Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила 
, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности 
, находящегося в магнитном поле с индукцией 
:
.
Если ток течёт по тонкому проводнику, то 
, где 
— «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:
Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
 .
|
Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.
Модуль силы Ампера можно найти по формуле:
,
где α — угол между векторами магнитной индукции и тока.
Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (
):
.
Два параллельных проводника
Два бесконечных параллельных проводника в вакууме
Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии r друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I1 и I2. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.
Бесконечный проводник с током I1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:
(по закону Био — Савара — Лапласа).
Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:
По правилу буравчика, 
направлена в сторону первого проводника (аналогично и для 
, а значит, проводники притягиваются).
Модуль данной силы (r — расстояние между проводниками):
Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1):
Магнитная постоянная — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма в виде коэффициентапропорциональности при записи их в форме, соответствующей Международной системе единиц
сила взаимодействия двух расположенных на расстоянии 
друг от друга бесконечных параллельных проводников, по которым текут токи 
и 
, приходящаяся на единицу длины, выражается соотношением:
С учётом определения ампера из этого соотношения следует точное равенство:
Гн/м
Соответственно выполняется:
Гн/м 
Н/А2.
Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.
В Международной системе единиц (СИ): 
где 
— магнитная постоянная.
В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) среды и в приближении достаточно низких частот, намагниченность M зависит линейно от приложенного магнитного поля с индукцией B:
Однако исторически принято эту линейную зависимость описывать не коэффициентом 
, а используя связанные величины магнитную восприимчивость 
илимагнитную проницаемость 
:
.
В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр.
1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м.
1 А/м = 4π/1000 Э ≈ 0,01256637 Э.
