Способы расчета эффективной скорости

Большинство способов расчета эффективных скоростей предполагают (основаны) на трансформации гиперболического годографа в прямую линию. При этом есть способы, которые используют одиночные годографы, а есть способы которые используют встречные годографы.

1. Способ квадратичных координат. Введем обозначения x²=X, t²=Y, t₀²=m, 1/V²=b. Рис 11.4. Уравнение годографа будет таким:

А скорость:

2. Способ постоянной разности. Если нарисовать годограф, взять две точки на этом годографе. Рис 11.5.

Если вычесть одно уравнение из другого, то

Если

То

Или

Соответственно наклон этой прямой практически не зависит от коэффициента А. Где m – расстояние между точками на годографе, для которых мы определяем значение разности квадратов.

3. Способ встречных годографов Гурвича. Использует два встречных годографа. Рис 11.7. Уравнение годографа прямого наблюдения:

Уравнение годографа встречного наблюдения:

Учитывая, что h₂=h₁±L*sinϕ. Вычтем уравнения годографов друг из друга, получим:

Рис 11.8.

Находя U для разных пикетов х получаем линию, наклон которой характеризует величину V – эффективную скорость:

4. Способ разностного годографа. По наклону зависимости Δх/Δt определяем эффективную скорость. Рис 11.9., ниже нарисован разностный годограф. Именно по нему определяем скорость. Где L – длина годографа, τ – среднее время. Этот способ используется в практике чаще всего.

Суммарный временной разрез, рис 11.10. Часто для такого разреза рассчитывают интервальные скорости, а не средние. Интервальные скорости это как бы эффективные скорости между определенными отражающими горизонтами. Для расчета интервальных скоростей используется формула Урупова-Дикса:

Т.е. скорости более глубокого горизонта минус параметры менее глубокого горизонта. Рис 11.11.

 

Факторы, влияющие на различие V_эф и V_ср

Если среда однородная, то V_эф будет примерно равна V_ср. Поскольку в практике это не соблюдается, то V_эф обычно больше V_ср. Чтобы определить степень неоднородности часто рассчитывают «коэффициенты неоднородности»:

Иногда эти величины подставляются в формулу в квадрате (реже). При этом одним из основных факторов отличия V_ср и V_эф является слоистость разреза, т.е. мы считаем, что наша среда однородно, но на самом деле не является такой. Рис 11.12. А чаще всего это бывает тонкослоистая среда с гораздо большим числом слоёв.

1) Различия V_ср и V_эф возрастает прежде всего с увеличением отличия V₂ от V₁. Величина n=V₁/V₂. Чем больше различие между V₁ и V₂, т.е. чем меньше n, тем сильнее искажения.

2) γ возрастает в случае, когда . Для этого случая можно построить график 11.13.

Чем больше угол α₀ (угол входа волны в среду) или параметр луча, тем больше искажения. Также этот угол связан с удалением ПП от ПВ. При больших углах удаления большие, при малых – маленькие. Соответственно, чем больше расстояние ПП от ПВ, тем больше искажается скорость относительно средней. Рис 11.14.

Величина искажений (величина γ) не зависит от характера расположения пластов с разными скоростями в разрезе, а зависит от их суммарной мощности.

Второй фактор, который оказывает влияние на различие средней от эффективной скорости – это кривизна отражающей границы. V_эф – это скорость, определяемая по годографу, когда толща считается однородной, а граница плоской. Если граница криволинейная, то происходит фокусировка или расфокусировка лучей на криволинейной границе. Рис 12.2. Причем искажения от криволинейности можно показать графиком 12.1. В Точке 0 – нулевая кривизна, слева вогнутая граница, справа – выпуклая. Два графика характеризуют искажения, полученные при расчете эффективной скорости при помощи способа встречных или одиночных годографов. Выводы по графику: наличие кривизны приводит к различию средних скоростей от средних, причем чем больше кривизна границы, тем сильнее искажения; при этом искажения скоростей, вычисленных по встречным годографам меньше, чем те же искажения, рассчитанные по одиночным годографам и эти искажения имеют разный знак, т.е. в одном случае эффективная скорость завышается, а в другом – занижается.

Если взять антиклинальную структуру, то рис 12.3. Рис 12.4. – изменение годографов за счет кривизны. Если в разрезе есть промежуточные границы, характеризующиеся кривизной, то они тоже будут оказывать влияние на форму годографа и на величины скоростей, рассчитанных по этому годографу.

Кроме того, на форму годографа и величины скоростей влияют латеральные изменения скоростей. Рис 12.6. Предположим среда однородная, годограф является гиперболой. Если, предположим, скорость будет увеличиваться в правую сторону, то годограф в эту сторону будет выполаживаться. Большое влияние на форму годографа и расчет скоростей оказывают также неоднородности в верхней части разреза, т.е. наличие участков повышенных и пониженных скоростей в верхней части разреза. Считается, все эти последние причины приводят к случайному разбросу значений скоростей по профилю, которые в какой-то степени устраняются при осреднении графика скоростей. Рис 12.7. Ну а наличие слоистости можно изобразить (рис 12.8), то эффективная скорость будет обычно выше, чем среднее. И различие скоростей ΔV будет функцией от коэффициента неоднородности γ:

Лекция 7

Квазианизотропия

Реальные среды обычно являются тонкослоистыми и мощности отдельных пропластков часто бывают меньше длин волн высокочастотных компонент сейсмических колебаний. Спектр отраженных волн в сейсморазведке рис 12.9.

В практике получается, что некоторые низкочастотные компоненты колебаний распространяются без влияния слоистости на эти колебания, а для более высокочастотных компонент начинает проявляться анизотропия скоростей, т.е. зависимость скорости от направления распространения волны, которая сопровождается дисперсией скоростей (разные частоты распространяются с разной скоростью). Эти явления, обусловленные тонкой слоистостью разреза, часто называются квазианизотропией и квазидисперсией, в отличие от истинной анизотропии. Отсюда следует, что вычисления скоростей по годографам, полученным в разных частотных диапазонах колебаний будут неодинаковыми.