Основні поняття і визначення

Тема 2. Лінійні системи.

1. Основні поняття і визначення

2. Лінійні динамічні системи. Лінійні оптимальні швидкодії. Керованість лінійних систем. Критерій Калмана.

3. Принцип максимуму Понтрягіна. Стійкість лінійних систем. Методи аналізу стійкості лінійних об'єктів і систем. Статистичні методи дослідження лінійних систем.

Основні поняття і визначення

Завдання автоматизації полягає в здійсненні автоматичного управління різними технічними процесами. Будь-який технологічний процес можна розділити на ряд простіших нерівнозначних складових, але зв'язаних між собою процесів. У зв'язку з цим говорять, що в технологічному процесі виділяють робочі операції, тобто дії, безпосереднім результатом яких є необхідна обробка матеріалу, енергії, інформації, і операції управління, що забезпечують додання в потрібні моменти потрібних режимів, напрямів і тому подібне.

Робочі операції зв'язані з витратами енергії, і, якщо вони виконуються людиною, то на їх виконання витрачається його фізична сила. На операції управління витрачається інтелектуальна праця людини, і ці операції вимагають певної кваліфікації виконавця.

Заміна праці людини в робочих операціях роботою машин і механізмів називається механізацією.

Сукупність операцій управління утворює процес управління. Таким чином, під управлінням розуміють таку організацію того або іншого процесу, яка забезпечує досягнення певної мети.

Заміна праці людини в операціях управління діями технічних пристроїв, що управляють, називається автоматизацією. Технічний пристрій, що виконує операції управління без безпосередньої участі людини, називається автоматичним пристроєм.

Сукупність технічних засобів, що виконують даний процес, є об'єктом управління.

Сукупність засобів управління і об'єкту утворює систему управління. Система, в якій всі робочі операції і операції управління виконують автоматичні пристрої, називається автоматичною. Система, в якій автоматизована тільки частина операцій, інша ж їх частина зберігається за людьми, називається автоматизованою (частково автоматичною).

Окремим випадком управління є регулювання. При регулюванні координати процесу (тиск, температура, витрата, положення і ін.) підтримуються на заданому значенні з допомогою спеціальних пристроїв - автоматичних регуляторів. Сукупність регульованого об'єкту і автоматичного регулятора утворює систему автоматичного регулювання. Об'єкти регулювання і управління по своїй фізичній природі вельми різноманітні, але принципи побудови систем управління і методи їх дослідження одні і ті ж.

Для наочного схематичного зображення системи автоматичного управління (регулірованія) використовують структурні схеми, в яких окремі елементи системи зображаються у вигляді прямокутників, а зв'язки між елементами - лініями із стрілками, що показують напрям передачі сигналу (мал. 1.1).

Основними елементами системи автоматичного регулювання є об'єкт і регулюючий пристрій (регулятор).

Будь-який елемент системи характеризується вхідною координатою (сигналом) x(t) і вихідною координатою у(t), яка залежить від вхідного сигналу. У свою чергу вхідна координата може носити обурюючий характер, що управляє (регулюючий). Обурюючу дію (обурення) xв(t) викликає відхилення керованої (регульованою) координати від заданого значення. U(t) ( регулююче xр(t)) дія, що управляє, служить для підтримки керованої (регульованою) координати у(t) відповідно до деякого закону управління (підтримка регульованої координати на заданому рівні) (мал. 1.2).

Об'єктами управління є в процесах хімічної технології - механізми, машини і апарати, в яких протікають технологічні процеси (подрібнення, перемішування, кристалізація, сушка і ін.); виробництва сірчаної кислоти, автомобільних шин і т.п.; підприємства - заводи, фабрики і цілі галузі - хімічна, нафтопереробна і тому подібне