Методические указания
К контрольным заданиям
И практическим занятиям
По автоматическому регулированию
В электроэнергетических системах
Новочеркасск
ЮРГПУ (НПИ)
Задание № 1
Построить методом D-разбиения область устойчивости системы автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронного генератора в плоскости параметров регулятора – коэффициента усиления и постоянной времени
1.1. Построение области устойчивости системы автоматического регулирования в пространстве параметров (метод D -разбиения)
Под параметрами системы понимают постоянные времени и коэффициенты усиления отдельных звеньев. Некоторые из этих параметров не подлежат изменению, другие же могут изменяться с целью обеспечения устойчивости. Если система имеет s изменяемых параметров, то можно говорить об s -мерном пространстве варьируемых параметров. Точки, которым соответствует m правых и n - m левых корней характеристического уравнения n -й степени, образуют в пространстве параметров область, обозначаемую D (m). Область устойчивости соответственно обозначается D ( 0 ), и её нахождение является целью исследования. Однако отыскать область устойчивости удаётся, как правило, лишь построив предварительно все остальные D -области, хотя они не представляют обычно самостоятельного интереса.
В основе метода D -разбиения лежит нахождение уравнения и построение границы D -разбиения, разделяющей пространство параметров на D -области. Эта граница при большом числе изменяемых параметров s является s -мерной поверхностью, а в частном случае при s ≤ 2 представляет собой кривую на плоскости, называемую кривой D -разбиения. Граница D -разбиения в пространстве параметров является отображением мнимой оси плоскости корней. Поэтому для нахождения уравнения границы D -разбиения достаточно в характеристическом уравнении замкнутой системы заменить p на j ω. Разрешив затем характеристическое уравнение относительно изменяемых параметров и задавая значения ω от 
до 
, получим все точки пространства параметров, которым соответствует один или несколько мнимых корней характеристического уравнения. Штриховка кривой D -разбиения по определённому правилу даёт возможность выделить из всех D -областей такую область, всем точкам которой соответствует наибольшее количество левых корней характеристического уравнения. Эта область называется претендентом на область устойчивости. Проверка системы на устойчивость, выполненная для любой точки области-претендента по любому из критериев устойчивости, позволяет ответить на вопрос, является ли область-претендент искомой областью устойчивости.
Указания к выполнению задания
Известны:
- структурная схема системы автоматического регулирования возбуждения синхронного генератора на холостом ходу (рис. 1.1);
- параметры системы АРВ для каждого варианта (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Исходные данные
| Параметры системы АРВ | Номер варианта | |||||||||
 ,с
| 8,5 | 9,5 | 9,5 | 8,5 | ||||||
| ||||||||||
 ,с
| 0,7 | 0,7 | 0,75 | 0,75 | 0,8 | 0,8 | 0,85 | 0,85 | 0,9 | 0,9 |
| 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,2 |
Рис. 1.1. Структурная схема системы АРВ:
