Проектирование дополнительных площадей способами треугольника и трапеции

Проектирование дополнительных площадей будем вести на основе исходного проектного участка, данные о котором приведены в таблице 4.

В способе треугольника исходной для проектирования является формула:

(23)

При заданной дополнительной площади , стороне и углу необходимо на продолжении стороны 111-133 найти длину отрезка . Его откладывают в створе 111-133 и фиксируют новую точку L участка.

Из (23):

Угол находится по формуле:

Где:

- дирекционный угол направления i-j.

Длина является стороной исходного участка и ее значение берется из таблицы 4. Координаты точки L вычисляются по формулам:

(24)

(25)

Рис. 1. Проектирование площадей способами

треугольников и трапеций.

Контролем выноса в натуру точки L осуществляется по стороне с. Ее измеренное значение на местности от точки 137 до точки L не должно отличаться от ее величины полученной из обратной геодезической задачи по координатам точек 137 и L, более чем на 2,5 .

В способе трапеций исходной для проектирования является формула площади трапеции.

Исходя из нее, находится высота трапеции:

по которой вычисляют стороны :

Основание а известно как сторона 134-133 (табл.4), a b находится по формуле:

Точки M и N выносятся в натуру отложением отрезков и в створе линий 137-136, 111-133, или отложением углов и , и этих же отрезков. Углы и находятся по формулам:

Контролем выноса в натуру точек M и N является расстояние b, измеренное между этими точками. Его значение не должно отличаться от вычисленного по координатам точек M и N более чем на .

Координаты точек M и N вычисляют так:

 

Контролем правильности проектирования и подготовки геодезических данных для выноса в натуру дополнительных площадей является вычисление вей площади запроектированного участка по координатам точек L137MN.

Полученная площадь должна равняться суммарной .

где:

Р – площадь исходного участка, ограниченного точками 111, 137, 136,134,133.

Вынесенный в натуру участок координируется при инвентаризации. Полученная при этом площадь не должна отличаться от проектной более чем на , где - средняя квадратическая ошибка площади.

Способ треугольника:

Тогда :

 

Способ трапеции:

;

ψ

 

 

 

По проектным координатам точек L,111,M,N,134, рассчитываются геодезические данные и площадь участка (табл.5)

Таблица 5. Пример вычисления геодезических данных и площади проектного участка L26MN

 

назв точек	дирекц углы	длины лин	прирощ координат	координаты
ΔX	ΔY	Х	Y
L					4395,02	-1708,87
118o03’41’’	40,81	-19,20	36,01
	4375,82	-1672,86
171o47’51’’	1,12	-1,11	0,16
	4374,71	-1672,7
132o05’21’’	2,09	-1,40	1,55
	4373,31	-1671,15
46o15’22’’	22,26	15,39	16,08
	4388,70	-1655,07
47o51’14’’	14,68	9,85	10,88
M	4398,55	-1644,19
317o49’16’’	41,70	30,90	-28,00
N	4429,45	-1672,19
226o48’35’’	50,31	-34,44	-36,68

 

P=1784,997 (м²)