1 (1 бал). Які із висловлювань хибні?
a) 
;
b) 
;
c) 
правильна нерівність 
;
d) 
, де 
– дійсні числа одного знака;
e) 
;
f) нема хибних, усі правильні.
Відповідь:b, d.
2 (1 бал). Встановити відповідність між виразом та його значенням:
І. 
ІІ. 
ІІІ. 
ІV. 
| a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
|
Відповідь:
| a | b | c | d | e | |
| I | + | ||||
| II | + | ||||
| III | + | ||||
| IV | + |
3 (1 бал). Обчислити:
А) 
.
Б) 
Відповідь: А) 19; Б) –6.
4 (І варіант) (1 бал). Які з наведених тверджень правильні?
a) Якщо пряма a паралельна прямій b, яка лежить у площині 
, то пряма a паралельна площині ;
b) Якщо пряма a не паралельна прямій b, яка лежить у площині , то пряма a не паралельна площині ;
c) Якщо пряма a перетинає площину 
, а пряма b належить площині , то пряма a перетинає пряму b;
d) Якщо дві прямі не мають спільних точок, то вони паралельні;
е) Жодне із наведених тверджень не є правильним.
Відповідь: е.
4 (ІІ варіант) (1 бал). Які з наведених тверджень правильні?
a) Якщо прямі a та b не перетинаються, то вони не лежать в одній площині;
b) Якщо дві площини паралельні одній і тій самій прямій, то ці площини паралельні;
c) Якщо пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-якій прямій цієї площини;
d) Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й другу пряму;
е) Жодне із наведених тверджень не є правильним.
Відповідь: е.
5 (1 бал). Розв’язати рівняння:
А) 
;
Б) 
.
Відповідь: А) 
; Б) 
.
6 (2 бали).
А) Діагональ рівнобічної трапеції ділить навпіл її тупий кут, а середню лінію трапецію на відрізки 4 см і 5 см. Знайти периметр трапеції.
Б) Знайти площу паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 10 см, а одна з діагоналей перпендикулярна до сторони.
Відповідь: А) 38 см; Б) 24 см2.
7 (2 бали). Обчислити значення виразу:
А) 
;
Б) 
.
Відповідь: А) 1; Б) –4.
8 (2 бали).
А) Виміри прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1:1:2, причому бічне ребро більше від сторін основи. Через сторону основи під кутом 45о до її площини проведено переріз. Знайти відношення об’єму більшої частини до об’єму меншої частини паралелепіпеда, на які його поділив переріз.
Б) Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з основою 6 см і висотою 9 см. Кожне бічне ребро дорівнює 13 см. Обчислити об’єм піраміди.
Відповідь: А) 3; Б) 108 см3.
9 (2 бали). Розв’язати рівняння:
А) 
;
Б) 
.
Відповідь: А) 
; 
;
Б) 
.
10 (2 бали). Розв’язати нерівність:
А) 
;
Б) 
.
Відповідь: А) 
; Б) 
.
11 (3 бали).
А) Чотири косарки планують скосити ділянку поля за 6 днів. Однак через поломку одна з косарок до роботи не приступила. За скільки днів скосять ділянку три робочі косарки?
Б) На скільки процентів потрібно збільшити довжину радіуса круга, щоб площа круга збільшилася на 96%?
Відповідь: А) 8 днів; Б) на 40%.
12 (3 бали). Розв’язати нерівність:
А) 
;
Б) 
.
Відповідь: А) 
; Б) 
.
13 (4 бали).
А) Побудувати графік функції 
.
Б) Знайти усі значення параметра 
, при яких рівняння
має розв’язки. Знайти ці розв’язки.
В) При яких значеннях параметра система нерівностей
має розв’язки. Зобразити множину розв’язків.
