Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Показать как проводится плоскость через произвольную точку параллельно плоскости общего и частного положения




Пример:

Построить проекции точки А (рис 72), которая принадлежит плоскости общего положения α.

Если точка расположена в плоскости, то их трех координат, определяющих ее положение в пространстве, произвольно можно задавать только две. Эти координаты (в общем случае любые две из трех) позволяют построить только одну проекцию точки, например А2 – фронтальную.

Как найти ее горизонтальную проекцию? Для этого воспользуемся вспомогательной прямой, которую проведем по плоскости α через точку А. Заметим, что таких прямых можно провести через точку А по плоскости α множество.

Одна из них представлена на эпюре. Прежде всего через заданную фронтальную проекцию А2 точки проведена одноименная проекция L2 вспомогательной прямой. Ее проекция L1 построена с помощью точек B и C, в которых прямая L пересекает данные прямые m и n. Искомая горизонтальная проекция А1 точки А определена пересечением L1 и линии проекционной связи.

Если же плоскость α – проецирующая, то необходимость обращения к вспомогательной прямой L отпадает. В этом случае горизонтальная проекция А1 точки А должна быть расположена на одноименном следе α1 плоскости α. (рис 73)

Построение линий пересечение 2-ч плоскостей.

Общего положения!

Одной из основополагающих задач начертательной геометрии является задача на на построение линии пересечения двух плоскостей общего положения. Случаи задания плоскостей бывают разные, но в любом случае вам встретится задача, в которой будет необходимо построить линию пересечения двух плоскостей заданных треугольниками (или другими плоскими геометрическими фигурами). Алгоритм решения такой задачи я и предлагаю рассмотреть сейчас.

Итак, даны две плоскости, заданные треугольниками АВС и DEF. Метод сводится к тому, что бы поочередно найти две точки пересечения двух ребер одного треугольника с плоскостью другого. Соединив эти точки мы получим линию пересечения двух плоскостей. Построение точки пересечения прямой с плоскостью более подробно было рассмотрено в предыдущем уроке, напомню только механические действия:

- Заключим прямую АС во фронтально-проецирующую плоскость и перенесем по линиям связи на горизонтальную проекцию точки пересечения этой плоскости с прямыми DE и DF - точки 1 и 2
- На горизонтальной проекции соединим проекции точек 1 и 2 и найдем точку пересечения получившейся линии с горизонтальной проекцией той прямой, которую мы заключали во фронтально-проецирующую плоскость, в этом случае - с прямой AC. Мы получили точку M.
- Заключим прямую BС во фронтально-проецирующую плоскость и перенесем по линиям связи на горизонтальную проекцию точки пересечения этой плоскости с прямыми EF и DF - точки 3 и 4
Соединим их горизонтальные проекции и получим точку пересечения этой прямой с прямой ВС - точку N.
- Соединив точки M и N мы получим линию пересечения плоскостей заданных треугольниками. По сути линия пересечения уже найдена. - Осталось лишь определить видимость ребер треугольников. Это делается методом конкурирующих точек.

 

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-11-23; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1585 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Лучшая месть – огромный успех. © Фрэнк Синатра
==> читать все изречения...

2325 - | 2204 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.