Участок цепи однородный, если на нём не действует ЭДС.
Ом экспериментально установил, что сила тока текущего по проводнику пропорциональна разности потенциалов на его концах. I=G*U
G – коэффициент пропорциональности который называется проводимость проводника. [G]= А/B = Си (Сименс)
Величина R = 1/G – обратная проводимости сопротивления проводника. [R] = B/A = Ом
Тогда закон Ома: 
- закон Ома в интегральной (общей) форме.
Для проводников с постоянным сечением сопротивление равно: 
l -длина;
S – площадь сечения; 
- «ро» удельное сопротивление.
Заменим в законе Ома: I = j*S; U=E*l; 
.
Получим: 
- закон Ома в дифференциальной (частной) форме.
Величина 1/ = 
=> 
или 
Для металлов сопротивление пропорционально температуре: R=R0(1+ 
t)=R0 T
R0 – сопротивление при t=00C (T=273 K)
- температурный коэффициент сопротивления.
При приближении к абсолютному нулю сопротивление металлов скачком падает до нуля – это явление сверхпроводимость.
Работа и мощность.
Закон Джоуля-Ленда в интегральной
И дифференциальной форме.
Из определения напряжения 
следует, что работа по переносу заряда равна: А=U*q или 
мощность тока 
Если проводник не подвижен и нет химических превращений, то вся работа затрачивается на тепловыделение.
Следовательно: 
- закон Джоуля-Ленса в интегральной форме.
Заменим: 
Введём удельную тепловую мощность:
- количество тепла выделяется в единицу объёма за единицу времени.
После подстановки получим:
- закон Джоуля – Ленса в дифференциальное форме. Если заменить: 
, то 
Закон Ома для участка цепи,
Содержащего ЭДС и для замкнутой цепи.
Участок цепи называется неоднородным если на нём действуют сторонние силы (ЭДС).
Полная работа по переносу заряда из точки 1 в точку 2 равна: А1,2= q* E +q(φ1- φ2) (см § про ЭДС)
С другой стороны А= Q =I2(R+r)t = I(R+r)q
Приравняем: I(R+r)= E +(φ1- φ2) => 
- закон Ома для неоднородного участка цепи.
Если концы цепи замкнуты, то φ1 = φ2: 
- закон Ома для замкнутой цепи.
Законы (правила) Кирхгофа.
Узлом электрической цепи называется точка где сходится более двух проводников.
Правило1: Алгебраическая сумма токов сходящихся в узел равна нулю. 
(I1+I2+… +In = 0)
Рассмотрим замкнутый контур, выделенный из более сложной цепи.
Укажем предположительно направление токов I1,I2,I3.
Выберем направление обхода контура (например по часовой стрелке). Токи текущие по направлению обхода – положительные. ЭДС положительное если создаётся ток в направлении обхода. Применим к каждой ветви цепи закон Ома для неоднородного участка:
I1R1= (φA - φB) + E 1
-I2R2= (φB - φC) - E 2
I3R3=(φC - φA) + E 3
Сложим уравнения: I1R1-I2R2+I3R3 = E 1- E 2+ E 3
Отсюда получим:
Правило 2: Сумма падения напряжений равна сумме ЭДС в любом замкнутом контуре. 
Собственная и примесная
