Взаимодествие света с веществом

Теоретическая часть.

Общие понятия об электромагнитной волне.

 

Приведите систему уравнений Максвелла.

В основе современной классической электродинамики лежит система уравнений Максвелла. Дифференциальная форма системы уравнений Максвелла в системе единиц СИ имеет вид:

 

(7.1)

 

(7.2)

 

(7.3)

 

(7.4)

 

(7.5)

 

(7.6)

 

(7.7)

Уравнениям (7.1)- (7.4) соответствуют интегральные формы записи:

 

,

(7.1')

,

(7.2')

 

,

(7.3')

 

,

(7.4')

где - величина свободного заряда в объеме, охватываемом замкнутой поверхностью , а величина "сила тока" определена соотношением

.

(7.8)

 

 

Понятие вектора Пойнтинга.

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР, вектор плотности потока эл.-магн. энергии. Модуль П. в. равен энергии, переносимой за ед. времени через ед. площади поверхности, перпендикулярной к направлению распространения эл.-магн. энергии (т. е. к направлению П. в.). В абс. (Гаусса) системе единиц П. в. П=(c/4p)[ЕН], где [EH] -— векторное произведение напряжённостей электрич. Е и магн. Н полей, с — скорость света в вакууме; в СИ П=[EH]. Поток П. в. через замкнутую поверхность, ограничивающую систему заряж. ч-ц, даёт величину энергии, теряемой системой за ед. времени вследствие излучения эл.-магн. волн (см. Максвелла уравнения). Плотность импульса эл.-магн. поля g выражается через П. в.:

g=(1/c2)П.

 

 

Дайте определение волнового фронта, волновой поверхности, волнового вектора.

Волново́й фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.

Волновая поверхность — геометрическое место точек, испытывающих возмущение обобщенной координаты в одинаковой фазе. Если источником волны является точка, то волновые поверхности в однородном и изотропном пространстве представляют собой концентрические сферы.

Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу.

Волновой вектор обычно обозначается латинской буквой и измеряется в обратных сантиметрах.

Волновое число связано с длиной волны λ соотношением:

.

Связь между волновым вектором и частотой задаётся законом дисперсии. Все возможные значения волновых векторов образуют обратное пространство или k-пространство.

 

 

4)Какая электромагнитная волна называется плоской?

Плоская электромагнитная волна - электромагнитная волна, в которой всем точкам, лежащим в любой плоскости, перпендикулярной направлению ее распространения, соответствуют одинаковые напряженности электрических или магнитных полей.

 

 

Понятие фазовой скорости.

Фа́зовая ско́рость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой называют скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно (то есть если явно не указано направление, отличное от направления волнового вектора).

 

 

6)Какая взаимосвязь фазовой скорости с групповой?

В одномерных средах без дисперсии групповая скорость формально совпадает с фазовой скоростью лишь в случае одномерных волн.

Если дисперсионные свойства среды таковы, что волновой пакет распространяется в ней без существенных изменений формы своей огибающей, групповая скорость обычно может быть интерпретирована как скорость переноса «энергии» волны и скорость, с которой могут быть переданы с помощью волнового пакета сигналы, несущие информацию, (то есть «скорость распространения причинности»).

В классическом пределе квантовомеханических уравнений скорость классической частицы представляет собой значение групповой скорости соответствующей квантовомеханической волновой функции. Одно из пары канонических уравнений Гамильтона:

 

— есть, таким образом, классический предел приведенного выше выражения для групповой скорости; это особенно ясно в декартовых координатах, учитывая

 

 

7)Какая электромагнитная волна называется монохроматической?

Монохроматическая волна — строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой.

 

 

Взаимодествие света с веществом