Медленно падающими телами (МПТ) называются тела, которые после отделения от самолета быстро теряют поступательную скорость и снижаются с некоторой равновесной скоростью. К ним относятся парашютисты и грузы, сбрасываемые с парашютом. Для характеристики баллистических свойств МПТ используют понятие равновесной скорости при постоянной плотности воздуха.
Равновесной скоростью снижения называется вертикальная скорость падения, при которой сила тяжести уравновешена силой лобового сопротивления воздуха: G = R,
где G — сила тяжести;
R — сила лобового сопротивления воздуха. Выражая в формуле сопротивления воздуха R через G: 
и решая это соотношение относительно скорости снижения Vсн, получим формулу расчета равновесной скорости: 
Для человека, падающего в горизонтальном положении, равновесная скорость наступает через 10—12 с после отделения от самолета. В приземном слое она равна 50 м/с.
Применение парашюта (S = 70 - 80м2) позволяет уменьшить равновесную скорость до 4-6 м/с, что обеспечивает безопасное приземление человека (груза). Для уменьшения времени снижения МПТ при десантировании с больших высот, а также для придания ему нормального положения к моменту раскрытия основного купола применяется стабилизирующий парашют. Имея небольшую площадь купола (около 1,5м2), стабилизирующий парашют позволяет МПТ до раскрытия основного купола (системы куполов) снижаться со скоростью 35-40 м/с.
Элементы траектории снижения МПТ.
Снижение МПТ слагается из трех основных этапов:
1. Свободное падение.
2. Снижение на стабилизирующем парашюте.
3. Снижение на основном куполе парашюта (купольной системе).
При применении многокупольных парашютных систем возникает промежуточный этап — этап вытяжки и наполнения основных куполов.
В случае, когда стабилизирующий парашют не применяется, остаются два этапа: свободное падение и снижение на основном куполе парашюта.
Траектория снижения МПТ на каждом этапе характеризуется следующими основными элементами:
- потерей высоты на данном этапе h;
- временем снижения на данном этапе t.
Этап свободного падения, кроме того, характеризуется штилевым относом А0.
Элементы траектории снижения
МПТ при безветрии.
Свободное падение (с момента отделения от самолета до момента раскрытия стабилизирующего парашюта) характеризуется резким уменьшением горизонтальной составляющей скорости МПТ и возрастанием ее вертикальной составляющей. При длительном свободном падении МПТ горизонтальная составляющая его скорости обращается в нуль, а вертикальная достигает значения равновесной скорости. Траектория снижения представляет собой баллистическую кривую с малыми радиусами кривизны. При небольшом времени свободного падения (до 5 с) потеря высоты hсв с достаточной точностью рассчитывается по формуле: 
При значительном времени падения (прыжках с задержкой раскрытия парашюта) потеря высоты задается, а время задержки (свободного падения) рассчитывается по специальным таблицам. Путь, пройденный парашютистом за время свободного падения в горизонтальной плоскости, называется штилевым относом (относом по курсу) и обозначается A0. Величина штилевого относа зависит от скорости самолета и времени свободного падения. При расчетах на десантирование значение А0 выбирается из таблиц.
Снижение на стабилизирующем парашюте при отсутствии ветра происходит по вертикали. Элементы траектории связаны между собой зависимостью: hстаб = Vстаб.tстаб
где hстаб — потеря высоты при снижении на стабилизирующем парашюте;
tстаб — время снижения;
Vстаб — скорость снижения на стабилизирующем парашюте.
Вытяжка и наполнение куполов многокупольной системы начинаются с момента срабатывания замка стабилизирующего парашюта, расчековывающего ранцы основных куполов, и заканчивается полным наполнением основных куполов. Время наполнения tнап и потеря высоты hнan выбираются из таблиц.
Снижение на основном куполе (купольной системе). Время снижения на основных куполах определяется по формуле:
где Hдес — истинная высота десантирования;
Vocн — скорость снижения на основном парашюте (системе).
При расчетах принимается: для парашютиста Voсн =5 м/с, для штатных грузов Voсн =10 м/с; при сбрасывании больших грузов скорость снижения берется из соответствующих формуляров и инструкций. Общее время снижения рассчитывается по формуле:
tобш, = tсв + tстаб + tнап + tосн.
В реальных условиях десантирова-ния на МПТ с момента отделения от самолета и до момента приземления воздействует ветер, изменяющийся с высотой по направлению и скорости. Под воздействием ветра МПТ приобретает дополнительное горизонтальное перемещение, называемое сносом. Траектория снижения при этом будет представлять собой сложную пространственную кривую. Путь, пройденный МПТ в плоскости горизонта, можно представить в виде геометрической суммы штилевого относа и прямой, соединяющей проекцию конца относа А0 с точкой приземления МПТ. Этот отрезок и будет сносом парашютиста Z под действием ветра за время снижения tобщ. В практике десантирования может рассматриваться не только общий снос Z, но и снос по этапам снижения (Zl, Zстаб, Zнап, Zoсн). Для упрощения учета сноса вводится понятие среднего ветра. Средним ветром называется фиктивный ветер постоянной скорости и направления, оказывающий на МПТ такое же результирующее влияние, как и изменяющийся с высотой фактический ветер.
Величина сноса МПТ определяется как произведение скорости среднего ветра на время его снижения: Z1= Uср.свtсв; Zстаб = Uср стаб tстаб; Zнап = Uср напtнап; Zосн = Uср оснtосн.
При десантировании с высот 800—1500м можно учитывать только общий снос парашютиста. Тогда: Z = Uср tобщ
Направление сноса определяется направлением среднего ветра в данном слое атмосферы.
ЗАНЯТИЕ №2
