r
(5.7) (5.2), , , .
13. . .
. R Q ρ (ρ = dQ/dV , ). , .3, , , (3). . r'<R Q'=(4/3)πr'3ρ. , , 4πr'2E=Q'/ε0=(4/3)πr'3ρ/ε0. .. ρ=Q/(4/3πR3))
4)
, (3), r' (4). r . 5.
14. .
, F ,
- F . , dA0. , , b
- , .
q , q b, q
, , , ,
15. .
. .
, .
, .
q / 1 L1 2, L2. :
.
L = L1 + L2 :
.
, , :
. (3.18)
. , ,
|
|
q = 1 .
. , (3.19) L:
. (3.20)
= L. , .
, :
: .
- . .. : . , : . , - .
16. . .
:
(1.9)
:
j q, .
E d .
. 2
Q . 2.
(1.10),
Q , R Q.
n qi
W = 1/2åqij i (1.14)
j i , qi
, .
j = j 1 + j 2
, , , :
A = - (W2 - W1) = - (j 2 - j 1)q = - D j q,
A = q0U (1.15)
(1 ) .
4
. 5
́ ́, , j= const. . .
. , . , , .
|
|
. , . , . : , . , ?j = 0.
, . , . .
17. .
, ( , , ), , . , . , Q0 Q:
(1)
, Q0 Q
, , , . , (r→∞) (U=0), =0 Q0, Q r ,
(2)
Q0Q>0 ( - ) , Q0Q<0 ( - ) .
n Q1, Q2,..., Qn, , Q0, , . U Q0, , Ui, :
(3)
(2) (3) , U/Q0 Q0 , :
(4)
φ - , , .
(4) (2) , , Q,
(5)
, Q0 1 2 (. (1), (4), (5)),
(6)
. . . 1 2 , , 1 2.
Q0 1 2
(7)
(6) (7), :
(8)
, , .
|
|
Q0 , . . , , , , , (6), A∞=Q0φ,
(9)
, , . , ( ) .
(4) , (): 1 , 1 1 (1 = 1 /). , , 1 /: 1 /=1 ͕/()=1 /()=1 /.
(3) (4) , , :
18. .
, , , , .
, x2x1=dx, Exdx. φ1φ2=dφ. ,
(1)
, . z, :
i, j, k , , z.
,
(2)
. . . , .
19. . . .
. . Qi (i = 1, 2,..., n). n
,
rij - , , .
. , . Q1, Q2¼, Qn
,
ri - , j, Qi. ,
,
r - dx, dy, dz (x, y, z), ; V - , .
, . . :
. (2.2)
,
20. .