Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Переменный электрический ток




Переменный ток – это пример вынужденных колебаний в электрической цепи.

Пусть к электрической цепи приложено переменное напряжение:U=Umax*cos ωt, т.к. изменения напряжения и силы тока происходят медленно по сравнению со скоростью распространения электромагнитных взаимодействий, то значение напряжения и силы тока во всей цепи будут одинаковы. Такой ток называется квазистационарным. Для него выполняются законы Ома и Кирхгоффа.

1. Сопротивление R в цепи переменного тока.

Если напряжение U=Umax*cos ωt, то по закону Ома

Отступление: Если есть колебания x = A*cos(ω t + φ), то на графике:

2. Катушка индуктивности l в цепи переменного тока.

В этом случае в катушке возникнет ЭДС самоиндукции:

По закону Ома для цепи содержащей ЭДС: IR = (φ1 – φ2) + ε

По условию: φ1 – φ2 = Umax*cosωt где R→0

Получаем:

Подставим:

Проинтегрируем:

Следовательно:

а) Для цепи содержащей L выполняется закон Ома если

считать что сопротивление , RL – индуктивное реактивное сопротивление.

б) Напряжение на катушке опережает ток по фазе на π/2.

3. Конденсатор цепи переменного тока.

Если к конденсатору приложить переменное напряжение, то он будет перезаряжаться и в цепи будет течь переменный ток. Напряжение на конденсаторе равно внешнему напряжению

Сила тока:

Следовательно:

а) Для цепи содержащей конденсатор выполняется закон Ома если считать что сопротивление .

б) Напряжение на конденсаторе отстаёт по фазе от тока на π/2.

4. Цепь переменного тока содержащая R,L и C включенных последовательно.

Сила тока в каждом элементе одинакова, а напряжение складывается, но не алгебраически, а векторно.

По теореме Пифагора: U2 = UR2 +(UL – UC)2

По закону Ома: UR = IR; UL = IRL = IωL; UC = IRC = I/ωC

Подставим:

Сократим I2 и получим

Величина: - полное сопротивление цепи переменного тока.

Из чертежа:

Если в цепи L = 1/ωC, то Z=R – принимает минимальное значение(резонансное напряжение)

5. Мощность переменного тока.

Если ток переменный, то мощность равна: P(t) = U(t)*I(t) т.к. U = Umax*cosωt I = Imax*cos(ωt-φ)

Следовательно мгновенная мощность равна:

P(t)=UmaxImax*cosωt*cos(ωt-φ)= =UmaxImax*cosωt*(cosωt*cosφ+sinωt*sinφ)=

=UmaxImax(cos2ωt* cosφ+cosωt*sinωt*sinφ)

Значение имеет не мгновенная мощность, а средняя мощность за один период.

Среднее значение функции: cos2ωt=1/2.

Среднее значение функции: cosωt*sinωt=1/2sin2ωt=0

Следовательно средняя мощность переменного тока: <P>=1/2Umax*Imax*cosφ

Множитель cosφ называется коэффициентом мощности.

Это можно записать так:

Величины: – действующее значение напряжения;

– действующее значение силы тока.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-11-23; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 372 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Чтобы получился студенческий борщ, его нужно варить также как и домашний, только без мяса и развести водой 1:10 © Неизвестно
==> читать все изречения...

2432 - | 2320 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.