Виведіть рівнянням рівноваги з ординалістських позицій

Розглянемо пару абсолютно необхідних благ за співвідношенням між параметрами кривих байдужості та бюджетною лінією у стані рівноваги.

Абсолютно необхідними є блага, відсутність яких не компенсується ніякою кількістю інших благ, тобто в наборі споживача є хоч невелика кількість кожного з цих благ.

Геометрично, мовою поверхонь байдужості, це означає, що поверхня байдужості не тор-кається осі, на якій відкладається кількість абсолютно необхідного блага (рис. 3.2).

З абсолютної необхідності благ випливає, що у стані рівноваги (А*, В*):

А* >0,В*> 0, Р^* + РВВ* = /. (3.3)

Іншими словами, кожне благо наявне у меню, а бюджет використовується повністю.

Нехай для повного набору благ, для якого виконується (3.3), має місце:

МІ^ < - РА/РВ. (3.4)

За означенням граничної норми заміни МК8АВ " АВ / ДА, де ДА, АВ — обсяги зміни спожи-вання благ, зауважимо, що величини АА та АВ завжди матимуть різні знаки (одна з величин буде від'ємною, друга — додатною). Звідси:

АВ = МІ^АА. (3.5)

Змінимо наше "меню" на величини АА та АВ, при цьому виходячи з означення граничної норми заміни привабливість нового набору благ не зміниться. Чи зміниться сума коштів, по-трібна для забезпечення нового набору благ?

Початковий набір позначимо через (А, В). Зміни формують нове "меню": (А + АА, В + АВ), яке коштує:

/ + ЛІ = РЛ(А +АА)+ РВ(В + АВ) =РлА+ РВВ + РЛЛА + РНЛВ.

Перші два доданки правої частини рівняння збігаються з І. Отже, бюджет внаслідок змін у споживанні благ змінився на величину:

ЛІ = РлЛА + РвЛВ.

Замінимо у останньому виразі величину зміни споживання блага АВ через величину зміни споживання АА, використовуючи (3.5). Маємо:

ЛІ = РАЛА + РВАВ = РААЛ + РВМЯ8АВАА = (РА + Р^М^ЛА Враховуючи припущення (3.4), можна дати таку оцінку: РА+РвМК$АВ<РА-Рв(РА/Рв) = 0.

Тоді:

ЛІ/ЛА =РА+ РВМЯ8АВ < 0.

Якщо вважати АА > 0, то за припущення (3.4) АІ < 0. А це означає, що збільшення споживання блага А спричиняє економію витрат споживача. Але, враховуючи означення граничної норми заміни, можна сказати, що при цьому нове "меню" з погляду уподобань споживача не гірше за попереднє.

Отже, припущення (3.4) про те, що гранична норма заміни за абсолютною величиною пере-вищує відносну ціну першого блага, приводить до логічного висновку: з погляду уподобань споживача за цих умов існує не гірше "меню" і до того ж дешевше (див. рис. 3.15, точка N є більш "дешевою" порівняно з точкою К).

Можна також перейти з дешевшого меню до дорожчого (у межах бюджету!) і "смачнішого" (точка М).

Отже, якщо гранична норма заміни першого блага другим за абсолютною величиною пере-вищує відносну ціну першого, то існує привабливіший набір цих благ. Тому при наявності умо-ви (3.4) рівновага не спостерігатиметься.

Цілком аналогічна ситуація спостерігатиметься при

МІКАВ >-РА/Рв. У цьому випадку можна досягти економії бюджету за того самого рівня корисності, зменшуючи споживання блага А і відповідно збільшуючи споживання блага В.

Тобто, коли гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага. У цьому випадку нахил кривих байдужості (іочнішс, тангенс кута нахилу дотичної до кривої у даній точці) та бюджетної лінії збігаються. Крива байдужості, на якій перебуває точка, не може "увірватись" до області можливого, бо має з нею лише одну спільну точку —вона лише дотикається до бюджетної лінії.

Можна зробити висновок:

У стані рівноваги гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага. Тобто у стані рівноваги

MRSAB=-PA/PB.

Останнє рівняння є рівнянням рівноваги з ординалістських позицій.

У попередній темі ми довели рівність (2.5): MUA / РА = MUB / РВ, переписавши її у формі:

MUA/ MUц = РА/РВ = -MRSAB, (3.6)