Лабораторная работа № 8. Исследование входных и передаточных частотных характеристик электрических цепей с помощью компьютерного моделирования

Цель работы

Исследовать входные и передаточные характеристики цепей с одним реактивным элементом.

8.2 Подготовка к работе

8.2.1 Повторить раздел ТЭЦ “Частотные характеристики электрических цепей”.

8.2.2 Что называется входными АЧХ и ФЧХ электрической цепи?

8.2.3 Что называется передаточными АЧХ и ФЧХ электрической цепи?

8.2.4 Какая частота называется граничной? Рассчитать граничные частоты R3L и R 1C цепей согласно заданному варианту (таблица 8.1)

8.2.5 Написать расчётные формулы Z_вх=F(f) и j_ZBX=F(f) для RC и RL цепей.

8.2.6 Нарисовать графики входных АЧХ и ФЧХ для RC и RL цепей.

8.2.7 Написать расчётные формулы комплексных передаточных функций по напряжению Н_u(jw), j_н(w) для RL и RC цепей.

8.2.8 Нарисовать графики передаточных АЧХ и ФЧХ RL и RC цепей.

8.2.9 Чему равны передаточные АЧХ и ФЧХ на граничной частоте?

Таблица 8.1

Вариант	С, мкФ	R₁, Ом	R₃, кОм	L, мГн	U,B
	0,3		2,0
	0,4		2,5
	0,5		3,0
	0,2		1,5
	0,1		3,5

Порядок выполнения работы

8.3.1 Собрать схему RL₃цепи (рисунок8.1). На схеме выставить значения L,R₃,U₁ согласно варианту (таблица 8.1). Изменяя частоту входного напряжения от 2кГц до 20кГц, измерить ток в цепи и напряжения на катушке.

Снять показания приборов и результаты занести в таблицу 8.2.

Таблица 8.2

f	I	U_L	T₂-T₁

Рисунок 8.1

8.3.3 По полученным данным рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ для RL цепи. Результаты расчетов занести таблицу 8.3.

Таблица 8.3

f	Входная характеристика	Передаточная характеристика
	Z_ВХ	φ_Z_вх	H_UL	φ_HU

8.3.4 Собрать схему R₁C цепи (рисунок 8.2) согласно варианту (таблица8.1).

Рисунок 8.2

8.3.5 Снять показания приборов и занести в таблицу8.4

Таблица 8.4

f	I	U_С	T₂-T₁

По полученным данным рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ для RC цепи. Результаты расчетов занести в таблицу 8.5

Таблица 8.5

f	Входная характеристика	Передаточная характеристика
	Z_ВХ	φ_Z_вх	H_Uc	φ_HU

8.4 Обработка результатов экспериментов

8.4.1 По экспериментальным данным таблицы 8.2 рассчитать значения модуля Zвх=U₁/I и аргумента φ_Z_вхвходного сопротивления RL цепи. Результаты расчетов занести в таблицу 8.3. Построить графики входных АЧХ Z_вх =F(f) и ФЧХ j_ZBX =F(f) для RL цепи и сравнить их с теоретическими. Из графиков определить граничную частоту для RL цепи.

8.4.2 По экспериментальным данным таблицы 8.2 рассчитать значения передаточных АЧХ Нu_L= U_L/ U₁и ФЧХ j_н (f) =90⁰- φ_Z_вх для RL цепи. Результаты занести в таблицу 8.3. Построить графики передаточных АЧХ Нu_L =F(f) и ФЧХ j_н (f) =F(f) для RL цепи и сравнить их с теоретическими.

8.4.3 По экспериментальным данным таблицы 8.4 рассчитать значения модуля Zвх=U₁/I и аргумента φ_Z_вхвходного сопротивления RC цепи. Результаты расчетов занести в таблицу 8.4. Построить графики входных АЧХ Z_вх =F(f) и ФЧХ j_ZBX =F(f) для RС цепи и сравнить их с теоретическими. По графикам определить граничную частоту для RC цепи.

8.4.4 По экспериментальным данным таблицы 8.4 рассчитать значения передаточных АЧХ Нu(f)=U_C/U₁и ФЧХ j_н (f) =-90⁰- φ_Z_в для RC цепи Результаты занести в таблицу 8.5.Построить графики передаточных АЧХ Н_uC= F(f) и ФЧХ j_н (f) для RC цепи и сравнить их с теоретическими.

8.5 Методические указания

8.5.1 Входная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи-это зависимость модуля входного сопротивления от частоты Z=f(). Входная фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи – это зависимость аргумента входного сопротивления от частоты =f().Граничной называется частота, при которой реактивное сопротивление равно резистивному сопротивлению, т.е. в RL-цепях R= _грL, а в RC - цепях R= . Модуль входного сопротивления R ₁C цепи определяется по формуле

Z_вх= ,

а аргумент входного сопротивления определяется по формуле

Модуль входного сопротивления для R₃L цепи определяется по формуле

а аргумент входного сопротивления определяется по формуле

=arctg =arctg =arctg .

8.5.2 Комплексным коэффициентом передачи по напряжению H_u (j ) называется отношение комплексного выходного напряжения к комплексному входному напряжению , т.е. (j )= .

Для RС цепи комплексный коэффициент передачи определяется по формуле

H_uc(j )= .

Модуль комплексного коэффициента передачи по напряжению для рассчитывается по формуле H()= , а аргумент j_н ()=-arctg .

Для RL цепи комплексный коэффициент передачи определяется по формуле

H_UL(j ) = . Модуль комплексного коэффициента передачи по напряжению для RL цепи рассчитывается по формуле H()= , а аргумент j_н ()= - . На граничной частоте H_гр=0,707, = .