Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель - выработать умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать, какое уравнение называется квадратным, неполным квадратным, приведенным квадратным, дробно-рациональным; формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную ей; способы решения дробно-рациональных уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, по формуле, неполные квадратные уравнения, с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель - выработать умение решать неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи "решить неравенство".
Уметь читать и записывать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейное неравенство с одной переменной и их системы; применять свойства неравенств при решении.
Степень с целым показателем (7 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойство степени с целым показателем.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Повторение. Решение задач (8 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия 8 класс
Вводное повторение материала 7 класса (2 ч)
Параллельность (16 ч)
Параллельные прямые. Вписанная и описанная окружность.
Цель - закрепить и расширить знания, связанные с понятием параллельности; познакомиться с понятием вписанной и описанной окружности.
Знать определения параллельных прямых и углов, образованных при пересечении их секущей, вписанной и описанной окружности; понятие аксиомы.
Уметь объяснить с помощью рисунка, какие углы при пресечении двух прямых называются накрест лежащими, односторонними и соответствующими; формулировать и доказывать теоремы о признаках параллельности двух прямых, основную теорему о параллельных прямых, о пересечении в одной точке биссектрис треугольника и серединных перпендикуляров, о существовании и единственности вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности.
Многоугольники (22 ч)
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Теорема Фалеса.
Цель - дать определение многоугольнику в целом и в частности параллелограмму, прямоугольнику, ромбу и трапеции.
Знать определение четырехугольника, правильного многоугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции; формулу суммы углов выпуклого n-угольника.
Уметь объяснить, что такое многоугольник, его вершины, стороны, диагонали; формулировать определение правильного многоугольника; строить правильные многоугольники; доказывать теоремы об окружности описанной около правильного и вписанной в правильный многоугольник, о средней линии треугольника и трапеции, теорему Фалеса, о пересечении медиан и высот треугольника; изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапецию; доказывать утверждения о свойстве сторон описанного четырехугольника и свойстве углов вписанного четырехугольника, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.
