Индуктивно связанные элементы. Э.Д.С. взаимной индукции

Если изменение тока в одном из элементов электрической цепи приводит к возникновению Э.Д.С. в другом элементе цепи, то говорят, что эти элементы индуктивно связаны друг с другом. Возникающая при этом Э.Д.С. называется Э.Д.С. взаимной индукции.

На рис. показаны две катушки с числом витков W(1) и W(2) магнитный поток первой катушки пропорционален протекающему по ней току . Часть этого потока пронизывает витки второй катушки и оказывает влияние на ток .

Аналогично магнитный поток второй катушки пронизывает витки первой.

Такие катушки называются индуктивно – связанными (или магнитно-связанными).

Степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуется коэффициентом связи k, который определяется отношением:

=<1

где М - взаимная индуктивность элементов цепи, Гн.

- индуктивности элементов, Гн.

Вообще, взаимной индуктивностью первой и второй катушек называется отношение добавочного потокосцепления второй катушки к току первой катушки:

Индекс 12 показывает, что взаимная индуктивность наводится в первой катушке от действия магнитного потока второй катушки.

Опыт показывает, что:

Взаимная индуктивность в линейных электрических цепях не зависит от направлений и значений токов, и определяется только конструкцией катушек их взаимным расположением. Индуктивность катушки:

При составлении уравнений для магнитно-связанных цепей необходимо знать, согласно или встречно направлены потоки самоиндукции и взаимоиндукции. Правильное заключение об этом можно сделать, если известно направление намотки катушек на сердечнике и выбрано положительное направление токов в них.

Последол-ное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L ₂ и взаимной индуктивностью М соединены последовательно. Возможны два вида их включения: согласное (рис. 4.4а) и встречное (рис. 4.4б).

При согласном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции Ф₁₁ (или Ф₂₂ ) и взаимной индукции Ф₁₂ (или Ф₂₁ ), сцепленные с каждым элементом, складываются. При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции, сцепленные с каждым элементом, вычитаются.

Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов определяется выражением:

где и - потокосцепления первого и второго элементов, причем

Знак плюс относится к согласному, а знак минус ко встречному включению. Следовательно,

L = L₁ + L₂ ± 2M. Полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном. Напряжения на элементах имеют по три составляющ