Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях

Потери мощности в линиях

Потери активной мощности в линиях обусловлены активными сопротивлениями проводов и кабелей, а также потерями на корону в воздушных линиях и на токи утечки через изоляцию в кабельных линиях высоких напряжений.

В трехфазной линии, где нагрузка задана в виде полного тока или его активной и реактивной составляющих, потери активной мощности, расходуемые в активном сопротивлении линии на нагрев проводников, определяют по формулам

. (5.1)

Если нагрузка задана в виде полной , активной и реактивной мощности, то те же потери можно найти по выражениям

. (5.2)

Как видно, величина потерь зависит от передаваемой мощности и уровня напряжения. Повышение уровня напряжения позволяет снизить потери активной мощности в сопротивлении линии. Однако следует заметить, что при повышении напряжения в сетях, непосредственно питающих электроприемники, в соответствии со статическими характеристиками нагрузки по напряжению (см.§ 4.5) может увеличиться мощность потребителей и значит передаваемая по линии мощность.

Мощность, передаваемая по линии, включает активную и реактивную составляющие. Если единственным источником активной мощности являются генераторы электрических станций, то реактивная мощность вырабатывается различными устройствами. Причем некоторые из них (компенсирующие устройства) могут устанавливаться вблизи потребителей реактивной мощности. Рассмотрим линию (рис.5.1), по которой передается мощность . Потери активной мощности в ней

.

Установим в конце линии, например, батарею конденсаторов мощностью . При этом передаваемая по линии реактивная мощность снизится до величины , а значит уменьшатся и потери активной мощности

.

Снижение потерь активной мощности составит

(5.3)

Количественной характеристикой эффективности снижения потерь мощности от компенсации реактивной мощности служит экономический эквивалент реактивной мощности

(5.4)

Он показывает, на сколько снижаются потери активной мощности при включении в узле нагрузки компенсирующего устройства величиной .

В воздушных линиях высокого напряжения имеют место потери активной мощности на корону, которые в линиях напряжением 330 кВ и выше определяют по выражению (4.10). Как отмечалось, величина удельных потерь на корону во многом зависит от погодных условий и от напряжения.

Зависимость усредненных потерь мощности на корону от напряжения имеет вид

, (5.5)

где U – напряжение, В.

Таким образом, при повышении уровня напряжения потери активной мощности на корону увеличиваются, но одновременно уменьшаются потери активной мощности в сопротивлении линии.

Для кабелей высокого напряжения потери активной мощности, вызванные токами утечки через изоляцию, можно рассчитать по их активной проводимости

. (5.6)

Наряду с потерями активной мощности в линиях электропередачи теряется и реактивная мощность. Эти потери обусловлены индуктивными сопротивлениями воздушных и кабельных линий.

Если нагрузка линии задана током, то потери реактивной мощности можно найти по формуле

.

Для нагрузки, заданной мощностью, потери реактивной мощности в линии равны

. (5.7)

Наряду с потреблением реактивной мощности линия, обладая емкостной проводимостью и соответствующей ей зарядной мощностью , является источником реактивной мощности. Зарядная мощность линии, определяемая формулой (4.14), в некоторых случаях снижает реактивную мощность, передаваемую по линии, а значит и потери активной и реактивной мощности. Вместе с тем, в режимах наименьших нагрузок, когда имеет место избыток реактивной мощности, зарядная мощность может вызвать увеличение передаваемой по линии реактивной мощности и потерь мощности.

Потери мощности в трансформаторах

 

Передача мощности через трансформаторы также сопровождаются потерями мощности. При этом потери мощности в активной и реактивной проводимостях трансформатора определяются уровнем подведенного к нему напряжения

; (5.8)

. (5.9)

В таком виде потери мощности учитываются при расчете трансформаторов высоких классов напряжения.

Как видно, они не зависят от передаваемой через трансформатор мощности и могут находиться по паспортным данным и ().

Заметим, что определение потерь мощности холостого хода не зависит от типа трансформатора.

Потери мощности в сопротивлениях обмоток разных трансформаторов находятся по разному, так как они характеризуются различными схемами замещения.

В двухобмоточном трансформаторе, где обе обмотки представляются одним сопротивлением, потери активной мощности в активном сопротивлении определяют по выражению

, (5.10)

а реактивной мощности в реактивном сопротивлении

. (5.11)

В эти формулы значения тока и напряжения подставляется для той обмотки трансформатора, к которой были приведены сопротивления и (см.формулы (4.15) и (4.16)). Данные потери главным образом зависят от передаваемой через трансформатор мощности и от уровня подведенного к нему напряжения.

Отметим, что потери мощности в обмотках и потери холостого хода по разному зависят от напряжения.

Суммарные активные и реактивные потери в двухобмоточных трансформаторах с учетом потерь в проводимостях составят

; (5.12)

. (5.13)

Потери мощности в трансформаторе могут быть определены по его паспортным данным и мощности нагрузки

; (5.14)

. (5.15)

Здесь отношение называется коэффициентом загрузки трансформатора. Видно, что при потери мощности в трансформаторе

Отметим, что расчет потерь мощности по формулам (5.14) и (5.15), возможно, и более простой, но менее точный, так как не учитывает влияния уровня напряжения на результат расчета.

Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работают параллельно n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. С учетом этого формулы (5.14) и (5.15) можно записать так:

; (5.16)

. (5.17)

В трансформаторах с расщепленной обмоткой при раздельной работе обмоток низшего напряжения на свою нагрузку (рис.5.2) потери мощности находят по формулам

; (5.18)

. (5.19)

В трехобмоточном трансформаторе в схеме замещения каждая обмотка представляется своим сопротивлением и по каждой из них передается разная мощность (рис.5.3). Поэтому формулы (5.12-5.15) для них примут следующий вид

; (5.20)

. (5.21)

где 1, 2, 3 - обозначения параметров соответственно обмоток высшего, среднего и низшего напряжения.