Измерение емкостей и индуктивностей

 

Элементов, содержащих емкость и индуктивность в чистом виде, не суще­ствует. Всегда в емкости и индуктивности присутствует активное сопро­тивление R. На практике емкость и индуктивность упрощенно представ­ляют схемой замещения. На рис. 10.11 показана последовательная схема замещения конденсатора и соответствующая ей векторная диаграмма. Общее напряжение U на конденсаторе представляет собой векторную сумму активной IR и емкостной I/ωС составляющих. Тангенс угла потерь в этой схеме tgδ=RωC.

I I U

C R ωC R

δ _{I R}φ tg δ = X_C = RωC

I

а) б)

Рис. Последовательная схема замещения конденсатора:

а) схема; б) – векторная диаграмма.

I R I _UωC U

1

C φ _U/R δ tgδ = RωC

Рис. 10.12. Параллельная схема замещения конденсатора: а) – схема; б) – векторная диаграмма.

На рис. 10.12 показана параллельная схема замещения конденсато­ра. В этом случае ток содержит две составляющих: активную U/R и емко­стную UωC. Тангенс угла потерь tg δ= 1/RωC.

При измерении индуктивности катушки схему замещения представ­ляют в виде последовательного включения индуктивности L и сопротив­ления потерь R - рис. 10.13. Катушки индуктивности характеризуют доб­ротностью Q=ωL/R.

Таким образом, для измерения параметров конденсаторов и кату­шек индуктивности, необходимы методы, позволяющие производить раз­дельное измерение активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления. Лучше всего в этом случае использовать мостовые мето­ды, реализуемые мостами переменного тока.

 

I₁ I₂

~ U

C_x C₀ C

 

 

Рис. 10.13. Логометрический фарадометр.

токов заключается в измерении падения напряжения на образцовом рези­сторе при помощи потенциометра (компенсатора) постоянного тока. При этом можно обеспечить точность 0,5 % при токах не менее 10⁸ А. При­мерно такой же чувствительностью и точностью обладают некоторые цифровые амперметры (пикоамперметры), принцип действия которых сводится к измерению падения напряжения на образцовом резисторе цифровым милливольтметром.

Для измерения малых напряжений используются магнитоэлектриче­ские гальванометры, компенсаторы постоянного тока, цифровые микро­вольтметры и стрелочные милливольтметры (самостоятельно или в соче­тании с электронным усилителем).

Стрелочные магнитоэлектрические милливольтметры могут изме­рять напряжения начиная с 10^-4 В при классе точности 0,2-0,5.

Чувствительность гальванометров гораздо выше - до 10^-7 – 10^-8 В при таком же классе точности.

Потенциометры (компенсаторы) превосходят гальванометры по точности и входному сопротивлению, но уступают по чувствительности: 10^-5 - 10^-6 В. Примерно такие же возможности цифровых милливольтмет­ров: 10^-5 В, 0,5%.

Для измерения очень слабых напряжений, порядка 10^-7 В, использу­ют также серийные нановольтметры на базе фотогальванометрического усилителя. Электронные микровольтметры имеют хуже чувствительность, но значительно большее входное сопротивление.

Измерение средних значений постоянных токов и напряжений 10 мA - 100 А, 1 мВ - 600 В наиболее часто встречается в метрологической практике. Используются прямые и косвенные методы измерения токов, и только прямые методы измерения напряжений. В указанном диапазоне работают электромеханические стрелочные приборы различных систем, а также многие электронные и цифровые приборы.

Магнитоэлектрические приборы могут измерять непосредственно токи от 1 мкA – до 6 к А, а напряжения от 1 мВ до 1,5 кВ. Обычный класс точности 0,1 – 0,2. Обладают малым потреблением мощности.

Электродинамические приборы измеряют токи от 10 мА до 100 А и напряжение от 100 мВ до 600 В. По точности эквивалентны магнитоэлек­-
трическим приборам, но потребляют гораздо большую мощность и имеют
неравномерную шкалу.

Электромагнитные приборы могут измерять токи от 10 мА до 200А и напряжения от 1 В до 75 В. Классы точности 0,2 - 0,5. Главное их пре­имущество - нткая стоимость.

Электростатические вольтметры работают в диапазоне от 10 В до сотен кВ с классами точности 0,5 - 1,5. Эти приборы очень сложны, доро­гие и выпускаются в малом количестве. Используются в тех случаях, ко­гда недопустимо потребление энергии от измеряемой цепи.

Электронные приборы имеют широкий диапазон измерении, но не­высокую точность: классы 0,5 - 1,0 для лучших образцов.

Наиболее точное измерение можно осуществить с помощью потен­циометров (компенсаторов) постоянного тока (класс точности 0,001-0,002) и цифровых вольтметров и амперметров (класс точности 0,005-0,02).

Измерение больших постоянных токов и напряжений - килоамперы и киловольты.

I_A U_A

I_v I

R_x U_v U R_x

 

 

Рис. 10.7. Метод амперметра-вольтметра при измерении

сопротивлений: а) – малых; б) – больших.

 

Метод амперметра-вольтметра - это косвенный метод, основанный на раз­дельном измерении тока в цепи измеряемого сопротивления и напряжения на его зажимах и последующем вычислении R_х=U/I. Схемы включения приборов показаны на рис. 10.7: а) - при измерении относительно малых сопротивлений, б) - больших сопротивлений. При измерении по схеме рис. 10.7, а)

U U Rx

R ═ ──── ═ ─────── ═ ────────

I+I_V U/R_x+U/R_V 1 + R_x/R_V

На ошибку измерений δ= – R_x/R_V влияет только вольтметр.

При измерении по схеме рис. 10.7, б)

U+U_A I_AR_x+I_AR_A

R= ———— = —————— = R_x + R_A

I_A I_A

В этом случае на ошибку δ=R_A/R_x влияет только амперметр. Зная параметры приборов R_v и R_A, ошибку измерения можно устранить.

В том случае, если известно напряжение источника, то вольтметр можно исключить, проградуировав амперметр в единицах сопротивления, как это делается в большинстве омметров многопредельных ампервольт­метров. На рис. 10.8. а) показано измерение R_х при его последовательном с амперметром включении.

Угол поворота подвижной части измеритель­ного механизма

α ═ ─────────; R_x > R_g + R_A

R_g + R_A + R_x

При помощи R_g отстраивают положение нуля при закороченных выво­дах. Шкала нелинейная, нулевая отметка справа.

 

R_g ∞ 0 R_g ∞ 0

 

 

E R_x E R_x

 

 

а) б)

Рис. 10.8. Схема омметра с последовательным (а) и параллельным

(б) включением измеряемого сопротивления.

Точность таких измерений можно обеспечить до 0,1 %.

Для измерения больших токов и напряжений используются те же приборы, но включенные через измерительные трансформаторы тока или напряжения.

При измерении на высоких частотах необходимо учитывать индук­тивность и емкость прибора. С ростом частоты входная емкость приводит к уменьшению входного сопротивления, что ограничивает область при­менения прибора.

Для измерения высокочастотных токов используются амперметры термоэлектрической системы, имеющие минимальный предел измерений 10 мА в диапазоне частот до 300 МГц при уровне погрешности 3 - 5 %.

Для измерения высокочастотных напряжений используются элек­тронные (20 Гц - 1000 МГц, 4-6 %), термоэлектрические (до 10 МГц, 1,5 %) и электростатические (до 10 МГц, 1 %) вольтметры. В звуковом диапа­зоне частот могут работать вольтметры выпрямительной системы. Наи­более высокую точность (0,5-1,0 %) обеспечивают цифровые вольтметры в диапазоне частот до 1 МГц. На более низких частотах их точность су­щественно возрастает.