Иногда замену нескольких ЛЭП одной эквивалентной или нескольких источников одним эквивалентным нельзя выполнить из-за промежуточных нагрузок. Поэтому сначала необходимо выполнить преобразование, которое называется переносом нагрузки. Идея данного преобразования заключается в замене схемы с промежуточной нагрузкой схемой, в которой нагрузка разделена на части и включена по концам участка ЛЭП.
Рассмотрим сеть с двухсторонним питанием (рис. 13.4 а). Считаем, что напряжения во всех точках сети равны по величине и совпадают по фазе:
Предположим, что выполнению какого-то преобразования мешает нагрузка в точке 1.
Прямая задача. Перенести нагрузку из точки 1 на шины источников питания и найти распределение мощности в преобразованной схеме (рис.13.4 б).
Условие преобразования – режим сети за границами преобразованного участка остается таким же, как и до преобразования.
 |
Найдем мощности головных участков в исходной схеме:
; 
.
Значения мощностей головных участков в преобразованной схеме:
Сопротивления 
Условие преобразования в математическом виде записывается следующим образом:
; 
.
Приравняем выражения для мощностей 
и 
:
Выполним преобразования:
.
Сократим одинаковые элементы равенства и найдем ту часть мощности нагрузки 1, которая была перенесена на источник питания А:
Если выполнить аналогичные преобразования, приравняв мощности 
и 
, то найдем ту часть мощности нагрузки 1, которая была перенесена на источник питания В:
Правильность расчетов подтверждается следующей проверкой:
Для удобства выполнения преобразования мы выполнили перенос нагрузки на источники питания. Фактически перенос нагрузки может быть произведен в любые два узла линейного участка сети. При этом мощности нагрузок в этих узлах изменятся на величину перенесенной мощности.
Обратная задача. Вернуть нагрузку в точку 1 и найти распределение мощности в исходной схеме (рис.13.4 а).
В исходной схеме мощность на участке А-1 равна мощности источника питания А:
. (13.5)
В преобразованной схеме мощность на участке А-2 равна:
(13.6)
Вычтем из выражения (13.5) выражение (13.6). Получим:
Так как , то
Искомая мощность определяется как:
.
Будем двигаться от источника питания В. В исходной схеме мощность на участке 1-2 равна:
. (13.7)
В преобразованной схеме мощность на участке А-2 равна:
. (13.8)
Вычтем из выражения (13.7) выражение (13.8). Получим:
.
Сократим на сумму и учитывая , получим выражение
,
из которого найдем искомую мощность S 12:
.
Из полученных преобразований можно записать следующее правило возврата нагрузки.
Если направление возврата нагрузки совпадает с направлением мощности на участке в преобразованной схеме, то для определения мощности в исходной схеме необходимо сложить перенесенную нагрузку и мощность на участке в преобразованной схеме. Если направление возврата не совпадает, то для определения мощности в исходной схеме, нужно из мощности на участке в преобразованной схеме вычесть мощность перенесенной нагрузки.
Лекция № 14
Баланс мощностей в энергосистеме
Передача электроэнергии по ЛЭП электромагнитными волнами осуществ-ляется со скоростью, близкой к скорости света, т.е. практически мгнолвенно. Это приводит к тому, что производство, распределение и потребление электроэнергии происходит одновременно. Поэтому в любой момент времени установившегося режима системы должны вырабатывать мощность, равную мощности потребите-лей и потерям мощности в элементах системы. Другими словами, в энергосистеме должен иметь баланс выдаваемой и потребляемой мощности:
(14.1)
,
где 
активная мощность, которая вырабатывается генераторами электростанций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды элект-ростанций;
суммарная потребляемая активная мощность, которая складывается из мощности нагрузок 
и потерь мощности 
;
реактивная мощность, которая вырабатывается генераторами электростан-ций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды электростанций, а также реактивная мощность дополнительных источников реактивной мощности;
суммарная потребляемая реактивная мощность, которая складывается из мощности нагрузок 
и потерь мощности 
.
Потери активной мощности включают в себя потери мощности в воздушных и кабельных ЛЭП, электромагнитных аппаратов и устройств управления режимами системы.
Суммарные потери реактивной мощности – это алгебраическая сумма потерь мощности в сопротивлениях и проводимостях воздушных и кабельных ЛЭП, трансформаторах, мощности намагничивания и рассеяния электромагнитных аппаратов.
При неизменном составе нагрузок активная и реактивная мощность, потребляемая системой, является функцией частоты и напряжения на шинах потребителей. Баланс мощности в системе отвечает некоторым определенным значениям частоты и напряжения. При изменении их значений изменяются в той или иной степени правая и левая части уравнения баланса (100.1) и наоборот.
Количественную оценку изменения величин, входящих в уравнение баланса, можно выполнить по статическим характеристикам нагрузки (потребителей) P п и Q п.
Статические характеристики представляют собой зависимости потребляемой активной и реактивной мощностей от частоты и напряжения (P п = F (U), P п = F (f), Q п = F (U) и Q п = F (f)) при таких малых их изменениях, что каждый новый режим может считаться установившимся. Они приведены на рис. 14.1.
 |
Проанализируем величины производных 
и 
при незначительных изменениях напряжения и частоты в окрестностях точки (U ном, f ном):
и 
. (14.2)
Исходя из вида статических характеристик, можно записать:
и 
(14.3)
Предположим, что в первоначальном режиме уравнение баланса выполняется при значениях напряжения и частоты равных U 0 и f 0:
(14.4)
При незначительном изменении мощности источников на величину 
изменятся и уравнения баланса.
При разложении в ряд Тейлора функций P п (U, f) и Q п (U, f) в окрестностях точки (U 0, f 0 ) при учете только производных первого порядка, получим:
(14.5)
.
Запишем в матричной форме систему (14.5):
. (14.6)
Решаем уравнение (14.6) относительно приращений 
(14.7)
(14.8)
где определитель матрицы равен
Проанализируем полученное решение с помощью статических характеристик нагрузки. Допустим, что происходит увеличение генерируемой активной мощности при неизменной реактивной мощности, т.е. 
и 
. В этом случае уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид:
(14.9)
. (14.10)
Проанализируем полученное решение. Учитывая знаки производных (см. формулы (14.2)), значение определителя будет отрицательным – 
.
Так как
, ,
то приращения напряжения и частоты будут положительными (
, 
).
Согласно (14.3),
.
Поэтому частота увеличивается в большей степени, чем напряжение.
Анализируем дальше. Происходит увеличение генерируемой реактивной мощности при неизменной активной мощности, т.е. 
и 
. В этом случае уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид:
(14.11)
. (14.12)
Так как , 
, то приращение , а 
. А поскольку 
, напряжение будет увеличивается в большей степени, чем частота.
Из анализа баланса мощностей в энергосистеме следует, что для регулирования напряжения нужно воздействовать, в первую очередь, на реактивную мощность, а для регулирования частоты нужно изменять активную мощность.
Поэтому в задачу регулирования режима входят подразделы:
· регулирование активной мощности и частоты в энергосистеме;
· регулирование реактивной мощности и напряжения в энергосистеме.
Такое разделение объясняется и физикой процесса производства электроэнергии. Частота тока определяется частотой вращения синхронных машин, которая зависит от соотношения вращающего и тормозного моментов на валу агрегата турбина-генератор. Для изменения их соотношения нужно изменить (увеличить или уменьшить) впуск энергоносителя в турбину. При этом изменяется выработка активной мощности, частота вращения синхронных машин и, как следствие, частота тока в энергосистеме.
Кроме того следует учитывать, что
· к изменению частоты в энергосистеме предъявляются более жесткие требования, чем к изменению напряжения;
· для каждой электростанции задается оптимальный график работы;
· кроме генераторов существуют дополнительные источники реактивной мощности, которые можно устанавливать в местах более близких к потребителям.
Лекция № 16
