Вопрос №4 Понятие узла эл. цепи и 1-й закон Кирхгофа

Узел-это место электрического соединения цепи трех и более ветвей. Первый закон Кирхгофа устанавливает соотношение между токами, втекающими в узел, и вытекающими из узла. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю ∑I=0 I1+I3+I5=I2+I4+I6; I1+I3+I5-I2-I4-I6=0. 2-й закон Кирхгофа применяется для замкнутых контуров электрических цепей и устанавливает связи между ЭДС, действующими в замкнутом контуре и падание напряжения на каждом участке данного контура. Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на каждом участке данного контура. ∑E=EIR.

Вопрос №5 Последовательное соединение резисторов. Если сопротивления включены таким образом, что образуют неразветвленную цепь и по ним протекает один и тот же ток, то их соединение называется последовательным. Свойства: Цепь неразветвленная, поэтому через каждый резистор протекает один и тот же ток.I=I₁=I₂=I₃; Сумма падений напряжений в отдельных резисторах равна приложенному к цепи напряжению.U=U₁+U₂+U₃ Напряжения на отдельных резисторах пропорциональны их сопротивлениям, т.к. токи во всех ветвях равны IR=IR₁+IR₂+IR₃; сокращая на I R_эк=R₁+R₂+R₃ Т.е. эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов. Эквивалентным сопротивлениемназывается такое сопротивление, которое при включении его вместо данных резисторов не меняет режима работы цепи.Закон Ома всей цепи с последовательным соединением. I=E/(R₁+R₂+R₃). Общая мощность равна сумме мощностей отдельно включенных резисторов. В формуле (2) умножим обе части равенства на I, получим UI=U₁I+U₂I+U₃I; откуда P=P₁=P₂=P_3. Это свойство отражает закон сохранения энергии. Мощность при последовательно соединенных резисторах распределяется прямо пропорционально сопротивлениям резисторов.U1/U2=IR1/IR2; U1/U2=R1/R2 Т.е. на большем сопротивлении выделяется большая мощность

Вопрос №6 Параллельное соединение резисторов. Параллельным- называется такое соединение, при котором все элементы подключены к одним и тем де точкам и на них действует одно и то же напряжение. При параллельном соединении цепь разветвленная. По закону Ома токи в отдельных ветвях определяются I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3. Общий ток можно представить как отношение входного напряжения к эквивалентному сопротивлению. I=U/Rэк. Распределение токов в ветвях происходит обратно пропорционально соответствующим сопротивлениям: I=I1+I2+I3. Подставим в первое выражение значения токов, получим:U/Rэк=U/R1+U/R2+U/R3; или 1/Rэк=1/R1+1/R2+1/R3 – эквивалентное сопротивление определяется из данного уравнения. При соединении двух резисторов эквивалентное сопротивление определяется: 1/Rэк=1/R1+1/R2; или 1/Rэк=R1+R2/R1*R2, откуда Rэк=R1*R2/R1+R2.При подключении резистора параллельно уменьшается общее сопротивление.3. Величина обратнаясопротивлению называется проводимостью (q; G) измеряется в Сименсах (См).Gэк=1/Rэк; G1=1/R1; G2=1/R2; G3=1/R3 Gэк=G1+G2+G3.Общая проводимость цепи состоящей из нескольких ветвей, соединенных параллельно равна сумме проводимостей всех ветвей.4. Мощность всей цепиравна сумме мощностей отдельных ветвей IU=I₁U+I₂U+I₃U; P=P₁+P₂+P₃

В замкнутой цепи протекает электрический ток, который совершает работу.

Вопрос №7 Работа электрического тока мощность тока их единицы измерения. Нам известно, что E=A/Q (ЭДС) Откуда A=E*Q, Где Q– количество электричества численно равно Q=I*t Тогда A=E*I*t. В системе Си работа измеряется в Дж. Часть работы расходуется на внешнюю часть электрической цепи. Она равна A1=UIt, где U– напряжение внешней цепи. Другая часть энергии преобразуется в энергию внутри источника A2=A-A1=(E-U)It=UoIt, где Uo– напряжение внутри источника. через закон Ома работу можно выразить A=UIt=I²Rt; A=U²/Rt. Мощность электрического тока. Величина, характеризующая скорость, с которой происходит превращение энергии или скорость, с которой совершается работа, называется мощностью.P=A/t=UIt/t=UI. Применив закон Ома получим:P=UI=I²R = U²/R.Кратные единицы мощности. Мощность измеряется с помощью ваттметра. Различают понятия полная и полезная мощность. Полная мощность развивается источником электрической энергии. P_П=EI=(U+U₀)I=UI+U₀I=UI+I²R_{i .} Полезная мощность отдается во внешнюю цепь потребителям P_{полезн.}=UI=I²R=U²/R. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений напряжения и тока. P=U*I.

Вопрос №8 Понятие ветви, контура электрической цепи. Второй закон Кирхгофа. Ветвью-называется часть цепи, заключенная между двумя узлами.

В пределах ветви нет ответвлений, поэтому по ветви протекает один и тот же ток.

Электрический контур- это замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, так что не одна ветвь и не один узел не встречаются более одного раза. Второй закон Кирхгофа применяется для замкнутых контуров электрических цепей и устанавливает связи между ЭДС действующими в замкнутом контуре и падением напряжения на каждом участке данного контура. Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на каждом участке данного контура. ∑E=EIR. Для того что бы записать уравнение по второму закону Кирхгофа необходимо: произвольно задать во всех ветвях цепи предполагаемые направления тока; выбрать условно-положительное направление обхода контуров; записать алгебраическую сумму ЭДС в замкнутом контуре причем положительными будут считаться те ЭДС которые направлены и совпадают с положительным обходом контуров; записать алгебраическую сумму падений напряжений на каждом участке данного контура причем положительными будут считаться те напряжения тока которые совпадают с положительным направление обхода контуров.

Вопрос 9 Режимы работы источников. Условия получения макс. Тока и напряжения

При исследовании цепи состоящей из постоянной ЭДС с внутренним сопротивлением R_i и переменного сопротивления R величина, которого изменяется от 0 до ∞ можно выделить следующие режимы работы:1. При R=0 источник замыкается на свое сопротивление R_i, этот режим называется режимом короткого замыкания (К.З.). 2. При R =∞ цепь оказывается разомкнутой, и такой режим называется режимом холостого хода (Х. Х.).3. ПриR=R _i такой режимназывается согласованным (номинальным) режимом. Определим изменение тока в цепи, напряжения на нагрузке, значение мощности рассеивания P_н на нагрузке, P₀ на внутреннем сопротивлении и полной мощности Р_п. Определим изменение тока R=0; Iкз=E/Ri=Imax; R→∞;Iхх=E/∞=0; R=Ri; Iср=E/2Ri=Iкз/2; Определим как изменяется напряжение U и U₀: U₀=IRi; R=0;U0=IкзRi=ERi/Ri=E; R→∞;U0=IххRi=0; R=Ri;U0=IсрRi=ERi/2Ri=E/2; U=E-Uo; R=0;U=E-E=0; R→∞;U=E-0=E; R=Ri;U=E-E/2=E/2 Полная мощность P=IE; R=0; Pкз=IкзE=EE/Ri=E²/Ri; R→∞; Pxx=EIxx=E0=0; P0=I²R_i; R=0;P0=I²кзRi=(E/Ri)²Ri=E²/Ri; R→∞;P0=I²xxRi=0; Изменение мощности P_п=P-P0=EI-I²R; R=0; P_п= IкзE- I²кзRi= E²/Ri- E²/Ri=0; R→∞; P_п= EIxx- I²xxRi=0; Выясним условия получения максимальной мощности в нагрузке. для чего исследуем выражение P_п= EI-I²R, т.е. возьмем первую производную P_п=E-2IRi, E-2IRi=0, I=E/2Ri’ З. Ома для замкнутой цепи I=E/R+Ri; E/Ri=E/R+Ri; R=Ri; Отсюда следует что максимальная мощность будет выделяться в согласованном режиме работы.