Формирование математической модели. m – размер матрицы A(m x n) по строкам ( );

Исходные данные

m – размер матрицы A(m x n) по строкам ();

n – размер матрицы A(m x n) по столбцам ().

Модель матрицы A(m x n):

a11	...	a1j	...	a1n
a21	...	a2j	...	a2n
...	...	...	...	...
ai1	...	aij	...	ain
...	...	...	...	...
am1	...	amj	...	amn

i – текущий индекс номера строки;

j – текущий индекс номера столбца;

1 £ i £ m – диапазон изменения i;

1 £ j £ n – диапазон изменения j;

t – размер матрицы B(t x s) по строкам ();

s – размер матрицы B(t x s) по столбцам ().

Модель матрицы B(t x s):

b11	...	b1j	...	b1s
b21	...	b2j	...	b2s
...	...	...	...	...
bi1	...	bij	...	bis
...	...	...	...	...
bt1	...	btj	...	bts

i – текущий индекс номера строки;

j – текущий индекс номера столбца;

1 £ i £ t – диапазон изменения i;

1 £ j £ s – диапазон изменения j;

Зададимся конкретными массивами

Матрица A(3 x4) Матрица B(2 x3)

8,53	9,3	5,7	-3,5		1,6	7,3
	-32,1	28,5	-52,6		4,2	-10,18
4,7			-7,2

Расчетные зависимости

– сумма элементов i-строки матрицы А, при .

Модель создаваемого массива для матрицы А:

(ssa₁, ssa₂,..., ssa_d,..., ssa_mp) при ,

где mp – количество положительных сумм в матрице А,

для всех .

, – сумма элементов i-строки матрицы B, при .

Модель создаваемого массива для матрицы B

(ssb₁, ssb₂,..., ssb_d,..., ssb_tp) при ,

где tp – количество положительных сумм в матрице В,

для всех .

Выбор метода решения

Анализ математической модели показывает, что решение задачи требует многократного вычисления суммы элементов каждой строки двумерных массивов A и B. В первом случае m элементов сумм массива A, во втором – t элементов сумм массива B.

Результаты вычислений для положительных сумм каждой исходной матрицы требуется представить одномерными массивами SSA(mp) и SSB(tp), где mp и tp – размеры созданных массивов. Такое вычисление удобно выполнить смешанным процессом, оформленным дополнительным алгоритмом. Входным параметром этого алгоритма будет исходный двумерный массив, а выходным – результирующий одномерный.

Для рассматриваемой задачи в качестве входных формальных параметров дополнительного алгоритма выберем, например, имя массива Z и его размеры k, p. Тогда в качестве выходных параметров можно использовать одномерный массив SSZ размером d (количеством положительных сумм). Следовательно, в качестве формальных параметров выбраны Z, k, p, SSZ, d.

Для работы с подпроцессом необходимы обращения к нему из основного алгоритма. Естественно, что в обращениях должны использоваться входные и выходные фактические параметры.

Поэтому, задавшись именем подпрограммы sum_str, сформируем два обращения к ней: для расчёта положительных сумм элементов строк массива A – sum_str(A, m, n,SSA, mp) и для тех же вычислений с массивом B – sum_str(B, t, s, SSB, tp). Два начальных параметра в каждом обращении являются входными, определяя имя и размеры передаваемого в подпрограмму двумерного массива. Два последних параметра являются выходными, предназначенными для получения одномерного массива значений положительных сумм строк из подпрограммы.

Следовательно, рациональный метод решения задачи – вычислительный процесс с одним подпроцессом при использовании основного алгоритма с обращениями sum_str(A, m, n, SSA, mp) и sum_str(B, t, s, SSB, tp) и дополнительного алгоритма с формальными параметрами Z, k, p, SSZ, d.