ТЕМА 2.6. Рынки факторов производства и формирование факторных доходов

1. Для производства 46 единиц продукции фирма использует 12 единиц труда и 15 единиц капитала. Какова предельная производительность труда, если предельная производительность капитала равна 1,5. Существует постоянная экономия от масштаба.

2. Спрос на труд описывается функцией , где L – число нанятых, w – часовая заработная плата. Государство законодательно устанавливает минимальный уровень заработной платы 40руб/час. Сколько будет нанято человек?

3. Фирма использует труд и капитал. Предельный продукт капитала равен 8, предельный продукт труда 10. Цена труда равна 3, а капитала 5. Минимизирует ли эта фирма издержки, или же она должна использовать больше (меньше) труда или капитала?

4. Фирма обладает трудом и капиталом в качестве факторов производства. Предельная производительность труда составляет 40 ед. в день и его цена – 20 руб. в день. Предельная производительность капитала – 80 ед. и его цена – 40 руб. минимизирует ли фирма издержки? Если в дальнейшем будет использоваться объем труда на 8 ед. больше за счет уменьшения использования капитала на 4 ед., а предельная производительность останется постоянной, то как изменится выпуск продукции в день?

5. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы, производящей продукт . Цена готовой продукции 2 руб. за ед. Найти функцию спроса на ресурс.

6. Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид . Фирма действует на конкурентном рынке, цена единицы продукта равна 2 руб.

1) Сколько единиц труда будет использовать фирма при уровне заработной платы 10 руб/час? 5 руб/час? 2 руб/час? Составить функцию спроса фирмы на труд.

2) Предположим, что часовая заработная плата – 10 руб. Сколько продукции будет производить фирма при рыночной цене 1 руб., 2 руб., 5 руб.? Составить функцию предложения фирмы.

7. Фирма обладает монопольной властью на рынке труда, продает готовую продукцию на конкурентном рынке. Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде . Функция предложения труда на рынке . Цена готовой продукции на мировом рынке равна 0,5 руб. Определите, какое количество труда будет использовать монополия, какую ставку заработной платы установит, сколько продукции будет продавать на рынке и какую выручку получит.

8. Фирма - монопсонист на рынке труда продает продукцию на конкурентном рынке по цене, равной 2 руб. Производственная функция в краткосрочном периоде имеет вид: Q(L) = 46L – L². Функция предложения труда L(S) = 0,2W –Определите, какое количество труда будет использовать фирма, какую ставку заработной платы она установит и какую выручку получит?

9. Функция предложения труда L(S) = W-5. Производственная функция фирмы монопсониста Q(L) = 4L. Рыночная цена продукта Р=10. Найти равновесный расход труда.

10. Рассчитайте эластичность спроса на труд по цене в условиях равновесия, если известно, что цена произведенного продукта в условиях равновесия равна 10. Зависимость выпуска от количества используемого ресурса (труд) выражается Q = 60L – 1,5L². Рыночная цена труда равна 150.

11. Фирма является монополией на рынке продукта и монопсонией на рынке труда. Функция спроса Q = 8 – P, функция предложения труда L = W + 12. Производственная функция Q = 5L. Найти равновесный расход труда и равновесную цену продукта.

12. Известна производственная функция фирмы в краткосрочном периоде . Фирма реализует готовую продукцию на конкурентном рынке по цене 2,5 руб/ед. На рынке труда фирма является монопсонией, ее функция предложения труда равна . Определить:

1) ставку заработной платы, которую установит монопсония, и оптимальный объем применяемого ею труда;

2) ставку заработной платы, которая установилась бы на конкурентном рынке труда, и соответствующий ей равновесный объем труда.

13. Функция спроса на продукт монополии Q = 10 – р. производственная функция Q = 2L. Рыночная ставка заработной платы равна 8. Найти равновесный расход труда и функцию спроса фирмы на труд.

14. Спрос на труд абсолютно эластичен при цене труда 20 руб. за час. Предложение труда описывается функцией . Найти объем экономической ренты.

15. Рыночный спрос на труд . Рыночное предложение труда . Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 30 руб/час. Определить влияние этой меры на состояние рынка труда (вызовет ли она безработицу, и какого масштаба).

16. Инвестиционный проект характеризуется следующим образом: инвестиции в размере 50 млрд. руб. производятся в начале действия проекта, затем в течение двух лет в конце каждого года поступает выручка в размере 10 млрд. руб. Эксперт имеет основание утверждать, что в течение двух лет ставка процента по кредитам не будет ниже 50%. Выгоден ли предполагаемый проект?

17. Владелец склада сдал его в аренду на три года и получит в конце каждого года 100, 200 и 250 тыс. руб. соответственно. Ставка процента 20 %. Найти дисконтированный доход за три года.

18. Ставка процента равна 20 %. Какова текущая дисконтированная стоимость следующего потока доходов, полученных в течение четырех лет: 1 год – 100, 2 – 200, 3 – 250, 4 – 300?

19. Предположим, что предельная норма окупаемости инвестиций в 5000 руб. равна 10 %. Если рыночная ставка процента с капитала 8 %, будет ли выгодно занимать для финансирования инвестиций? Что должна сделать фирма, осуществляющая инвестиции, для максимизации прибыли от инвестиций?

20. Предположим, что вам обещали выплатить 5 000 руб. через три года. Исходя из того, что ставка ссудного процента, которую вы можете получить, составляет 8 %, подсчитайте текущую стоимость этих 5 000 руб.

21. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 100 руб. или 110 руб. в ноябре при ставке банковского процента 10% годовых.

22. Фирма рассматривает 4 варианта осуществления инвестиционного проекта в 500 млн. руб. на 2006-2008 гг.:

Вариант проекта	2006 г.	2007 г.	2008 г.
Инвестиции, млн. руб.	Чистая выручка, млн. руб.	Инвестиции, млн. руб.	Чистая выручка, млн. руб.	Инвестиции, млн. руб.	Чистая выручка, млн. руб.

Определите оптимальный вариант инвестирования, если цена капитала фирмы больше 0.

23. Продается оборудование, которое в ближайшие 5 лет принесет годовые доходы: 150, 160, 170, 160 и 150 млн. руб. Сколько следует заплатить за него, если известно, что депозитная ставка процента в эти годы соответственно равна: 0,05; 0,06; 0,07; 0,06 и 0,06?

24. Экономический агент поставлен перед выбором: сберечь имеющиеся у него 10 т.р. или потратить. Если он положит деньги в банк, то получит 11,4 т.р. Инфляция составляет 12% в год. А) Какова номинальная ставка процента? Б) Какова реальная ставка процента?

25. Функция полезности в модели межвременного выбора потребителя . Доход в текущем периоде равен 200 руб. Доход в будущем периоде равен 220 руб. Процентная ставка равна 10%. Определить текущее и будущее сбережение.

26. Текущие доход домашнего хозяйства равен 100 руб. Будущий доход равен 200 руб. Функция полезности . Определить функцию предложения будущего и текущего сбережения.

27. Предположим, что участок земли продается по цене 50 000 руб. Вы оцениваете, что можете сдавать землю в аренду из расчета 4 000 руб. ренты в год. Земля будет приносить этот доход всегда. Считая, что сегодня ставка ссудного процента 10 %,а вы пытаетесь получить самый высокий возможный доход на ваши 50 000 руб., купите ли вы землю?

28. Предложение земли га земли. Сельскохозяйственный спрос на землю . Несельскохозяйственный спрос на землю . Определите 1) цену земли, если собственник решит продать участок; 2) ежегодную плату при сдаче земли в аренду, если ставка банковского процента равна 10% годовых; 3) земельную ренту, если ежегодная амортизация равна 0,5 тыс. руб., а вложенный капитал – 10 тыс. руб.

29. Арендная плата за участок земли 3600 руб. в год. Банковская ставка процента 10% годовых. Вам предлагается покупка земли за 20 000 руб. Определить: 1) стоит ли соглашаться, если Вы обладаете необходимой суммой средств в данный момент; 2) выгодна ли такая сделка, если сейчас есть только 10 000 руб.; 3) при какой минимальной сумме, имеющейся в наличии, Вы согласитесь купить данный участок земли?

30. Если землевладелец ежегодно получает 75 тыс. денежных единиц земельной ренты, а банк оплачивает вкладчикам 5% годовых, то цена земельного участка равна__тыс. ден. ед.