Определим частоты фильтра прототипа
Нормированной частоты фильтра
Находим коэффициент неравномерности ослабления фильтра в ПП при A = D A и W = 1, когда y(1) = Тm (1) = 1:
Требования к НЧ-прототипу могут быть проиллюстрированы рисунком 4.
Порядок фильтра Чебышева при A = Amin и W =Wз, т. е. ослабление рассматривается в полосе непропускания. А в ПН полином Чебышева Тm (W) = ch m archW, поэтому
Для вычисления функции arch х рекомендуется соотношение
Необходимо взять m=3 порядок низкочастотного фильтра прототипа.
Для фильтра 3 порядка при 
=3дБ полюсами нормированной передаточной функции 
Обращаем внимание на то, что полюсы расположены в левой полуплоскости комплексной переменной р.
Формируем нормированную передаточную функцию НЧ-прототипа в виде
где v (р) – полином Гурвица, который можно записать через полюсы:
Производя вычисления, получим
Обращаем внимание на то, что числитель равен свободному члену полинома знаменателя.
Реализация LC-прототипа
Для получения схемы НЧ-прототипа воспользуемся методом Дарлингтона, когда для двусторонне нагруженного фильтра (рис.3) составляется выражение для входного сопротивления Z вх.1(р). Подставляя в него значение v (р) и значение h (p), после преобразований получим
Эта формула описывает входное сопротивление двухполюсника (согласно схеме на рис. 3 фильтр, нагруженный на сопротивление R н, это действительно двухполюсник). А если известно выражение для входного сопротивления, то можно построить схему двухполюсника, воспользовавшись, например, методом Кауэра. По этому методу формула для Z вх(р) разлагается в непрерывную дробь путем деления полинома числителя на полином знаменателя. При этом степень числителя должна быть больше степени знаменателя. Исходя из последнего, выражение преобразуется к виду
после чего производится ряд последовательных делений. Вначале числитель делим на знаменатель:
Затем первый делитель делим на первый остаток:
Второй делитель делим на второй остаток:
Третий делитель делим на третий остаток:
Получили четыре результата деления, которые отражают четыре нормированных по частоте и по сопротивлению элемента схемы в виде значений их проводимостей: pC, 1/ pL, 1/ R. Из анализа первого результата деления следует, что он отражает емкостную проводимость, поэтому все выражение можно записать в виде цепной дроби:
По этой формуле составляем схему (рис. 5), на которой С 1н = 3,349; L 2н = 0,712; С 3н = 3,349; R г.н = R н.н = R нор.
Денормируем элементы схемы НЧ-прототипа, используя соотношения:
где wн = wп.нч – нормирующая частота;
R г –нормирующее сопротивление, равное внутреннему сопротивлению источника сигнала.
Используя данные соотношения и значения wн и R г получаем реальные значения элементов схемы НЧ-прототипа:
Ф
Гн 
Ф
