Випробування циліндричної пружини

Мета роботи. Експериментальна перевірка формули для визначення деформації циліндричної гвинтової пружини під дією поздовжньої сили.

Загальні відомості. Розглядається осьовий розтяг циліндричної пружини з малим кроком витка, що виготовлена з дроту пружинної сталі круглого перерізу. Точний розрахунок гвинтових пружин на міцність дуже складний, тому що дріт одночасно підлягає крученню, зсуву і згину. Проте, при малих кутах нахилу витків, що характерно для пружини з малим кроком витка, впливом згину можна знехтувати.

Циліндрична гвинтова пружина з середнім діаметром D = 2 R (рис. 15) діаметром дроту d і кількістю витків n зазнає розтягу силою F, яка прикладена по осі.

 

Рис. 15. Схема розтягування (а) та розподілення напружень (б, в) циліндричної пружини

Застосовуючи метод перерізів розглянемо умови рівнодії однієї частини пружини, уявно розрізавши її на дві частини по довільному витку площиною, перпендикулярної осі дроту.

 

Рис.16. Схема експериментальної установки для розтягування пружини

 

Вплив відкинутої частини пружини може бути врахований прикладанням до місці розрізу витка поперечної сили Q = F і крутного моменту M _кр= FR.

В перерізі,(A см²) що розглядаємо, діють такі дотичні напруження:

1. Напруження зсуву від сили F, які рівномірно розподіляються по перерізу рис.15.а):

.

2. Напруження від кручення, максимальне значення яких в зовнішніх волокнах перерізу (рис. 15.в)) визначається:

.

Оскільки на внутрішній поверхні витка (точка В) і по напрямку співпадають, то дана точка пружини є найбільше небезпечною і відчуває напруження

При розрахунках пружини великого діаметру і з тонкого дроту можна припустити < < 1

 

і з достатнім ступенем точності визначити максимальне напруження в небезпечній точці за формулою:

(1)

При визначенні осідання пружини приймається до уваги тільки кручення елемента пружини крутним моментом другого роду

М_кр = FR. (2)

Розглядаючи кручення елемента пружини і інтегруючи на всю довжину дроту знайдемо формулу для визначення осідання

де - осідання пружини;

G - модуль пружності другого роду при зсуві;

F - повздовжня сила;

D - середній діаметр пружини;

d - діаметр дроту.

 

 

Проведення випробувань.

Схема установки для проведення роботи показана на рис. 16. Пружина 2 закріплена на траверсі П-подібної конструкції 1, установленої на опорній площадці. 9 Нижня частина пружини знаходиться в трубчастій обоймі 3, яка нерухомо закріплена за допомогою держака 6. В кінці пружини (по осі) установлена площадка для ваги 8, тяги 7 і вказівний важіль 4. Обойма 3 має проріз, по якому переміщується вказівний важіль 4 при навантаженні пружини. Обойма забезпечена лінійкою 5, по показниках якої можна визначити осідання пружини.

Заміряємо початковий показник лінійки при ненавантаженому стані пружини. На площадку по черзі ставимо ваги масою 10 кГ і фіксуємо показники лінійки після кожного навантаження. По різниці показників лінійки визначаємо осідання пружини і порівнюємо з теоретичною, яка визначається за формулою 2. Визначаємо відсоток розбіжності і пояснюємо причину. Дані заносимо в протокол 8.

Протокол випробувань

до лабораторної роботи №8

 

1. Розмір пружини:

Середній діаметр пружини …………………м;

Діаметр дроту…………………………………м;

Кількість витків………………………………шт.

2. Матеріал дроту ………………………………..

3. Таблиця спостережень:

 

 

Номер спосте- реження	Навантаження,Н	Показники лінійки	Різниця показань

 

Середня різниця показань

4.Осадка пружини, одержана дослідженнями:

………………………………………………………..м.

5.Осадка пружини, одержана теоретично =…………м.

6. Розбіжність дослідного та теоретичного значень осадки пружини, %:

7.Причини розбіжності …………………………………………….....................

………………………………………………………………………………………..

 

Підпис студента …………………………………..

Керівник……………………………………………..

«__»______________20__р.

 

 

РОБОТА № 9