Вариант
Часть А
К каждому заданию части А дано четыре ответа, из которых только один верный. Выберите верный, по вашему мнению, ответ. В бланке ответов под номером задания поставьте знак « х » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
А1. Упростите выражение 
.
| 5) 1 | 6) 0 | 7) 2 | 8) – 1 |
А2. Укажите промежутки возрастания функции, график которой изображён на рисунке.
1) 
2)  ; 
3) ; 
4) ;
| 
|
А3. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) изменяется по закону 
(t – время движения в секундах). Найдите скорость тела в момент времени 
с.
| 1) 134 | 2) 24 | 3) 23 | 4) 25 |
А4. Уравнение касательной к графику функции 
в точке 
имеет вид
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
А5. Решите уравнение 
.
5) 
6) 
| 7) 
8) 
|
А6. Найдите множество значений функции 
.
5) 
| 6) 
| 7) 
| 8) 
|
А7. Найдите значение производной функции 
в точке 
.
| 1) – 10 | 2) – 5 | 3) 
| 4) – 1,5 |
А8. Решите неравенство 
.
1) 
2) 
| 3) 
4) 
|
А9. Найдите корень уравнения 
, принадлежащий отрезку 
.
5) 
| 6) 
| 7) 
| 8) 0 |
А10. Известно, что 
. Найдите 
.
5) 
| 6) 6 | 7) 2 | 8) – 4 |
Часть В
| При выполнении части В необходимо записать ход решения каждого задания в черновике. Если в бланке ответ на задание части В записан верно, а решение в черновике отсутствует, то результат аннулируется. |
Ответом к заданиям В1 – В5 является целое число. Запишите это число в бланк справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак «минус» пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
В1. Найдите среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значения функции 
на отрезке 
.
В2. Вычислите: 
.
В3. Определите количество различных корней уравнения 
, принадлежащих промежутку 
.
В4. При каких значениях параметра «а» функция 
убывает на отрезке 
?
В5. Сколько корней имеет уравнение 
?
А.Н. Колмогоров и др.; А.Г. Мордкович и др. 2014 год
итоговый тест по математике 10 класс
1 вариант
Часть А
К каждому заданию части А дано четыре ответа, из которых только один верный. Выберите верный, по вашему мнению, ответ. В бланке ответов под номером задания поставьте знак « х » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
А1. Найдите значение выражения 
при 
.
| 1) – 6 | 2) 3 | 3) 6 | 4) – 3 |
А2. Даны функции 
и 
. Найдите произведение их производных.
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
А3. Найдите длину промежутка убывания функции, производная которой представлена графически на рисунке 1.
| 1) 3 2) 7 3) 5 4) 2 | Рис. 1 
|
А4. Уравнение касательной к графику функции 
в точке 
имеет вид
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
А5. Даны два утверждения относительно функции, график которой изображён на рисунке 2:
А) функция 
– чётная.
Б) функция – монотонно возрастает на области определения.
Укажите правильный вариант ответа.
| 1) оба утверждения неверны 2) верно только Б 3) верны оба утверждения 4) верно только А | Рис. 2 
|
А6. Найдите наибольшее целое значение функции 
.
| 1) 1 | 2) 11 | 3) 8 | 4) 10 |
А7. Найдите наименьший положительный корень уравнения 
.
| 1) 1 | 2) 3 | 3) 
| 4) 2 |
А8. Вычислите 
.
| 1) –1 | 2) –2 | 3) 0 | 4) 2 |
А9. Вычислите 
, если 
.
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
А10. Найдите значение производной функции 
в точке 
.
| 1) 1 | 2) 2 | 3) – 0,5 | 4) 0,5 |
Часть В
| При выполнении части В необходимо записать ход решения каждого задания в черновике. Если в бланке ответ на задание части В записан верно, а решение в черновике отсутствует, то результат аннулируется. |
Ответом к заданиям В1 – В5 является целое число. Запишите это число в бланк справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак «минус» пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
В1. Найдите ординату точки максимума функции 
.
В2. Найдите длину области определения функции 
.
В3. Найдите значение выражения: 
.
В4. При каком наибольшем значении параметра а функция 
возрастает на всей числовой прямой?
В5. Сколько корней имеет уравнение 
?
