Вказівки до конструювання плити

В плитах перекриття, які повністю обрамлені по контуру головними та другорядними балками, величину згинаючих моментів зменшуємо на 20 %.

Плиту ребристого перекриття рекомендується армувати зварними сітками. Якщо діаметр робочої арматури 3, 4, 5 мм, то приймають рулонні сітки з поздовжньою робочою арматурою, які розгортають у напрямі головних балок.

В прольотах сітки укладають по низу плити, а на опорах, над другорядними балками переводять у верхні зони плити. Перегин сіток у верхній зоні здійснюється на відстані від осі опори. Основна сітка С1 (ділянка А, рис. 9), підбирається за величиною моменту, який діє в середніх прольотах. В крайніх прольотах укладається додаткова сітка С2.

Основну сітку С3 (ділянка В), підбирають за величиною моменту, який діє в середніх прольотах. В крайніх прольотах укладають додаткову сітку С4 (рис. 3, 9).

Якщо діаметр робочої арматури 6мм і більше то, необхідно прийняти сітки з поперечною робочою арматурою.

Зварні сітки з поперечною робочою арматурою укладають по нижній грані плити в прольотах і по верхній грані над опорами. Ширина сіток в прольотах дорівнює прольоту плити, а над опорами – сітку заводять на прольоту з обох боків від осі опори (рис. 10).

Сітки підбирають окремо для середніх прольотів, крайніх прольотів та опор плити ділянки А. Так же само при армуванні плити на ділянці В.

Стикування сіток здійснюється відповідно до ДБН В.2.6 – 98:2009.

 

 

Рис. 9. Армування плити рулонними зварними сітками з робочою арматурою

 

Рис. 10. Армування плит зварними сітками з поперечною робочою арматурою (варіанти)

 

Таблиця 8

Підбір арматури ділянки А (див. рис. 3)

Елемент	, кН∙см			Необхідна арматура	Прийнята арматура
Кількість та тип сіток	, см2
Пр1		0,139	0,15	0,15 3,12		3,36
Оп В		0,146	0,159	0,159 3,31		3,36
Пр2		0,106	0,112	0,112 2,33		2,51
Оп С		0,106	0,112	0,112 2,33		2,51

Таблиця 9

Підбір арматури ділянки В (див. рис. 3)

Елемент	, кН см			Необхідна арматура	Прийнята арматура
Кількість та тип сіток	, см2
Пр2		0,084	0,089	0,089 1,85		1,89
Оп. С

 

 

6. Розрахунок та конструювання другорядної балки

 

Залізобетонні балки – це лінійні конструкції, розміри поперечного перерізу яких, b та h значно менші від довжини l.

 

6.1. Вибір розрахункової схеми

Розрахунковою схемою другорядної балки є нерозрізна шестипролітна балка, яка кінцями обпирається на цегляні стіни, а у прольоті – на головні балки (рис. 3). Балка завантажена рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивністю , розрахунок навантаження приведено у п. 6.3. Якщо кількість прольотів перевищує 5, то балка розраховується як п’ятипролітна (див. рис. 12).

 

6.2. Визначення розрахункових прольотів

Другорядні балки замуровуються в цегляну стіну на величину см.

Розрахункові прольоти визначаються з урахуванням попередньо прийнятих розмірів перерізу другорядної та головної балок (табл. 2).

Визначення розрахункових крайніх прольотів.

 

де мм – крайній геометричний проліт другорядної балки;

мм – ширина перегину головної балки;

мм – величина обпирання балки на стіну.

Визначення розрахункових середніх прольотів.

 

де – середній геометричний проліт другорядної балки;

– відстань між гранями головних балок.

 

Рис. 11. До визначення розрахункових прольотів другорядної балки

Рис. 12. Розрахункова схема другорядної балки

 

6.3. Визначення навантаження на балку

Рівномірно розподілене навантаження складається з постійного (вага підлоги, плити, ребра другорядної балки) і тимчасового навантаження кН/м². Навантаження збирається з вантажної площі, ширина якої обмежена більшим прольотом плити м (див. рис. 4).

Таблиця 10

Визначення навантаження на другорядну балку

№	Вид навантаження	Характеристичне навантаження, кН/м	Коефіцієнт надійності	Граничне розрахункове навантаження кН/м
Постійне навантаження
	Підлога	2,88	1,3	3,74
	З.б. плита	4,8	1,1	5,28
	Ребро другорядної балки	2,1	1,1	2,31
	Всього постійне
Тимчасове навантаження
			1,2

 

Повне розрахункове навантаження на 1м.п. другорядної балки з урахуванням коефіцієнта надійності будівлі за призначенням

;

;

.

6.4. Визначення згинаючих моментів

 

Конструювання другорядної балки пов’язано з побудовою огинаючої епюри згинаючих моментів, ординати якої визначаються за формулою:

 

де коефіцієнт, який приймається залежно від перерізу балки та відношення навантажень з табл. 6 додатку;

повне розрахункове навантаження;

– розрахункова довжина прольоту, де визначаються згинаючі моменти. Визначення згинаючих моментів при відношенні , приводиться в табл. 11. Побудова епюр та приведена на рис. 13.

 

Таблиця11

Визначення згинаючих моментів у другорядній балці

Проліт	переріз	Коефіцієнти		Згинаючі моменти, кНм
1 проліт		0,065	-	1404,14	91,25	-
	0,09	-	126,35	-
2′	0,091	-	127,75	-
	0,075	-	105,29	-
	0,02	-	28,08	-
Оп.В		-	-0,0715	1410,34*	-	-100,82
2 проліт		0,018	-0,035	1416,54	25,50	-49,57
	0,058	-0,016	82,14	-22,66
7′	0,0625	-	88,51	-
	0,058	-0,014	82,14	-19,83
	0,018	-0,029	25,50	-41,07
Оп.С		-	-0,0625	1416,54	-	-88,51
3 проліт		0,018	-0,028	1416,54	25,50	-39,65
	0,058	-0,01	82,14	-14,16
12′	0,0625	-	88,52	-

 

* – на опорі В розрахунковий проліт визначаємо як середнє арифметичне

Рис. 13. Епюри згинаючих моментів та поперечних сил другорядної балки (М – кНм, V – кН).

6.5. Визначення поперечних сил

Поперечні сили на гранях опор A,B,C.

 

,

,

.

 

6.6. Визначення розмірів поперечного перерізу другорядної балки

Рис.14. Переріз перекриття

Робочу висоту балки визначаємо за формулою

 

,

 

де кН∙см – найбільший згинаючий момент в балці;

– визначається за оптимальною величиною ;

;

– коефіцієнт умов роботи важкого бетона;

МПа – розрахунковий опір стиску для бетона C 16/20;

см – ширина перерізу другорядної балки.

Повна висота балки см.

Приймаємо висоту балки см, ширину ребра балки см.

Уточнюємо робочу висоту:

а) при розміщенні робочих стержнів у два ряди

см;

б) при розміщенні сіток на опорі

см;

в) при розміщенні робочих стержнів в один ряд

см.

Визначення ширини полки проводиться за формулою: ,

де - величина звисів, приймається меншою із трьох наступних значень

1) см,

 

Рис. 15. Переріз другорядної балки.

 

де - величина середнього розрахункового прольоту плити;

2) см,

де - геометричний проліт другорядної балки;

3) якщо , то ;

оскільки см > см, то третя умова не враховується,

де - висота перерізу другорядної балки.

Таким чином см.

 

6.7. Визначення розрахункової форми поперечного перерізу другорядної балки

Визначення положення нейтральної лінії

 

.

Оскільки кН^·м < кН·м, то переріз розраховуємо як прямокутний з шириною см та висотою см.

 

6.8. Визначення площі поздовжньої робочої арматури

Передбачається армування другорядної балки в прольотах двома плоскими зварними каркасами. Кожен каркас має по два нижніх стержня і одному верхньому з арматури класу А400С з розрахунковим опором МПа.

На опорах В і С для сприйняття від’ємних згинаючих моментів балку армуємо двома плоскими зварними сітками з поперечною робочою арматурою класу А400С.

Підбір кількості та діаметру арматурних стержнів виконати за табл. 3 додатку.

Підбір типу та площі робочої арматури плоских зварних сіток виконати за табл. 4 додатку.

 

Таблиця 12

Підбір арматури другорядної балки

Елемент балки	М, кН.см	см			Необхідна площа арматури , см2	Прийнята арматура
кількість арматури	, см2
пр 1		45-5 =40		0,032		4Ø18А400С	10,17
пр 2		45-5 =40		0,022		4Ø14А400С	6,15
	45-6 =39		0,065		2Ø12А400С	2,26
оп В		45-3 =42		0,29		2 сітки	9,07 (1,89)
оп С		45-3 =42		0,2495		2 сітки	6,77 (1,41)

Рис. 16. Схема армування другорядної балки

 

6.9. Розрахунок міцності другорядної балки за похилими перерізами

В кожному прольоті балка армується двома зварними каркасами з поперечною арматурою класу А240С, з розрахунковим опором розтягу при розрахунках на дію поперечної сили МПа.

В прикладі, що розглядається см, відповідно, крок хомутів приймаємо см.

В середній частині прольоту балки приймаємо см.

 

В прикладі прийнято см та діаметр поздовжньої робочої арматури мм, відповідно до конструювання діаметр поперечної арматури приймаємо:

мм, см².

Поперечна сила, що сприймається бетоном стиснутої зони над похилим перерізом

де – коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону;

– коефіцієнт, який враховує вплив звисів полки таврового перерізу:

де розрахункова ширина полки

см,

тоді:

 

Величину визначаємо при , тому що в цьому випадку величина поперечної сили, яка сприймається бетоном, буде мінімальною.

 

Величину поперечної сили, що сприймається поперечною арматурою (хомутами) обчислюємо за виразом

 

 

де – зусилля в хомутах на одиницю довжини, визначається за формулою

 

 

де – кількість поперечних стержнів в перерізі балки.

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільш небезпечної похилої тріщини , крім того .

 

Таким чином

 

 

Приймаємо см.

Поперечна сила, що сприймається поперечною арматурою (хомутами)

 

Таким чином .

Оскільки умова міцності похилих перерізів не забезпечена, то необхідно зменшити крок стержнів поперечної арматури, чи збільшити їх діаметр, або збільшити міцність бетону чи арматури.

Збільшуємо діаметр хомутів з 6 мм до 8 мм ( см²) та приймаємо крок см.

 

Тоді

Відповідно

Приймаємо см

 

Перевіримо повторно умову міцності.

Оскільки , то

міцність похилих перерізів на приопорних ділянках забезпечена.

Визначення величини поперечної сили на середній ділянці балки з кроком поперечної арматури см.

Зусилля в хомутах визначається за формулою:

 

 

Відповідно

Приймаємо см.

Величина поперечної сили, яка сприймається хомутами в середній ділянці балки:

 

Величина поперечної сили, яка сприймається бетоном та хомутами в середній ділянці балки:

кН.

 

За результатами розрахунку будуємо епюру поперечних сил та епюру для кожного прольоту.

З рисунка видно, що по всій довжині балки виконується умова
, отже міцність похилих перерізів від дії поперечних сил забезпечена.

6.10. Побудова епюри матеріалів другорядної балки

Міцність балки від дії згинаючого моменту буде забезпечена, якщо у всіх перерізах по довжині балки виконується умова .

З метою економного армування, балку армуємо поздовжньою робочою

 

Рис. 17. Епюра та епюра , кН.

 

арматурою з урахуванням зміни згинаючих моментів. В прольотах на середніх ділянках за розрахунками передбачається встановлення чотирьох поздовжніх стержнів, а на крайніх ділянках – двох стержнів. На опорах балку армуємо двома плоскими зварними сітками. Для визначення місць обриву стержнів в прольотах та сіток на опорах, будуємо епюру моментів – за даними, приведеними в табл. 11, та епюру матеріалів - за даними табл. 12.

Згинаючі моменти визначаються за формулою

 

 

Коефіцієнт знаходимо за таблицею коефіцієнтів (табл. 2 додатку), залежно від відносної висоти стиснутої зони бетону .

 

 

6.11. Визначення довжини анкерування обірваних робочих стержнів

Місце теоретичного обриву визначаємо за результатами побудови епюр та .

Робочі стержні, які обриваються необхідно заводити за місце їх теоретичного обриву на величину анкерування w, яку визначаємо за виразом

 

,

 

де – поперечна сила у відповідному перерізі, який проходить через точку теоретичного обриву;

– зусилля в поперечній арматурі на одиниці довжини елемента, при

розрахунку похилих перерізів на дію згинаючого моменту

 

 

де: МПа – розрахунковий опір на розтяг поперечної арматури класу А240С;

см² – площа поперечного перерізу однієї гілки поперечної арматури діаметром 8 мм;

– кількість гілок поперечної арматури в поперечному перерізі балки;

см – крок хомутів приопорної ділянки.

 

ВКАЗІВКИ ДО КОНСТРУЮВАННЯ

Розглядається варіант армування другорядної балки зварними каркасами в прольотах та сітками на опорах.

Діаметр робочих поздовжніх стержнів каркасів приймають 12…22 мм, а поздовжніх монтажних стержнів – 10 мм.

В прольотах другорядної балки, при її ширині понад 150 мм, в поперечному перерізі встановлюють не менше ніж 2 каркаси. Стержні крайніх каркасів доводять до грані опор і з’єднують з каркасами наступного прольоту стиковими стержнями діаметром 10 мм з арматури класу А240С. Стикові стержні пропускають над арматурою головної балки і заводять за грані на 15 діаметрів робочої арматури і не менше одного кроку хомутів плюс 50 мм. В прольотах плоскі каркаси з’єднують в просторові з допомогою горизонтальних стержнів, які встановлюють через 500…800 мм.

Для забезпечення захисного шару бетону, до поперечних стержнів каркасів приварюють фіксатори, які упираються в стінки та днище опалубки.

На опорах другорядні балки армують зварними каркасами з поперечною робочою арматурою. Найчастіше приймають дві сітки які зміщені одна відносно другої відповідно до епюри моментів.

На крайніх ділянках балки, довжиною - кожна, діють достатньо великі поперечні сили і крок поперечної арматури призначається виходячи з наступних умов

- при висоті балки

см , крім того см;

см , крім того см.

В середній частині прольоту балки, де поперечні сили незначні, крок поперечних стержнів призначається виходячи з умови

та см,

У всіх випадках рекомендується приймати крок поперечних стержнів кратним 5 см, з округленням у менший бік.

Вибір діаметра поперечної арматури здійснюємо виходячи з наступних двох умов

а) забезпечення зварювання арматури в каркасах:

- діаметр поперечної арматури повинен бути таким, щоб виконувалася умова

,

де - діаметр поперечної арматури (хомутів);

- діаметр робочої арматури;

мм - при висоті балки см;

мм - при висоті балки см.

б) забезпечення міцності похилих перерізів

- діаметр поперечної арматури та її крок повинен бути таким, щоб виконувалася умова

де – максимальна розрахункова поперечна сила, яка виникає на опорі;

– величина поперечної сили, яка сприймається хомутами та бетоном.

Рис. 18. Побудова епюри моментів , епюри матеріалів та епюри поперечних сил другорядної балки (, – кНм, – кН)

Таблиця 13

Визначення ординат епюри

Елемент балки	Ділянка балки	Робоча арматура			Розрахункова несуча здатність
кількість та діаметр арматури	, см2
Пр 1	I	2Ø18А400С	5,09		0,990
II	4Ø18А400	10,17		0,9825
Пр 2	III	2Ø14А40С	3,08		0,995
IV	4Ø14А400С	6,16		0,989
VII	2Ø12А400С	2,26		0,954
оп В	V		4,54		0,915
VI	2 Сітки	9,07		0,828
оп С	VIII		3,38		0,934
IX	2 Сітки	6,77		0,872

 

Таблиця 14

Обчислення

Місце анкеровки	Значення , кН	см		Приймаємо , см
		63,74		20.1,8 =36
		68,02		20.1,8 =36
		92,77		20.0,6 =12
		127,89		20.0,6 =12
		88,16		20.0,6 =12
		57,82		20.1,4 =28
		39,69		20.0,6 =12
		50,27		20.0,6 =12
		57,72		20.0,6 =12
		82,22		20.0,6 =12
		81,54		20.0,6 =12
		57,82		20.0,6 =12

Рис.19. Установка каркасів в опалубці

В місцях розташування колон сітки переривають і замінюють їх двома додатковими стержнями Æ10А240С. Ординати епюр згинаючих моментів зменшуються від середини прольотів до граней опор, через це поздовжню арматуру з економічних міркувань доцільно обірвати.

В прольотах обривають не більше половини робочих стержнів. Для визначення місць обриву будують епюру матеріалів (арматури). Епюра арматури це епюра згинаючих моментів, які можуть бути сприйняті нормальними перерізами балки з урахуванням фактичної площі робочої арматури .

Компоновка перерізів другорядної балки показана на рис. 20.

 

a)

	мм при мм   при мм   = 20 мм при мм   = 25 мм при мм   = 30 мм при мм   мм - захисний шар верхньої сітки.
б)

Рис. 20. Компоновка перерізів другорядної балки: а - в прольоті; б - на опорі.

 

 

7. Розрахунок та конструювання головної балки

Головні балки це елементи балочного перекриття, в яких середніми опорами є колони а крайніми - зовнішні стіни будівлі. Умовно розділено, що на головні балки обпираються другорядні балки та плити перекриття.

Вихідні дані:

а) бетон класу С 16/20; МПа; МПа;

б) балку армуємо в’язаними каркасами з поздовжньою робочою арматурою класу А400С; МПа; поперечна арматура класу А240С, МПа;

в) тимчасове навантаження кН/м²;

г) вага підлоги з підготовкою (покрівлі з утеплювачем) кН/м².

Вибір розрахункової схеми

Розрахункову схему головної балки приймаємо у вигляді нерозрізної балки, на шарнірних опорах, балка завантажена двома зосередженими силами в прольотах. При шести і більше прольотах головна балка розраховується як п’ятипролітна. Визначення навантаження на головну балку дано у п. 7.3 методичних вказівок.

Рис. 21. Розрахункова схема головної балки

7.2. Визначення розрахункових прольотів

Головні балки заводяться в цегляну стіну на величину см.

Розрахункові прольоти при неповному каркасі визначаються наступним чином.

Крайні прольоти – дорівнюють відстані від середини ділянки обпирання балки на стіну до осі колони. Середні прольоти – відстані між осями колон.

 

Рис. 22. До визначення розрахункових прольотів головної балки

 

Розрахункова довжина крайніх прольотів

= 714 см.

Те ж середніх

см.