Так как водонапорная башня расположена в конце сети, расчет должен быть произведен на случаи максимального водоразбора, максимального водоразбора при пожаре и максимального транзита воды в башню.
В период максимального водоразбора (час 9 - 10 в табл. 1.10; город потребляет 2392 м3/ч (664 л/с), из которых 120 + 3 = 123м3/ч (34 л/с) отбирает предприятие № 1 (отбор из узла 5) и 160 + 3 = 163 м3/ч (45 л/с) — предприятие № 2 (отбор из узла 8). В этот час НС-2 подает в сеть (табл. 1.11) 4,58 %• 42865/100 = 1963 м3/ч (545 л/с), а недостающие 664 — 545= 119 л/с поступают из водонапорной башни
Удельный отбор воды в период максимального водоразбора при одинаковой для всего города плотности застройки и степени благоустройства зданий определен по формуле (3.1)
В сумму длин Σl не вошли транзитная часть (230 м) участка 5-9 и половина части (300/2=150 м) длины участка 7-8 с односторонним отбором воды.
В период максимального транзита воды в башню (час 23-24 в табл. 1.11) город потребляет (см. табл. 1.10) 1469 м3/ч (408 л/с), из которых из которых 120+9=129 м3/ч (36 л/с) отбирает предприятие № 1 и 140 +8= 148 м3/ч (41 л/с) — предприятие № 2. В этот час НС-2 подает в сеть 4,58 % × 42865/100= 1963 м3/ч (545 л/с). Избыток воды 545—408=137 л/с проходит транзитом через всю сеть и поступает в водонапорную башню.
Удельный отбор воды в период максимального транзита воды в башню равен
qуд = (Q – ΣQсоср)/Σl = [408-(36+41)]/(7430-230-320/2) = 0,047 л/с на 1м.
При пожаре в час максимального водоразбора весь расход воды 664+2·4=744 л/с поступает в узел l от НС-2. Предполагаем, что пожарны происходят в узлах 4 и 5 – самых удаленных и самых высоких порельефу местности.
Удельный отборыи сосредоточенные отборы воды предприятиями в данном расчетном случае такие же, как и в случае максимального водоразбора.
Путевые и узловые отборы воды для расчетных случаев определны по формулам (3.2) и (3.3), процедура расчетов и их результаты представлены в табл. 32 и 33.
На рис. 3.4 показаны расчетные схемы отбора воды из магистральной водопроводной сети для характерных случаев ее работы.
3.3. Предварительное потокораспределение и определение диаметров труб участков сети и водоводов.
Предварительное потокораспределение. При известной конфигурации сети, заданных значениях длин ее участков, мест и величин отборов воды из сети может быть намечено неограниченное число вариантов распределения расходов воды по ее участкам. В каждом из таких вариантов необходимо обеспечить заданные величины отборов воды и удовлетворить условия баланса расходов в узлах: сумма расходов, подходящих к узлу, равна сумме расходов, включая узловой отбор, отводимых от него, т.е.
Для уменьшения объема вычислительных работ необходимо выбрать такой вариант предварительного потокораспределения, который бы незначительно отличался от истинного потокораспределеиня, получаемого в результате увязки сети. Для этого желательно, чтобы в участках сети, попадающих в одно характерное сечение (на рис. 3.1 сечение I…IV), расходы были приблизительно равны. При наличии потребителей с большим сосредоточенным отбором воды большая часть этого расхода направляется кратчайшим путем.
Начальное потокораспределние выполняют для каждого характерного случая работы сети и представляют в виде схем (рис.3.5) с указанием на них номеров и колец, значений подач и отборов воды, расходов на участках с обозначением стрелками направления движения воды.
Экономически наивыгоднйшие диаметры. При известном значении расхода воды q диаметр трубопровода, работающего полным сечением, может быть определен из уравнения неразрывности потока, т.е.
При постоянном значении расхода q = const увеличение скорости V приводит к уменьшению диаметра трубопровода и увеличению потерь напора в нем и, наоборот, уменьшение скорости – к увеличению диаметра и уменьшению потерь напора. То и другое оказывает влияние на экономичность трубопровода. Очевидно, что должна быть принята скорость, обеспечивающая наиболее экономичный диаметр трубопровода. Критерием экономичности являются приведенные затраты, включающие в себя как капитальные, так и эксплуатационные затраты [см. формулу (1.12)].
На рис. 3.6 показан характер зависимости приведенных затрат и их составляющих от скорости v и диаметра d. С увеличением скорости (уменьшением диаметра) капитальные вложения (ЕнК) уменьшаются. При этом эксплуатационные затраты С возрастают, так как увеличиваются затраты электроэнергии вследствие роста потерь напора в трубопроводе. Экономичная скорость уэ или экономически наивыгоднейший диаметр d» соответствуют минимуму приведенных затрат Пmin.
На рис. 3.7 представлен характер зависимости приведенных затрат П от расхода воды q для стандартных диаметров d1, d2, d3, d4 (d1<d2<d3<d4). Каждому диаметру соответствуют значения E„K1, ЕнК2, Е„Кз, Е„К4, характеризующие затраты на строительство единицы длины трубопровода. Эти значения отложены на оси ординат, так как они не зависят от расхода q. При увеличении расхода воды эксплуатационные затраты растут, причем интенсивность роста (кривизна линий) больше для меньших диаметров, что соответствует характеру изменения потерь напора.
Для конкретного значения расхода q в данном примере наиболее экономичным является диаметр d2, соответствующий минимальному значению приведенных затрат Пmin. Точки пересечения кривых определяют области экономически наивыгоднейших расходов для соответствующих диаметров: О-q1 — для d1; q1-q2 — для d2; q2-qз — для d3. Таким образом, для каждого диаметра существует область значений расходов воды, при которых данный диаметр является экономически наивыгоднейшим.
Положение и форма кривых, представленных на рис. 3.7, зависят не только от диаметра, но и от материала труб, условий строительства и эксплуатации трубопровода, которые характеризуются экономическим фактором Э:
где δ — стоимость электроэнергии, руб/(кВт-ч); ν — коэффициент неравномерности расходования энергии, зависящий от коэффициента неравномерности потребления и подачи воды, ориентировочно может быть принят равным 0,7; ц = 0,65...0,75 — КПД насосов, подающих воду; Е„ = 0,12...0,15 — отраслевой коэффициент эффективности капиталовложений; R — сумма амортизационных отчислений, включая затраты на капитальный ремонт, и отчислений на текущий ремонт, %, принимаемая по табл. 3.4; k, т, a, b — величины, принимаемые по табл. 3.4 в зависимости от материала труб.
В практике расчетов пользуются таблицами предельных расходов (табл. 3.5), в которых для труб каждого диаметра указаны нижняя и верхняя границы экономической целесообразности их использования. Эти таблицы составлены для наиболее часто встречающихся значений экономического фактора Эт == 0,5; 0,75; 1,0.
Если фактическое значение экономического фактора Эф, определенного по формуле (3.6), отличается от табличных значений Эт, расчетный расход корректируют по формуле
По спроектированному расходу qкорр в колонке таблицы предельных расходов (табл. 3.5) с принятым значением Э, находят экономически наивыгоднейший диаметр. При корректировке расчетного расхода целесообразно пользоваться значением Эт=1 и соответствующей графой таблицы предельных расходов.
При отсутствии таблицы предельных расходов, а также при проведении расчетов на ЭВМ экономически наивыгоднейший диаметр определяют по формуле
В таблицах Ф.А. Шевелева (см. Приложение 4) жирными линиями выделены значения V и 1000i для экономичесии наивыгоднейших диаметров при значении экономического фактора Э – 0,75.
 |
• Определение диаметров труб участков сети и водоводов. Назначение диаметров труб участков сети и водоводов является еще одним ключевым этапом проектирования линейной части системы водоснабжения. Именно от того, какие диаметры будут приняты, зависит фактическое потокораспределение, а значит, и уровень надежности всей сети и водоводов, их экономичность.
Задача состоит в том, чтобы при принятой конфигурации сети достичь максимальной надежности при минимальных затратах.
Максимальная надежность достигается путем назначения равных диаметров в пределах каждого характерного сечения сети (см. на рис. 3.1 сечения I...VI). Это обеспечивает взаимозаменяемость, равнозначимость, равнонадежность транзитных магистралей, а значит, и максимальную надежность сети. Кроме того, равные в сечениях диаметры положительно влияют на экономичность сети, а также на удобство ее строительства и эксплуатации.
Минимум затрат обеспечивают назначением экономически наивыгоднейших диаметров труб участков сети. Осуществляют это следующим образом. По схемам предварительного потокораспре-делеиия для всех расчетных случаев определяют средние в сечениях расходы. По наибольшим средним расходам для случаев максимального водоразбора или транзита воды в башню по таблице предельных экономических расходов с учетом фактического значения экономического фактора определяют экономически наивыгоднейшие диаметры, равные в пределах каждого сечения. При этом оценивают увеличение потерь напора при пропуске через назначенные диаметры средних расходов в сечениях для случая тушения пожара в час максимального водо-потребления. Желательно, чтобы суммарное увеличение потерь напора в сети и водоводах не превышало разницы между требуемыми свободными напорами при нормальной работе и при пожаре. Достигают этого путем корректировки в сторону увеличения диаметров участков с максимальным гидравлическим уклоном. Выполнение этой рекомендации обеспечивает возможность наиболее экономичного способа пропуска противопожарного расхода в часы максимального водопотребления — без установки в насосной станции второго подъема специальных пожарных насосов. Если пожарные насосы окажутся все же необходимыми, типоразмер их может быть принят таким же, как и хозяйственных насосов.
Диаметры перемычек, осуществляющих переброску транзитных расходов при авариях на магистралях, назначают конструктивно и принимают равными диаметрам магистральных линий, следующих за данными перемычками.
Диаметры замыкающих участков также принимают конструктивно и назначают на один типоразмер меньше диаметров конечных участков магистралей, но не менее 100 мм.
На схемах с предварительным потокораспределением (см. рис. 3.5) указывают значения окончательно принятых диаметров труб, одинаковые для всех расчетных случаев.
Диаметры водоводов назначают экономически наивыгоднейшие для расчетного расхода:
qр = Q/n,
где п — количество водоводов (см. § 3.1); Q — расход воды, проходящий по п водоводам.
В случае подключения водонапорной башни к водоводам (рис. 3.8) расход воды Q будет разным для различных их участков. Для водоводов на участке от насосной станции второго подъема до точки подключения водонапорной башни (участок 1-2) расход воды Q равен максимальной подаче насосной станции, на участке от точки подключения водонапорной башни до точки примыкания к сети (участок 2-3) — максимальному часовому во-допотреблению. Для трубопроводов (участок 2-4), подключающих водонапорную башню (к сети или к водоводам), расход Q принимают равным максимальному поступлению воды в бак или максимальному расходу из него. Находят его в соответствующих графах таблицы для определения регулирующей вместимости водонапорной башни (для примера, рассмотренного в табл. 1.11, это значение равно 1,14% от Qсутmax).
Водоводы должны быть проверены на пропуск 70 % расчетного расхода воды через п—1 нитку в составе принятой системы подачи и распределения воды.
Рассмотрим пример назначения диаметров участков водопроводной сети, предварительное потокораспределение для которой представлено на схемах рис. 3.5. В данном примере диктующим является случай максимального транзита воды в башню, при котором средние расходы воды в характерных сечениях Qср1=169 л/с, Qср2=137,6 л/с, Qср3=88,7 л/с больше, чем в период максимального водоразбора. Приняв чугунные водопроводные трубы и значение экономического фактора Э = 0,75 по табл. 3.5 или по Приложению 4, определяем экономически наивыгоднейшие диаметры. Для расхода 169 л/с (участки 1-2, 1-9, 1-8) экономически наивыгоднейшим диаметром является dэ = 400 мм; для расхода 137,6 л/с (участки 2-3, 1-9, 7-8)— dэ = 350 мм; для расхода 88,7 л/с (участки 3-4, 5-9, 6-7)— dэ = 300 мм. Участок 1-9 принадлежит первому и второму сечениям, диаметр его принимаем по максимальному значению, т. е. d = 400 мм.
Диаметры перемычек (участки 3-9 и 7-9) принимаем конструктивно d — 300 мм, т. е. равными диаметрам последующих магистралей (участков 3-4, 5-9, 6-7), диаметры замыкающих участков 4-5 и 5-6 принимаем также конструктивно d = 250 мм — на один типоразмер меньше предыдущих магистралей (участков 3-4, 5-9, 6-7).
Данные диаметры принимаем одинаковыми для всех расчетных случаев и их значения показываем на участках расчетных схем сети.
3.4. Потерн напора в водопроводных трубах
Потери напора при движении воды по трубам пропорциональны их длине и зависят от диаметра труб, расхода воды, характера и степени шероховатости стенок труб (т. е. от типа и материала труб) и от области гидравлического режима их работы.
В практике инженерных расчетов наибольшее распространение получила формула
где h — потери напора по длине расчетного участка, м; s0 — удельное гидравлическое сопротивление трубопровода; принимают по табл. 3.6...3.9 в зависимости от материала труб и принятой единицы измерения расчетного расхода q; δ — коэффициент, учитывающий область гидравлического режима работы трубопровода; принимают по табл. 3.10 в зависимости от скорости движения воды и, м/с; q — расчетный расход воды на участке, л/с.
Для одного и того же участка произведение s0l = s — сопротивление участка — является постоянным. Тогда формула (3.9) принимает вид
Для металлических труб при скорости движения воды ≥ 1,2 м/с коэффициент δ = 1 (см. табл. 3.8). В этом случае потери напора равны
Эта формула используется для описания гидравлической характеристики водоводов при построении графиков совместной работы насосов и системы трубопроводов.
Еще более часто в практике Инженерных расчетов используют таблицы Ф.А. Шевелева (см. Приложение 4), в которых в зависимости от материала водопроводных труб для фиксированных значений расчетного расхода q, л/с, даны значения гидравлического уклона 1000/ и скорости движения воды с, м/с. В этом случае потери напора на участке h, м, определяют по формуле
где 1000i — гидравлический уклон (потери напора, м на 1 км длины трубопровода); l — длина участка трубопровода, км.
В Приложении 4 дана выборка из таблиц Ф. А. Шевелева для стальных и чугунных труб.
В табл. 3.11 дан пример расчета водоводов, примыкающих к водопроводной сети, характерные случаи работы которой представлены на рис. 3.5. Трубы приняты стальные, экономический фактор Э = 0,75. Расчет потерь напора выполнен с помощью таблиц Ф. А. Шевелева. Так, для расчетного расхода qv = 272,5 л/с и стальных труб d=500 мм (экономически наивыгоднейший диаметр) в Приложении 4 находим 1000i = 4,28 и V=1,3м/с. В водоводах длиной l = 3 км потери напора составляют h = 1000il = 4,28·3=12,8м.
3.5. Гидравлическая увязка водопроводной сети
Различают внутреннюю и внешнюю увязку водопроводной
сети. Целью внутренней увязки сети является определение истинных расходов воды на участках сети при фиксированных значениях подач воды в сеть и отборов из нее. Целью внешней увязки сети является определение истинных параметров (Q, Н) водопитателей, значений нефиксированных отборов и расходов воды на участках сети.,
Для инженерных расчетов, обеспечивающих проектирование водопроводной сети, как правило, достаточно внутренней увязки сети. Внешнюю увязку выполняют для более детального анализа работы системы подачи и распределения воды, и ей должна предшествовать внутренняя увязка, по результатам которой подбирают требуемые характеристики водопитателей (насосов).
Для выполнения внутренней увязки необходимо знать конфигурацию сети, места и фиксированные значения подач воды в сеть и отборов из нее, длины, диаметры и материал труб участков. Увязку сети (как внутреннюю, так и внешнюю) выполняют итеративным способом путем последовательной корректировки начального потокораспределения при сохранении баланса расходов воды в узлах. Формальным признаком увязанной сети является равенство нулю алгебраической суммы потерь напора (невязок) во всех элементарных кольцах и по внешнему контуру. При ручном счете невязка в кольцах, как правило, не должна превышать ±0,5 м, по внешнему контуру — +1,5 м. При расчете на ЭВМ допустимую невязку в кольцах целесообразно принимать в пределах ±0,1 м.
Существуют различные методы увязки кольцевых водопроводных сетей. Наиболее широкое распространение получил метод Лобачева—Кросса. Этот метод может быть использован как при ручном счете, так и при расчете на ЭВМ. Сущность метода Лобачева— Кросса заключается в том, что поправочные расходы одновременно вносятся во все элементарные кольца на каждой ступени итерационного процесса, а их значения определяют в зависимости от величин невязок в кольцах, т. е.
где ∆qi - поправочный расход воды в j-м элементарном кольце, л/с; ∆hi, — алгебраическая (с учетом знаков) сумма потерь напора (невязка) в j-м кольце, м; Σ(sq)j — сумма произведений сопротивления s на расход q участков, образующих рассматриваемое элементарное кольцо j.
При ручном счете увязку сети выполняют в табличной форме. Порядок проведения расчетов следующий (пример расчета см. в табл. 3.12).
1. В таблицу заносят данные, характеризующие структуру сети (№ колец, № участков, длины и диаметры участков) и расходы воды на участках сети, соответствующие начальному потокораспределению.
2. Для каждого участка сети определяют скорость движения воды v = 4q/πd2, м/с, по табл. 3.6...3.9 — значения удельных сопротивлений so, по табл. 3.10 — значения поправочных коэффициентов б, определяют сопротивления участков s = sol, произведения sq и потери напора h=sq2. Потерям напора присваивают знаки «+», если для рассматриваемого кольца движение воды на участке осуществляется по часовой стрелке; «—» — против часовой стрелки.
3. Для каждого кольца определяют суммы Σsq и невязки ∆hi= Σhi = l(sq2)j.
4. Анализируют значения невязок в кольцах. Если все невязки по абсолютному значению меньше или равны 0,5 м, а по внешнему контуру менее 1,5 м, сеть считается увязанной. В противном случае для колец, где |∆h| >0,5 м, по формуле (3.13) определяют поправочные расходы. Вводят их с учетом знаков («+» — по часовой стрелке, «—»— против часовой стрелки) во все участки кольца, тем самым не нарушая баланса расходов в узлах, и получают новые, скорректированные значения расходов воды на участках. При этом следует помнить, что знак при поправочном расходе указывает направление внесения поправки в замкнутый контур. Если направление поправочного расхода совпадает с направлением движения воды на участке, то их суммируют, если не совпадает, то поправку вычитают. Если значение поправочного расхода больше значения расхода воды на участке и направления их не совпадают, то поток «переворачивается», т. е. направляется в другую сторону, что необходимо отразить на расчетной схеме.
Особое внимание необходимо уделять участкам, одновременно принадлежащим двум кольцам, итоговый поправочный расход которых состоит из поправочных расходов этих колец.
Метод Лобачева — Кросса обладает достаточно высокой степенью сходимости. Однако на практике встречаются случаи, когда итерационный процесс не сходится (сеть не увязывается после большого числа исправлений). В таком случае наиболее простым способом преодоления данной ситуации является выполнение нового начального потокораспределения и повторение расчетов.
Для гидравлической увязки сети широко используется также метод М. М. Андрияшева. Применяют его при ручном счете, так как он включает в себя логические операции, трудно формалbзуемые и поэтому затрудняющие применение ЭВМ. Метод очень эффективный при наличии у исполнителя навыков расчета.
Сущность метода М. М. Андрияшева заключается в том, что поправочные расходы могут вводиться как в отдельные элемеи тарные кольца, так и в замкнутые контуры, объединяющие не сколько колец, причем как одновременно в несколько контуро! так и последовательно.
Значение поправочного расхода в контуре, л/с, определяют п формуле
где qсрк — средний расход воды на участках, входящих в контур л/с; ∆hк — алгебраическая сумма потерь напора на участках контура (невязка контура), м; Σ|hie|к — сумма абсолютных значений (без учета знаков) потерь напора на участках контура, м.
Порядок выполнения расчетов следующий (пример расчета см. на рис. 3.9).
1.На расчетной схеме указывают постоянные величины длин и диаметров участков сети, а также подлежащие корректировке расходы воды начального потокораспределения и соответствующие потери напора, определяемые по формуле (3.12).
2.Для каждого элементарного кольца определяют невязки Ahj, по значениям и знакам которых устанавливают «перегруженные» и «недогруженные» участки сети.
3.Выбирают замкнутый контур, по которому необходимо пустить поправочный расход. Это самая сложная логическая операция, требующая определенных навыков. Необходимо попытаться выбрать такой замкнутый контур и направление поправочного расхода, чтобы перегруженные участки (по возможности большее их количество) разгрузились, а недогруженные — догрузились. Значение поправочного расхода определяют по формуле (3.14).
4. В соответствии с принятым значением и направлением поправочного расхода вносят корректировку в расходы воды участков, входящих в принятый замкнутый контур. Данную процедуру отражают на расчетной схеме. Для скорректированных значений расходов по таблицам Ф. А. Шевелева определяют соответствующие потери напора и новые значения невязок в кольцах, участки которых вошли в данный контур. Процедуру повторяют до достижения допустимых невязок во всех кольцах и по внешнему контуру.
3.6. Определение пьезометрических отметок и графическое представление результатов гидравлического расчета
Расчет пьезометрических отметок выполняют с целью обеспечения требуемых напоров в системе подачи и распределения воды. По этим отметкам определяют необходимый напор насосов второго подъема и высоту водонапорной башни.
Для расчетных случаев максимального водоразбора, а также пожара в период наибольшего водопотребления начинают определение пьезометрических отметок с диктующих узлов сети, как правило, наиболее удаленных или наиболее высоких по рельефу местности и этажности застройки:
где Пдт — пьезометрическая отметка в диктующем узле, м; ZД7— геодезическая отметка поверхности земли в диктующем узле, м; Hсв min — минимальный свободный напор для соответствующего расчетного случая, м (см. § 1.5).
Для случая максимального транзита воды в башню пьезометрические отметки начинают определять от отметки максимального уровня воды в водонапорной башне.
Пьезометрические отметки Пi+1 в узлах, лежащих на других концах участков, примыкающих к узлу с известной пьезометрической отметкой Пi вычисляют, прибавляя (если направление движения воды не совпадает с ходом определения пьезометрических отметок) или вычитая (если совпадает) потери напора hi,j+i на соответствующих участках:
Для каждого i-ro узла' определяют фактические свободные напоры, м:
Требуемую высоту ствола водонапорной башни, м, определяют для случая максимального водоразбора:
где Пвб — пьезометрическая отметка дна бака водонапорной башни, м; Zвб— геодезическая отметка поверхности земли в месте установки водонапорной башни, м.
Свободные напоры в узловых точках сети должны быть не менее требуемых свободных напоров и не превышать 60 м. Если в каком-либо узле свободный напор окажется меньше требуемого, это значит, что первоначально неправильно выбрана диктующая точка. При этом расчет повторяют, приняв за диктующий узел с наименьшим свободным напором.
Если свободный напор в сети превышает 60 м, делается вывод о необходимости устранения этого наиболее экономичным путем (зонирование системы, увеличение диаметров отдельных участков сети, устройства регуляторов давления для отдельных зон).
В табл. 3.13 дан пример определения пьезометрических отметок и свободных напоров для магистральной водопроводной сети, пример гидравлической увязки которой рассмотрен в § 3.5.
По вычисленным пьезометрическим отметкам строят цьезод метрические профили, пьезометрические карты или аксонометрическое изображение пьезометрической поверхности.
Наиболее распространенным способом графического представления результатов гидравлических расчетов водопроводной сети являются пьезометрические профили, пример построения которых показан на рис. 3.10 для водопроводной сети, иеобра-женной на рис. 3.2, и по данным табл. 3.13.
Путь построения пьезометрических линий должен охватывать как можно больше характерных точек: НС-2; начало сети, водонапорная башня, самая высокая и самая низкая точка, самая(удаленная точка схода потоков, диктующий узел, точки подключения крупных потребителей воды (предприятий) и др.
I По характеру пьезометрических линий и их взаимному рас-пбложению выполняют анализ работы системы подачи и распределения воды, а также проверяют правильность принятия многих решений. Например, если пьезометрические линии для» различных расчетных случаев почти параллельны между собой, это значит, что диаметры соответствующих магистральных участков сети завышены. Если пьезометрическая линия у водонапорной башни при пожаре проходит выше дна бака, устанавливаемого на уровне пьезометрической отметки при максимальном водоразборе, делается вывод о необходимости отключения водонапорной башни в период тушения пожаров, если ниже дна — отключать башню не обязательно, но желательно во избежание ее полного опорожнения.
