Определение площадей по карте. Способы, приборы, точность определения

При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам:

Р = 1/2 SХ_i (У_i+1 - У_i-1),

Р = 1/2 SУ_i (Х_i-1 - Х_i+1),

где i - порядковый номер вершин многоугольника, изменяющийся от 1 до N (числа вершин).

Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000.

Графический способ определения площади предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100).

Механический способ основан на применении специального прибора - полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма. Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь, соответствующую одному делению планиметра. Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Р_изв.= 100 га. Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n₁ и после обводки n₂, вычисляют их разность DU, которую уточняют несколько раз.

Например, n₁ = 3546, n₂ = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Р_изв./DU = 100/1001=0.09990 га.

Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, - в гектарах Р = с ^. DU. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300.

61. Дирекционный угол - угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана (Оси Х) или линии параллельной ему, по ходу часовой стрелки до направления линии

62. Уклон - это отношение высоты сечения рельефа к заложению горизонталями

63. Земля имеет форму геоида

64. Широта точки - угол, образованный отвесной линией проходящей через эту точку и плоскостью экватора. Изменяется в пределах до 90'

65. Долгота точки - угол, образованный плоскостями, проведёнными через данную точку и начальный (гринвечиский) меридиан. Изменяется т 0' до 180'. ЗВ – восточная долгота (+), ВЗ – западная долгота (-)

66. Осевой меридиан – меридиан, принятый за ось какой-дибо системы координат на поверхности

67. Дирекционный угол отличается от истинного азимута тем, что дирекционный угол отсчитывается от северного конца осевого меридиана, а истинный азимут от северного направления истинного меридиана

68. Заложение - горизонтальное проложение d между соседними горизонталями на карте. Высота сечения рельефа

69. Прямая геодезическая задача - это вычисление координат Х2 и У2 второй конечной точки, если известны координаты Х1 и У1, первой (начальной), дирекционный угол α и длина (горизонтальное проложение) d линии соединяющей эти точки

70. Свойства случайных погрешностей - 1) в данных условиях измерений случайные погрешности по абсолютной величине не могут превысить некоторую предельную величину (свойство ограниченности);2) малые по абсолютной величине случайные погрешности появляются чаще больших;3) равные по абсолютной величине отрицательные и положительные погрешности

71. Вес измеренной величины – вспомогательное число, характеризующее степень надёжности результата измерений

72. Визирная ось - прямая, проходящая через оптический центр объектива О и центр сетки нитей W

73. Установка трубы по глазу - вращением окуляра (от –5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения сетки нитей

74. Установка трубы по предмету - вращением кремальеры до четкого изображения визирной цели

75. Ось цилиндрического уровня - прямая UU₁ лежащая в плоскости продольного сечения ампулы и касательная координат ее внутренней поверхности в нуль-пункте

76. Ось круглого уровня - нормаль КК₁ координат внутренней сферической поверхности ампулы в нуль-пункте

77. Цена деления уровня - это центральный угол, соответствующий длине дуги l в одно деление ампулы

78. Чувствительность уровня - линейное перемещение пузырька, которое можно заметить невооруженным глазом, обычно принимаемое в 0.1 деления, т.е. 0.2 мм

79. Горизонт инструмента - высота визирной оси над уровенной поверхностью данной станции

80. Высота инструмента – расстояние от основания инструмента до оптической оси

81. Место нуля вертикального круга теодолита - отсчёт по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы занимает горизонтальное положение

82. Коллимационная погрешность - горизонтальный угол между фактическим положением визирной оси и требуемым

83. Требования, предъявляемые к теодолиту – 1). Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита. 2). Одна из сетей нитки должна быть параллельна, а другая перпендикулярна к оси вращения теодолита. 3). Ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита. 4). Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения зрительной трубы

84. Требования, предъявляемые к нивелиру – 1). Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира 2). Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси вращения нивелира. 3). Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы

85. Главное условие для нивелира Н3 - визирная ось и ось цилиндрического уровня должны быть параллельны

86. Главное условие для нивелира Н-3К - линия визирования должна быть горизонтальна при наклонах оси прибора в диапазоне работы компенсатора

87. Нивелир Н3 отличается от нивелира Н-3К тем, что нивелир Н-3К снабжён компенсатором

88. Кривизна Земли влияет на расстояния и высоты точек

89. Осевой меридиан отличается от истинного меридиана углом 2о22’

90. Масштаб - степень уменьшения горизонтальных проекций отрезков линий местности при перенесении их на план

91. Горизонталь - след от пересечения естественной поверхности Земли горизонтальной поверхностью

92. Высота сечения

93. Порешности, исключающие вводом поправок в измеренное значение – систематические

94. Домер – расстояние от вертикального угла до кривой (разность между суммой двух тангенсов и длиной кривой)

95. Использование домера – учитывают при разбивке пикетажи по оси трассы, чтобы пикетажное расстояние отсчитывалось с учётом длины вписываемой кривой

96. Биссектриса, как элемент круговой кривой

97. Главные точки круговой кривой – начало, середина и конец кривой

98. Продольный профиль трассы строят для

99. Тангенс, как элемент круговой кривой – длина касательных к этой кривой

100. Элементы и параметры круговой кривой – тангенс, домер, биссектриса и длина круговой кривой

101. Допустимая угловая невязка ¦hдоп=50(L^(1/2))мм

102. Угловую невязку распределяют поровну на все превышения, причем знак поправки υ противоположен знаку невязки; поправки округляют до 1 мм

103. Распределяют угловую невязку fx и fy пропорционально горизонтальному проложению на все превышения с противоположным знаком

104. Способы выноса проекта в натуру - способ прямоугольных координат, полярных координат, способ прямой угловой засечки, способ линейной засечки и способ створной засечки

105. Направления, от которых выносят углы и расстояния при выносе проекта в натуру

106. Проверка цилиндрического уровня - необходимо, чтобы пузырёк находился в нуль-пункте

107. Кривая, как элемент круговой кривой