Угол между прямой и плоскостью определяется углом m, образованным прямой и её ортогональной проекцией на эту плоскость. Построение проекции угла m требует определения двух точек, первая из которых является точкой пересечения данной прямой m с плоскостью S, а вторая – основанием перпендикуляра, опущенного из произвольной точки на ту же плоскость. В целях сокращения построений необходимо определить угол b, дополняющий до 90° искомый угол m.
Алгоритм.
- из произвольной точки М, принадлежащей прямой m, проводится перпендикуляр n к плоскости D(a//b).
- вращением вокруг прямой уровня определяют угол между прямыми m и n – угол b.
- Вычисляется угол m =90°- b.
11. Многогранники. Пересечение многогранника плоскостью.
Определение истинного вида фигуры сечения.
65. Указать в таблице название фигур при пересечении куба плоскостями S, L, D, Q, Y.
| Плоскости | S | L | D | Q | Y |
| Название фигуры |
66. Построить истинный вид фигуры сечения пирамиды ABCD плоскостью D.
67. Построить фигуру сечения балки заданного профиля плоскостью D(А, В, С) и определить истинный вид фигуры сечения.
68. Построить фигуру сечения призмы плоскостью D(f x h).
12. Пересечение кривой поверхности с плоскостью.
69. Указать в таблице название линий, получающихся при пересечении данных поверхностей плоскостями.
| Обозначение плоскости | S | L | D | U | Q | T | Y | F | W |
| Название линий |
70. Построить фигуру сечения конуса плоскостью S(a; S); через прямую а провести плоскость, пересекающую поверхность по параболе (параболу не вычерчивать).
71. Построить линию пересечения конуса плоскостью D(f L x h L). Указать вид линии.
72. Найти на поверхности цилиндра точку, ближайшую к заданной точке А.
Указания:
- необходимо провести через заданную точку А и ось цилиндра плоскость, которая пересечёт боковую поверхность цилиндра по двум образующим. После этого задача будет сведена к построению перпендикуляра, опущенного из точки А на полученную ближайшую образующую цилиндра.
73. Построить линию пересечения конуса вращения с шестигранной призмой.
 |
13. Пересечение поверхности с прямой линией.
Плоскости касательные к поверхностям.
74. Указать в таблице на каких чертежах прямая а не имеет общих точек с поверхностью, пересекает или лежит на поверхности, касается поверхности.
а б в г д е ж з
| а | б | в | г | д | е | ж | з | |
| Расположение прямой относительно поверхности |
75. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью конуса, указать видимость прямой.
76. Определить кратчайшее расстояние от точки А до поверхности сферы.
Алгоритм:
- кратчайшее расстояние определяется отрезком АВ прямой m, проходящей через точку А, центр сферы и пересекающей сферу в точке В;
- через прямую m проводим фронтально- или горизонтально-проецирующую вспомогательную секущую плоскость S;
- методом перемены плоскостей проекций находим точку В – точку встречи прямой m с окружностью n, получившейся от пересечения сферы со вспомогательной плоскостью S;
77. Через точку А провести плоскость касательную к цилиндрической поверхности.
78. Через точку А провести плоскость касательную к сфере.
14. Пересечение поверхностей.
79. Построить горизонтальную и профильную проекции сферы с вырезом.
80. Построить горизонтальную и профильную проекции конуса с вырезом.
Приложение
Шрифт (ГОСТ 2.304-81)
Таблица 1
продолжение таблицы 1
Таблица 2
Список литературы
1. Ломоносов Г.Г. Инженерная графика. М., Недра, 1984
2. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии. 2000г.
3. Чекмарев А.А. Инженерная графика. 1998г.
4. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии.
Оглавление.
1. Метод проекций, комплексный чертёж точки.......................................................................... 3
2. Трёхкартинный чертёж, прямая линия, моделирование
буровой скважины прямой линией............................................................................................ 5
3. Прямая и точка. определение истинной длины отрезка прямой общего положения и углов её наклона к плоскостям проекций................................................................................................. 7
4. Взаимное расположение двух прямых линий. Взаимно перпендикулярные прямые...... 9
5. Плоскость. Прямая и точка в плоскости................................................................................ 12
6. Главные линии плоскости. определение углов наклона плоскости к плоскостям проекций. элементы залегания структурной плоскости......................................................................... 15
7. Взаимное расположение двух плоскостей............................................................................... 17
8. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимно перпендикулярные плоскости. 19
9. Метод перемены плоскостей проекций.................................................................................... 21
10. Метод вращения.......................................................................................................................... 23
11. Многогранники. пересечение многогранника плоскостью. Определение истинного вида фигуры сечения.................................................................................................................................................. 26
12. Пересечение кривой поверхности с плоскостью.................................................................... 28
13. Пересечение поверхности с прямой линией. Плоскости касательные к поверхностям. 31
14. Пересечение поверхностей......................................................................................................... 34
Приложение.....................................................................................................................................35
Список литературы.......................................................................................................................... 377
Оглавление........................................................................................................................................... 37
