Вивести формули для максимального значення корисної по­тужності Pm та відповідного струму Im

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3

ДОСЛІДЖЕННЯ КОРИСНОЇ ПОТУЖНОСТІ Й КОЕФІЦІЄНТА КОРИСНОЇ ДІЇ ДЖЕРЕЛА СТРУМУ

Мета: уяснити оптимальні параметри експлуатації джерел живлення; глибше зро­зуміти закон Ома для однорідної та неоднорідної ді­лянок кола.

Прилади й матеріали:

1. Досліджувана батарея акумуляторів.

2. Штепсельний реостат.

3. Реостат на 30-50 Ом.

4. Амперметр.

5. Вольтметр.

6. Ключі.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Основними експлуатаційними характеристиками джерела струму є електро­рушійна сила , внутрішній опір r _i, максимально допустимий струм та макси­мальна потужність P _m, яку може розвивати дане дже­рело. У процесі експлуатації, як правило, нас цікавить повна потужність P=I і коефіцієнт корисної дії джерела, де P_к – корисна потужність, яку споживають приймачі електричної енергії. Потужність і К.К.Д. істотно залежать від навантаження джерела, тобто від струму, що протікає в колі. Тому постає питання про вигідні умови експлуатації джерела, зокрема про максимальну віддачу потужності для приймачів, про забезпечення вищого К.К.Д. Корисна потужність:

= ℰ (1)

З формули бачимо, що корисна потужність є складною функцією сили струму. Графік цієї фун­кції – відрізок параболи (для P_к>0). Дослідивши функцію P_к(I) на екстремум, знаходимо:

(2)

де – оптимальний струм, відповідний максимальній корисній потужності.

Отже, джерело віддаватиме максимальну потужність тоді, коли опір приймачів дорівнюватиме внутрішньому опору джерела. Цей важливий висновок завжди враховують при розрахунку електричних мереж.

К.К.Д. джерела є спадною лінійною функці­єю струму. При I=I_m (при максимальній корисній по­тужності), використавши формулу (2), одержимо η=0,5. При цьому опір навантаження рівний внутрішньому опору джерела: R=r_i.

На практиці часто виникає потреба постачати енергію для споживачів при напрузі, яка повинна мати цілком певне значення U₀. Тому, враховуючи втрати напруги на лінії і в самому джерелі, слід від­повідним чином розраховувати опір лінії.

В лабораторній роботі послідовно з джерелом струму підключено додатко­вий реостат з опором r, який моделює опір передаючої лінії, за­хищає джерело струму від перевантаження та сприяє максимальній від­дачі потужності наванта­женню при помірному струмі.

ХІД РОБОТИ

1. Змінюючи опір R реостата навантаження від 0 до максимуму, вимі­ряти 20-25 значень струму від максимального до мінімального та відповідні значення на­пруги на ньому. Ре­зультати записати в табли­цю.

2. Перевести всі ключі у вимкнутий стан.

3. Обчислити корисну потужність для кожного виміру й результати за­писати в таблицю.

4. Побудувати графік залежності корисної потужності від сили струму, апроксимувавши експериментальні точки параболою для струмів 0<I<I_max.

5. За одержаним графіком по вершині параболи (див. рис.1) визначити максимальне значення корисної потужності P_m та відповідний струм I_m.

6. Обчислити ЕРС джерела струму за формулою: .

7. Виміривши тестером ЕРС джерела, порівняти її з обчисленою за по­передньою формулою.

8. Обчислити К.К.Д. джерела для всіх попередніх вимірів за формулою:

і занести результати в таблицю.

9. Визначити опір додаткового реостата r.

10. На тому ж графіку побудувати графік функції η(I), апроксимувавши експериментальні точки прямою для струмів 0<I<I_max.

 

I, А	0,24	0,23	0,22	0,21	0,20	0,19	0,18	0,17	0,16	0,15	0,14	0,13	0,12	0,11	0,10	0,09	0,08	0,07	0,06	0,05	0,04	0,03	0,02	0,01
N
U, В
Pк, Вт
η

.

Висновки:

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Показати на схемі реостат, який моделює опір лінії, і реостат на­вантажен­ня.

2. Робота й потужність електричного струму, одиниці вимірювання.

3. Закон Ома для однорідної й неоднорідної ділянки кола, для повного кола.

4. Для чого в схему ввімкнено додатковий опір r?

5. Що таке повна й корисна потужність?

6. Що таке К.К.Д. джерела?

7. Що вимірюють у даній схемі амперметр і вольтметр?

8. Яким повинен бути опір навантаження, щоб корисна потужність була максимальною?

9. Яким повинен бути опір навантаження, щоб сила струму була максимальною?

10. Який вигляд повинна мати залежність P_к(I)? Пояснити.

11. Який вигляд повинна мати залежність η(I)? Пояснити.

12. Як, користуючись результатами вимірювання, визначити напругу, яка падає на джерелі струму?

13. Який вигляд має залежність повної потужності P від сили струму?

14. Чому рівний К.К.Д. при максимальному струмі через опір наван­таження? при I→0? при I=I_m?

Вивести формули для максимального значення корисної по­тужності Pm та відповідного струму Im.