При изучении физических явлений и законов большое значение имеет четкое и правильное оформление, числовая обработка результатов, построение графиков и диаграмм для установления новых или подтверждения старых законов. При достаточно высокой степени измерительной вычислительной техники в настоящее время все равно невозможно произвести измерения абсолютно точно. Поэтому истинное значение измеряемой величины всегда будет отличаться от результатов измерения и последующее использование этого значения приводит к появлению погрешностей, т.е. отклонениям или ошибкам при установлении количественного результата. Физические измерения бывают прямые и косвенные. Прямые измерения производят с помощью инструментов и приборов, шкалы которых проградуированы в единицах измерения физической величины. Косвенные измерения рассчитываются по формулам, в которые входят прямые измерения физ. величин.
1. При прямых измерениях бывают погрешности в виде:
| а) промахи | b) случайные | с) систематические |
| Грубые ошибки возникающие из- за неисправности аппаратуры, выявляются при дальнейший вычислениях | Выявляются при многократном повторении опыта при измерении одной и той же величины,одним и тем же прибором.,методом среднеквадратичной погрешности | Ошибки. связанные с несовершенством построения опыта к ним относятся погрешности измерительных приборов и погрешности округления |
2. Расчеты погрешности измеряемой величины методом среднего арифметического
а) Абсолютная погрешность – разность между полученным и истинным значением измеряемой величины:
(4.1.1)
где i – номер опыта, а k – количество опытов.
b) Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению:
или 
(4.1.2)
с) Записать вывод:
Х = < X > ± < DX >
3. Среднеквадратичная погрешность определяется по формуле:
s = 
(4.1.3)
4. Расчеты доверительного интервала.
При большом числе измерений погрешность измерений более точно определяется с помощью теории вероятности через вероятную погрешность:
DХw = ta (4.1.4)
где ta - коэффициент Стьюдента, определяемый по специальной таблиц. Если одна и та же искомая величина определяется многократно и ее значения лежат в интервале от Х0 - DХw до Х0 + DХw, то при вероятности w = 50% коэффициент Стьюдента равен 0,6745 (находят по специальным таблицам). Тогда конечный результат будет:
Х = <X> ± <DX> или Х = <X> ± 0,6745 
(4.1.5)
5. Метод таблиц косвенных измерений.
Введем обозначения:
Х – физическая величина
Хпр – приближенное значение физической величины, т.е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений
DX – абсолютная погрешность измерения физической величины
e - относительная погрешность измерения физической величины
(выражается десятичной дробь (4.1.6)
где
Dи X – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (см. таблицу)
D0 X – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерения), она равна в большинстве случаев половине цены деления.
Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности (D0 X) при отсутствии других погрешностей:
DX = Dи X + D0 X
Таблица 4.1.1 - Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений
| Средства измерения | Предел измерения | Цена деления | Абсолютная инструментальная погрешность |
| Линейка ученическая | до 50см | 1мм | ± 1мм |
| штангенциркуль | 150 см | 0,1мм | ± 0,05мм |
| микрометр | 25мм | 0.01мм | ± 0,005мм |
Порядок выполнения работы
Задание № 1
