Обробка результатів експерименту. 1. За різницею координат кінця струни визначити зміну її довжини

1. За різницею координат кінця струни визначити зміну її довжини

 

.

 

2. Для кожного випадку обчислити частоту ν коливань мульти-вібратора за виразом (16).

3. Знайти середнє значення частоти та обчислити відносну й абсо-лютну похибки (методом логарифмування та диференціювання).

Додаткове завдання

Користуючись рівністю (15), експериментально встановити співвідношення між n і Т для ν =const. Перевірити, чи відповідають експериментальні значення натягу струни встановленому співвідношенню.

Контрольні запитання для допуску

До виконання лабораторної роботи

1. Мета роботи.

2. Записати і дати характеристику рівнянню плоскої біжучої хвилі.

3. Що таке хвильове рівняння та яке відношення до нього має рівняння плоскої хвилі?

4. Як можна одержати хвильове рівняння коливання гнучкої однорідної струни?

5. Як визначається швидкість поширення хвилі в гнучкій струні?

6. Як виникає в струні стояча хвиля?

7. Як можна одержати рівняння стоячої хвилі в струні?

8. Які точки в струні називають вузлами, а які пучностями?

9. Чи змінюється фаза коливань точок струни між двома сусідніми вузлами?

10. Чи передається енергія коливань по струні, в якій встановилась стояча хвиля? Дайте аргументоване пояснення?

 

Контрольні запитання

Для захисту лабораторної роботи

1. Як визначалася зміна довжини струни при виконанні лабораторної роботи?

2. Як практично визначалася частота коливань мультивібратора?

3. Як можна оцінити відносну та абсолютну похибки частоти коливань мультивібратора?

4. Чи відповідають експериментальні значення натягу струни встановленому в роботі співвідношенню?

Лабораторна робота № 4.6

Вивчення поперечних коливань струни

 

Мета роботи: виміряти власні частоти поперечних коливань струни із закріпленими кінцями.

Прилади і матеріали: установка з натягнутою струною, генератор імпульсів, постійний магнет, динамометр, мікрометр, з'єднувальні провідники.

 

Теоретичні відомості

1. Опрацювати теоретичні відомості до лабораторної роботи

№ 4.5 "Визначення частоти коливань мультивібратора".

2. Як відомо, натягнута і закріплена з обох кінців струна може здійснювати коливання, що мають характер стоячої хвилі. Частотний спектр таких коливань є дискретним. Замінивши у виразі для частоти коливань струни (лабораторна робота N 4.5, формула (15)) лінійну густину τоб'ємною густиною ρ струни:

 

,

отримаємо:

, n = 1,2,3, … (1)

 

де 1, d, Т - відповідно довжина, діаметр, натяг струни;

п - кількість пучностей стоячої хвилі.

Частоти (1) називаються власними частотами, а самі коливання –власними або нормальними коливаннями. Коливання з найменшою частотою ν₁ називається основним тоном; коливання з більш високими частотами називаються обертонами. Обертони, частоти яких в ціле число разів більші за частоту ν₁, називаються гармоніками.

Отже, гармоніки мають частоти, кратні частоті основного тону:

 

, (2)

 

де п =1,2,З,... – номер гармоніки.

Опис установки

 

Установка для вивчення коливань струни (рис. 1) складається із струни 1, натягнутої між двома виступами корпуса 2, один кінець якої зв'язаний гвинтом натягу 3, а інший – динамометром 4, призначеним для вимірювання сили натягу. Центр струни 1 знаходиться в полі постійного магнету 5. Через струну протікає змінний струм, джерелом якого є генератор 6; частота струму вимірюється за шкалою генератора.

 

Рис. 1

 

Внаслідок дії сили Ампера, обумовленої взаємодією струму з полем постійного магнету, струна починає коливатись. Змінюючи частоту генератора, домагаються найбільшої інтенсивності коливного руху струни. У цьому випадку частота генератора збігатиметься з однією з власних частот струни (явище резонансу).

 

Хід роботи

 

1. Після перевірки готовності схеми встановити певний натяг струни та визначити силу натягу Т, знявши показання динамометра. Виміряти (в кількох місцях) мікрометром діаметр струни d, а лінійкою - її довжину l між точками закріплення.

2. Оцінити за формулою (1) частоту ν ₁ та визначити необхідний діапазон частот генератора ν ₁…. ν ₅.

3. Перемістити постійний магнет в центр струни, включити генератор і, плавно змінюючи частоту, отримати чітку картину коливань, що відповідає першій гармоніці. Дослід повторити кілька разів, фіксуючи кожного разу частоту f ₁ генератора.

4. Виконати експеримент з третьою та п'ятою гармоніками (п. 3).

5. Повторити вимірювання (пп. 2...4) для інших декількох значень сили натягу струни. Дані записати в таблицю:

 

Номер п/п	ρ, кг/м3	103 ∙ d, м	l, М	N	F, Н	f, Гц	ν, Гц