Формирование требований к полосовому фильтру

Задание

Период несущей частоты =16 мкс.

Длительность импульсов =80 мкс.

Период следования =228 мкс.

Ослабление в полосе пропускания =3дБ.

Ослабление в полосе задерживания =34 дБ.

Амплитуда несущего колебания =9В.

Сопротивление генератора радиоимпульсов и сопротивление нагрузки Ом.

Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

 

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

 

1. Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов.

2. Определить частоты f _п2 и f _з2 и рассчитать превышение амплитуды частоты f _п2 над амплитудой частоты f _з2 в децибелах в виде соотношения А ¢ = 20lg U_{m п}/ U_{m з} на входе фильтра.

3. Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания А_min = А _пол – А ¢.

4. Рассчитать порядок m НЧ-прототипа требуемого фильтра.

5. Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева.

6. Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC -фильтра.

7. Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра.

8. Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты, т. е. A = K (f).

9. Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания).

10. Привести схему ARC-полосового фильтра.

 

Выполнение работы

Расчет амплитудного спектра радиоимпульсов

Несущая частота кГц.

Частоты нулей огибающей спектра

Максимальное значение огибающей

Частота следования

Частоты гармоник лежащих справа от

Частоты гармоник лежащих слева от

Амплитуды напряжения i -ых гармоник находятся по формуле

где K = t _и/ T _н =4– количество периодов несущих колебаний косинусоидальной формы в импульсе.

скважность - не целое число, в спектре будут присутствовать гармоники с номерами, кратными скважности.

 

F(n)= U

119,8 кГц 0,385 В

126,4 кГц 0,085 В

80,2 кГц 0,315 В

73,6 кГц 0,065 В

После расчета амплитуд, их значения отражаются в виде дискретных составляющих внутри огибающей спектра (рис. 1).

Рис.1

Формирование требований к полосовому фильтру

 

Примем за эффективную часть спектра, которую нужно выделить полосовым фильтром, диапазон частот от 80,2 кГц до 119,8 кГц. Следовательно, эти частоты будут определять частоты границы полосы пропускания фильтра f _п1 и f _п2 соответственно (рис.2, б). Граничную частоту полосы непропускания f _з2 выбираем равной частоте первой гармоники спектра сигнала, находящейся после частоты (f _н + 1/ t _и) = 125 кГц. Этой частотой является частота f ₄ = 126 кГц. Следовательно, f _з2 = f ₄ = 126,4 кГц.

Найдем центральную частоту ПП:

Граничная частота непропускания кГц

На рис. 2 приведены структурные характеристики ослабления фильтра нижних частот (ФНЧ) и полосового фильтра (ПФ).

 

Рис.3 Схема подключения фильтра к источнику сигнала

Минимально-допустимое ослабление фильтра в ПН зависит от разницы амплитуд гармоник f ₃ и f ₅ спектра сигнала на выходе фильтра, выраженной в децибелах и заданной величиной А _пол – полного ослабления:

где

А ¢ = 20lg U_{m- 3}/ U_m-4 =13,71 дБ

дБ

Таким образом, требования к полосовому фильтру сводятся к следующему:

Аппроксимация передаточной функции должна быть выполнена с помощью полинома Чебышева.