Курсовая работа
по дисциплине «Основы теории цепей» на тему
«Анализ линейных цепей»
Для студентов групп: 4О–201С, 202С, 203С
Весенний семестр 2013/14 учебного года
Подготовительный этап
Получите у преподавателя Ваш номер варианта задания. Согласно номеру варианта определите в таблице 1 номер схемы и параметры исследуемого контура. По номеру схемы определите топологию цепи из таблицы 2.
Часть I. Анализ частотных характеристик
1. Рассчитайте номиналы элементов схемы контура, обеспечивающей заданные параметры Вашего варианта. Эти значения будут использованы для всех численных расчётов в Вашей работе.
2. Определите аналитическое выражение комплексной частотной характеристики колебательного контура.
3. Найдите аналитические выражение и постройте графики для модуля (АЧХ) и аргумента (ФЧХ). Оцените по графикам параметры контура: резонансную частоту f 0, полосу пропускания D f, добротность Q, максимальный коэффициент передачи К max.
4. Запишите аналитическое выражение комплексного сопротивления Z (jw) относительно зажимов источника напряжения или комплексной проводимости Y (jw) относительно зажимов источника тока.
5. Найдите аналитическое выражение для модуля и аргумента, действительной и мнимой частей комплексного сопротивления Z (jw) или комплексной проводимости Y (jw). Постройте графики полученных зависимостей и по ним определить резонансную частоту f 0, полосу пропускания D f, добротность Q.
6*. Постройте векторные диаграммы для токов и напряжений во всех узлах (контурах) схемы на двух частотах: f = f 0и f = f н или f = f в.
7. Сделайте выводы по части I. Выводы могут включать в себя следующее:
· сопоставление значений, заданных в варианте, со значениями, оцененными в пункте 3;
· объяснение поведения модуля и аргумента комплексной частотной характеристики на разных частотах с помощью эквивалентных схем;
· объяснение поведения модуля, аргумента, действительной и мнимой частей Z (jw) или Y (jw);
· сопоставление результатов, полученных в пунктах 3 и 5;
· пояснение характера и причин различия векторных диаграмм колебательного контура для двух разных частот.
Часть II. Анализ переходных процессов
В качестве воздействия используйте сигнал из таблицы 3, параметры которого определяются по номеру варианта.
1. Составьте систему динамических уравнений, описывающую цепь в переменных состояния.
2. Составьте динамическое уравнение «вход-выход», связывающее заданную реакцию и воздействие, представленное в цепи независимым источником.
3. Определите начальные условия для искомой реакции:
a. Определите независимые начальные условия (начальные состояния цепи).
b. Пересчитайте независимые начальные условия в зависимые (если искомая реакция не является переменной состояния).
4. Решите динамическое уравнение с учетом начальных условий (решите начальную задачу Коши):
a. Найдите собственное решение ДУ.
b. Найдите вынужденное решение ДУ.
c. Определите неизвестные постоянные общего решения, используя начальные условия.
5. Постройте график найденной реакции. Оцените по этому графику параметры колебательного контура: резонансную частоту, добротность, полосу пропускания.
6*. Определите части реакции, соответствующие реакции при нулевом воздействии и реакции при нулевом состоянии. Постройте их графики.
7*. Решите систему динамических уравнений (из пункта 1):
a. Определите выражения для переменных состояния.
b. Постройте их графики.
c. Проверьте, что необходимая линейная комбинация переменных состояния образует реакцию, совпадающую с найденной в пункте 4.
8. Сделайте выводы по части II. Выводы могут включать в себя следующее:
· качественный анализ динамического уравнения;
· пояснение различия заданных и оцененных по реакции параметров контура;
· сопоставление параметров из п. 3 части I и параметров, оцененных по найденной реакции.
· физическое объяснение поведение реакции колебательного контура в момент скачка.
