Дослідження нормальних напруг при згині вільно лежачої балки

Мета роботи - визначити експериментально при прогині балки, в заданому поперечному напружень в зоні стиску і зоні розтягу порівняти ці величини з обчисленими теоретично.

Загальні відомості - Теорія чистого (без поперечної сили) згину балок в опорі матеріалів базується на таких основних гіпотезах: матеріал балки підкоряється закону Гука, причому коефіцієнт Пуассона ν однаковий при розтяганні і стисканні; перерізи при деформаціях залишаються плоскими; поздовжні волокна один на одного не давлять, тобто під дією нормальних напружень вони зазнають тільки розтягання або стискання.

Рис.1. Схема навантаження балки

Схема навантаження балки зображена на рис.1. Нормальні напруження в будь-якій точці поперечного перерізу балки в зоні чистого згину змінюються по висоті балки, залишаючись постійними по ширині перерізу балки. Вони визначаються за формулою:

_, (9.1)

де у - відстань від нейтральної осі до тієї точки перерізу, у якій визначають нормальні напруження. З формули (9.1) видно, що нормальні напруження в перерізі прямо пропорційні координаті у, згинальному моменту М і обернено пропорційні J_z. Незалежно від форми поперечного перерізу балки (прямокутник, двотавр, трикутник та ін.) (рис. 9.2.) закон розподілу нормальних напружень однаковий. Максимальні напруження по довжині балки спостерігаються в тому перерізі, де М = М_max = F·а.

Максимальне ж значення нормального напруження в даному перерізі по його висоті буде в точках, найбільш віддалених від нейтральної лінії.

 

Проведення випробувань

1. Установити досліджувану балку на роликові опори, використовуючи при цьому пристосування для випробувань на згин, що входить до складу гідравлічного пресу.

2. Механічний індикатор установити на індикаторну стійку. Установити нуль на індикаторі. Шток індикатора повинен торкатися нижньої полиці балки в досліджуваному перерізі.

3. Тензодатчики (тензорезистори) підключити до підсилювача. Увімкнути блок живлення. Через 30 хв установка готова до роботи.

4. Зробити навантаження балки, простежити за показаннями приладів. Тензодатчики наклеєні на нейтральному волокні повинні показувати 0. Парні тензодатчики повинні давати приблизно однакові показання. Розвантажити балку.

5. Провести остаточні випробування. Результати їх записати в протокол випробувань. Побудувати теоретичні і дослідні епюри нормальних напруг по висоті перерізу. Порівняти дослідні і теоретичні дані. Зробити висновки.

 

протокол випробувань

До лабораторної роботи №9

 

Дослідження проведено на____________________________________

 

Рис 9.2. Поперечний переріз балки

 

Прийнятий профіль балки________________ _____________________

Момент інерції перерізу___________________ ____________________

Модуль пружності________________________ ___________________

Межа пропорційності____________________ ____________________

Навантаження відповідне межі пропорційності

Прийняте навантаження F= ___________(по сило вимірнику 2F =______)

Згинальний момент, який відповідає прийнятому навантаженню M=F·a= ______________________

Теоретичні значення нормальних напруг

Крайнє розтягнуте волокно y_{max _______________________________}

Крайнє стиснуте волокно y_{max _________________________________}

Проміжне розтягнуте волокно y _{_______________________________}

Проміжне стиснуте волокно y _{___________________________________}

 

 

Лабораторна Робота №13