Условие минимумов и максимумов при дифракции на одной щели (ответ сопроводить рисунком)

В случае дифракции параметр b²/(Lλ) << 1. Это значит, что если размер препятствия b ~ λ, то расстояние до экрана наблюдения L >> b.

Пусть на длинную щель шириной b падает плоская монохроматическая волна с длиной λ.

Поместим между щелью и экраном наблюдения линзу так, чтобы экран наблюдателя находился в фокальной плоскости линзы. Линза позволяет наблюдать на экране дифракцию в параллельных лучах (L → ∞).

 

 

6) Что такое дифракционная решетка? Период и длина решетки. Разрешающая способность. Область свободной дисперсии.

Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Разрешающей способностью спектрального прибора принято называть отношение

Для малых углов падения и . Спектральный интервал, занимаемый исследуемым излучением, не должен превышать этой величины, чтобы максимумы соседних порядков от отдельных монохроматических компонент излучения не перекрывались. По этой причине интервал называют свободной областью дисперсии или постоянной интерферометра.

 

Условие главных минимумов и максимумов для дифракционной решетки (ответ сопроводить рисунком).

Пусть на дифракционную решетку с числом щелей N падает по нормали параллельный пучок света (плоская волна) с длиной волны λ. Между экраном и решеткой поместим собирающую линзу. Экран расположим в фокальной плоскости линзы. По принципу Гюйгенса-Френеля для нахождения амплитуды результирующего колебания в какой-либо точке P экрана наблюдения надо найти результат интерференции всех вторичных волн, с учетом их фаз и амплитуд. Линза собирает в точке P все параллельные лучи, идущие от решетки под углом φ.

Каждая щель создает колебания с амплитудой зависящей от φ.

Разность хода лучей, идущих от соответственных точек соседних щелей найдем из треугольника ABC:

.

При выполнении условия максимума ,

таким образом, условие главного максимума для дифракционной решетки будет иметь следующий вид:

Целое число m называют порядком максимума. Колебания от соседних щелей при выполнении условия максимума в точку P будут приходить в одинаковой фазе. Результирующая амплитуда A_р, создаваемая в точке P решеткой будет в N раз больше амплитуды от одной щели:

.

Интенсивность света:

будет в N² раз больше, чем интенсивность I_щ, создаваемая одной щелью.

Добавочные минимумы.

Если в условии добавочных минимумов положить

k' = 1, N ±1, 2N ±1,…, т.е. k' = mN ±1, m = 0, 1, 2, …,

то получим условие для добавочных минимумов, ближайших к главным максимумам порядка m:

При разности хода d·Sinφ равной ±mλ наблюдается главный максимум порядка m.

Добавка к разности хода величины λ/N дает условие минимума, ближайшего к главному максимуму. Эта добавка тем меньше, чем больше N - число щелей решетки, принимающих участие в образовании интерференционной картины. У хороших решеток d ≈ 10^-6 м и при длине решетки l_р = 1 см число щелей N = l_р/d = 10000, что дает очень узкие главные максимумы, необходимые в спектральных приборах.

Суть критерия Рэлея.

Условие, согласно к-рому изображение двух близлежащих точек можно видеть раздельно, если расстояние между центрами дифракц, пятен каждого из изображений не меньше радиуса первого тёмного дифракц. кольца.

 

 

Дисперсия.

 

1) Какое явление называется «материальной дисперсией»?

Материальная дисперсия, или дисперсия материала, зависит (для прозрачного материала) от частоты (или длины волны ) и материала ОВ, в качестве которого, как правило, используется кварцевое стекло. Дисперсия определяется электромагнитным взаимодействием волны со связанными электронами материала среды, которое носит, как правило, нелинейный (резонансный) характер и только вдали от резонансов может быть описано с приемлемой точностью, например, уравнением Селлмейера [5]

,(5.3.1)

где _j – резонансные частоты, R_j – величина j-го резонанса, а суммирование по j для объемного кварцевого стекла ведется по первым трем резонансам.