Вопрос 7. Сила давления жидкости на плоские поверхности. Определение координат центра давления.
Рассмотрим плоскость АВ, наклоненную под углом α к горизонту.
Д – центр давления (точка приложения силы).
С – центр тяжести.
Равнодействующая элементарных сил гидростатического давления на какую-нибудь поверхность называется суммарным давлением или силой давления (F=[H]).
Определим силу давления dF на бесконечно малую площадку с площадью dS, расположенной на произвольной глубине погружения h.
– избыточное давление на поверхности жидкости
, проинтегрируем:
.
– статический момент площади S всей фигуры относительно центральной горизонтальной оси, тогда 
.
Получаем: 
– сила давления на плоскую фигуру равна произведению площади этой фигуры на гидростатическое давление в центре тяжести фигуры.
Для инженерных расчетов важно знать не только величину силы давления, но и точку её приложения – центра давления. Направление силы давления на плоскую поверхность согласно первому свойству гидростатического давления нормально к плоскости.
По теореме о равенстве момента равнодействующей относительно некоторой оси сумме моментов составляющих относительно той же оси:
1) 
.
, где
– момент инерции площади фигуры S относительно 
.
2) 
Решим 1 и 2 системой: 
, получим 
, 
,
– по теореме Штейнера, тогда 
– положение центра давления, он всегда лежит ниже центра тяжести на величину эксцентриситета - 
.
Если стенка вертикальная, то 
, 
, 
.
Вопрос 8. Сила давления жидкости на цилиндрическую поверхность. Центр давления силы. Тело давления.
При определении силы гидростатического давления на криволинейную поверхность заранее не известны точка приложения этой силы и её направление, т к в каждой точке направление давления нормально к поверхности этой точке. Поэтому при определении силы давления на криволинейную поверхность предварительно определяют три её составляющие, параллельные координатным осям 
, 
, 
.
– сила давления на криволинейную поверхность определяется корнем квадратным из суммы квадратов составляющих по координатным осям.
Если имеется цилиндрическая поверхность, то у нее будет 2 составляющие: – гориз., – вертик. Тогда сила гидростатического давления на цилиндрическую поверхность: 
, а направление этой силы определяется углом наклона к горизонту β, 
.
;
Определим горизонтал. составляющую:
,
– площадь проекции 
на вертикальную плоскость 
.
– статический момент площади
– глубина погружения центра тяжести.
– гидростатическое давление в центре тяжести.
Горизонтальная составляющая силы давления на цилиндрическую поверхность равна силе давление на вертикальную проекцию (площадь проекции*гидростатическое давление в центре тяжести).
Определим вертикальную составляющую:
,
– горизонтальная проекция площади на свободную поверхность жидкости или её продолжения.
- объем элементарной прямоугольной призмы, 
– объем призмы.
V – объем тела давления, которое ограничено самой цилиндрической поверхностью АВ, горизонтальной проекцией на свободную поверхность воды (или на её продолжение АВ’) и вертикальными плоскостями проектирования.
Таким образом, вертикальная составляющая силы давления на цилиндрическую поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.
Направление вертикальной составляющей силы зависит от взаимного расположения цилиндрической поверхности и жидкости.
1 – 
объем заполнен жидкостью, значит тело давления «+» (действительное). Значит 
равна по величине силе тяжести и совпадает с ней по направлению, т е направлена вниз.
2 – объем не заполнен жидкостью, значит тело давления «-» (мнимое). Значит равна по величине силе тяжести и противоположна с ней по направлению, т е направлена вверх.
Если цилиндрическая поверхность является частью круговой цилиндр, то сила F проходит через центр тяжести цилиндра. Точка пересечения силы F с цилиндрической поверхностью называется – центром давления.
