Параметром, определяющим способность материала проводить электрический ток под действием приложенного напряжения, является удельная электрическая проводимость. Проводимость металлов и сплавов значительно превосходит проводимость диэлектриков и полупроводников, что наглядно иллюстрируется с помощью энергетических диаграмм зонной теории твердых тел. Для проводников валентная зона вплотную прилегает к зоне проводимости. Ввиду этого в объеме металла образуется так называемый электронный газ, наличие которого обусловлено переходом от каждого атома металла в свободное состояние одного–двух электронов. Поэтому в металлах и сплавах наблюдается высокая концентрация свободных электронов, что объясняет их высокую проводимость.
Механизм прохождения тока в проводниках обусловлен дрейфом свободных электронов под действием электрического поля. Причем, если тепловая скорость движения электронов составляет сотни километров в секунду, то дрейфовая скорость в электрическом поле − несколько миллиметров в секунду. Таким образом, природа электропроводности в металлах – движение свободных электронов под действием электрического поля.
К важнейшим электрическим свойствам проводников относятся:
• удельная электрическая проводимость ϒ или обратная ей величина – удельное сопротивление ρ (γ = 1/ ρ);
• температурный коэффициент удельного сопротивления ТКρ или αρ.
Температурный коэффициент удельного сопротивления в узком интервале температур определяется выражением:
(1)
На практике вначале оценивают полное сопротивление образца R.
Далее рассчитывается значение ρ:
(2)
где S – площадь сечения проводника;
l – длина проводника.
При S = 1 м2 и l = 1м получаем ρ = R, т.е. удельное сопротивление равно полному сопротивлению образца в форме куба с ребром 1 м.
Квантовая статистика электронов в металле базируется на принципе Паули, согласно которому на каждом энергетическом уровне могут находиться не более двух электронов или в одном состоянии не более одного электрона. Вероятность заполнения уровней электронами (один уровень соответствует двум состояниям) определяется функцией Ферми:
(3)
где E – энергия уровня, вероятность заполнения которого определяется,
EF – энергия уровня Ферми,
k – постоянная Больцмана,
T – температура в Кельвинах.
Уровень Ферми в металлах – это максимальная энергия, которую может иметь электрон при температуре абсолютного нуля.
Уровень Ферми связан с концентрацией электронов n в металле следующим соотношением:
(4)
где m* – эффективная масса электрона;
h – постоянная Планка.
Согласно квантовой теории, величина γ описывается выражением:
или 
(5)
где e – заряд электрона;
VF – тепловая скорость электронов, обладающих энергией, близкой к энергии Ферми E F;
λ – длина свободного пробега электрона (расстояние, которое проходит электрон от одного столкновения до другого).
При одинаковых температурах величины n и VF для различных металлов практически неизменны. Поэтому γ и ρ в основном определяются длиной свободного пробега λ.
Электроны в металле переносят не только ток, но и тепло. Благодаря высокой концентрации свободных электронов, электронная тепло–проводность преобладает над другими механизмами переноса тепла.
Отношение удельной теплопроводности λ T к удельной проводимости металла γ при данной температуре есть величина постоянная:
(6)
где L 0 – число Лоренца (константа).
Отсюда следует, что хорошие проводники электрического тока являются и хорошими проводниками тепла.
