, ( ), , . . , , , . , , , , . ? , , .
: , ( ), , .
, , . , , ( ), , ( ). , , : - , ( . ).
- . . [. (3.4) (3.5)]. , , , , , . , .
( ), . , , .
( ) , , , . , , . , , [. (3.20) ] , , , .
|
|
, , , .
. , . , , , . . , , . , , , . , , , . , , .
, , . , , , , , , , , .
, - , .
, . , . , .
. , ? , , , . , , , ( ). , , ! . , . . (. 2.3), , , , . , () , . .
|
|
, , - . , .
, , ( ), , , . , , , .
, , . , . ( - ) , . , , , , .
? , , , , , . , . , , , . , , . . , , , . (. 2).
. 2. , ( ) , , , , . .
. , . . , , , . , , . , ( ) , , . , , , ( ).
(). , .
|
|
, 2 × 2 , , , 2 × 2 :
ρ = 1/2 ( + ασ x + βσ y + γσ z),
, α, β, γ , σ x σ y σ z [. (3.12)]. (3.11).
2 × 2 , *:
ρ ε = (1 ε) Md + ε ρ 1, (3.14)
d = 2 N , N ; Md = 1 d /d ( , 1); 1 d d; ρ 1 ; ε (0 ≤ ε≤ 1).
* Braunstein S. L. et al. Phys. Rev. Lett. 83, 1054 (1999).
(3.14) *, ρ 1 = |ψñáψ|.
ρ ε = (1 ε) Md + ε|ψñáψ|.
* Linden N. and Popescu S. Phys. Rev. Lett. 87, 047901 (2001).
(3.14) :
ρ ε = Md + ε(ρ 1 Md). (3.15)
Md ( ) (ρ 1 Md), , ρ 1 .
, , : , ( ), ( , ε , , ).
, . , . |ψñ = a |0ñ + b |1ñ . (a b ). , , , | a |2 + | b |2 = 1 , , exp( iφ). , |0ñ exp(iφ) |0ñ . , .
, , . θ φ, (. . 1).
a = exp( iφ /2) cos(θ/ 2)
b = exp(iφ /2) sin(θ /2),
:
|ψñ = exp( iφ /2)cos(θ/ 2) |0ñ + exp(iφ /2)sin(θ /2) |1ñ. (3.16)
ρ ρ 1 ρ 2:
|
|
. (3.17)
|ψñ = cos(θ/ 2) |0ñ + sin(θ /2) |1ñ, (3.18)
:
. (3.19)
, (3.16) (3.18)
,
(3.18), φ. , (3.16) (3.18). |ψñ rot = U |ψñ, . (3.18) , . , , . . θ. , , , .
(3.16) () , . . . . , ( Z), φ.
[ (3.17) (3.19)] . - , , , *, , , . -, , ( ) . , ( ), , , . , , . , .
* Preskill J. Lecture Notes, http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph219/#lecture, chapter 2, p. 29.
, ,
, (3.20)
, .
, , , , . , (3.20) , [. (3.5)] ( ). , , , , . .
, , (3.20) , , , .
, , . , .
, , . , , . , , , . . (3.19),
|
|
, (3.21)
, : +1 1.
, , , , , , - , , , , . , , , , , .
, . , , |ψñ = |0ñ.
,
, , , , :
.
, , . , , , , . , , , .
(3.21) (+1 1) , , .