Тест №1 по алгебре 10 класса для подготовки к мониторингу
А1. Упростите выражение (sin2x – tg2x)/(cos2x – ctg2x)
1) cos2x; 2) tg6x; 3) ctg4x; 4) -2sin2x
А2.Найдите область определения функции у = 1/(х2 +1)
1) (-1;1); 2) (-∞; -1)U(-1; 1)U(1; +∞); 3) (-1; 1)U(1; +∞); 4) R
А3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = (3x2 +2)/(x -1) в точке его пересечения с осью ординат.
1) у = -2х – 2; 2) у = х + 3; 3)у = 2х – 2; 4) у = 7х + 4.
А4. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t4 – 2t3 + 1 (х в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2с.
1) 24; 2) 12; 3) 72; 4) 4.
А5. Решите уравнение cos4x – sin4x = √3/2
1) π/6 + 2 πn, n € Z; 2)+ - π/6 + 2 πn, n € Z; 3))+ - π/12 + πn, n € Z; 4) иное
А6. Найдите промежутки возрастания функции у = х3 – 
1) (-1/3;1/3); 2) (-∞; -1/3)U(1/3; +∞); 3) (-∞; -1/3); 4) (1/3; +∞)
А7. Найдите ctg(3π/2 + x), если tg x = -2,7
1)-2,7; 2)7,2; 3)-7,2; 4) 2,7
А8. Известно, что sin x = 
, х – угол 2 четверти. Найдите соs 2x
1) – 12/13; 2) 119/169; 3) – 119/169; 4) – 10/13
А9. Известно, что g(x) = x 
. Найдите gꞌ(3)
1) 2,5; 2) 1,7; 3) 2,75; 4) - 4.
А10. sin 3x cos x – cos 3x sin x = √3/2
1)(-1)n π/6 + 1/2 πn, n € Z; 2))+ - π/12 + πn, n € Z; 3) π/6 + 2 πn, n € Z; 4) иное
В1. Найдите производную функции у = (3х – х2) 
В2. Найдите максимумы и минимумы функции у = 
- х
В3. Решите уравнение 3cos2x – sin2x + 4sinx = 0
Тест № 2 для подготовки к мониторингу в 10 классе
А1. Упростите выражение 2 – cos2 x – sin2 x
1) -1; 2) 1; 3) 3; 4) 0.
А2. Какая из перечисленных функций является четной?
1) у = х2 cos x; 2) у = х3 sin x2; 3) у = sin x cos x; 4) у = x2 sin x7
А3. Найдите производную функции у = 2х – 5х6
1) у, = 2х – 30х5; 2) у, = 2х - 5 х5; 3) у, = 2 – 30х5; 4) у, = 2 – 5х5
А4. Материальная точка движется по прямой по закону s(t) = 16t – 2t3. Найдите ее скорость в момент времени t = 2.
1) 4; 2) -8; 3) 16; 4) -4.
А5. Решите уравнение sin x = 
.
1) (-1)n+1 • π/3 + πn, n € Z
2) (-1)n • π/3 + πn, n € Z
3) π/6 + πn, n € Z
4) π/6 + 2πn, n € Z
А6. Функция задана графиком. На каком из указанных промежутков она убывает?
1) [-1;4]
2) [-4;-1]
3) [-3;0]
4) [-4;-3].
А7. Вычислите: 2 sin75 cos75
1) 1/2; 2) -1/2; 3) V3/2; 4) -V3/2.
A8. Известно, что sin x = - 3/5 и π < х < 3π /2. Найдите tg x:
1) – 4/5; 2) 1; 3) 3/4; 4) 4/3
А9. Найдите производную функции у = (4 – 3х)100:
1) 100(4 -3х)99; 2) 300(4 – 3х)99; 3) -300(4 – 3х)99; 4) -3(4х – 3)100.
А10. Решите уравнение cos x + 2cos 2x = 1
1) π + 2 πn, n € Z и (-1)n π/3 + πn, n € Z
2) π + 2 πn, n € Z и arcsin 3/4 + πn, n € Z
3) π + 2 πn, n € Z и arccos 3/4 + 2πn, n € Z
4) π/2 + πn, n € Z и arccos 3/4 + πn, n € Z
В1. Найдите производную функции у = sin 2x – cos 3x:
1) 2cos 2x – 3sin 3x
2) -2cos 2x + 3 sin 3x
3) 2cos 2x + 3 sin 3x
4) -2cos 2x – 3sin 3x
В2. Функция определена у = f(x) на промежутке (-4;3). На рисунке изображен график ее производной. Исследуйте функцию у = f(x) на монотонность и запишите в ответе длину промежутка убывания.
1) (-4; 1)
2) (1;3)
3) (-∞; 0) U (2;+ ∞)
4) (0;2)
В3. Решите уравнение sin x = - 
cos x
1) – π/3 + 2 πn, n € Z
2) – π/3 + πn, n € Z
3) (-1)n π/3 + πn, n € Z
4) π/3 + πn, n € Z
В4. При каком значении p парабола у = 2х2 – 3х – 4 касается прямой у = х + p? Решение запишите отдельно
Контрольный тест
по теме «Тригонометрические формулы»
I вариант
А1. Решить уравнение cos 2x = 1
1) 
+ π n, n 
Z 2) π n, n 
Z 3) 
, n Z 4) + 
, n Z
А2.. Решить уравнение sin (
x) + 1 = 0
1) -9+ 18π n, n Z 2) - 4,5 + πn, n Z 3) - 4,5 + 18n, n Z 4) -9π + 18π n,n Z
А3. Найти значение sin 2α, если cos α - sin α = 0,5
1) 0,75 2) 0,15 3) -0,75 4) -0,15
А4. Найти значение выражения -1,5sin(π +α) –1,3cos(
+α), если sin α = -0,1
1) 0,02; 2) -0,02; 3) 0,28; 4) -0,28
А5. Упростить выражение 
1) sin α 2) -1 3) 1 4) - cos α
В1. Найти значение выражения 
sin α, если cos α = - 
В2. Найти значение выражения 3sin2 α - 7 cos2 α, если cos α = -0,1
В3. Найти значение выражения sin(
+α) – 4cos (π - α), если cos α = -0,4
В4. Найти значение выражения 13tg(π - α) - 8ctg ( +α), если tg α = -1,1.
II вариант
А1. Решить уравнение sin 
= 1
1) 
+ 
, n Z 2) 
+ π n, n Z 3) 5π + 10 π n, n Z 4) 
+ 10 π n, n Z
А2. Решить уравнение cos (
x) + 1 = 0
1) 3π + 6π n, n Z 2) 3+ 6n, n Z 3) 3π + 6 n, n Z 4) 3+ 6π n,n Z
А3. Найти значение cos 2α, если sin α = 0,6
1) 0,64 2) 0,08 3) 0,28 4) 0,36
А4. Найти значение выражения 13cos(2π - α) – 4sin(α + ), если cos α = 0,1
1) 1,7; 2) 0,17 3) 0,9 4) -0,9
А5. Упростить выражение 
1) sin α 2) tg α 3) ctg α 4) - cos α
В1. Найти значение выражения 
sin α, если cos α = - 
В2. Найти значение выражения 2sin2 α + 6 cos2 α, если sin α = -0,2
В3. Найти значение выражения 4sin( +α) – cos (π - α), если cos α = -0,9
В4. Найти значение выражения 6,5 сtg( - α) - 0,3tg (π + α), если tg α = -10.
Тест по теме «Производная функции»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите производную функции 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
2. Найдите производную функции 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
3. Найдите производную функции 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
4. Найдите производную функции 
.
1); 2); 3); 4).
5. Найдите производную функции 
.
1); 2); 3); 4).
Найти значение производной функции в точке.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
8. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции 
в точке с абсциссой
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
10. Уравнение касательной к графику функции 
, проведённой в точке (1; 1) имеет вид
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
11. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции 
в точке с
абсциссой 0.
| y = f(x) |
| х |
| х0 |
| у |
| 4 |
; 2) 
; 3) 
; 4) 
