Переход от системы полярных к системе прямоугольных координат для одной и той же точки называется прямой задачей
Дано: XA, YA, aAB, dAВ
Определить: XB, YB
Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи
Решение:
XB=XA+dAB. cos aAB=XA+DX,
YB=YA+dAB. sin aAB=YA+DY,
где DX и DY - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.
Контроль вычислений координат выполняют по формуле
ПГЗ – заключ. в том, что по известным прямоугольным координатам одной
точки X, Y, горизонт. Проложению d и её направлению (румбу r или дирекционному углу альфа линии А-В) требуется определить координаты другой точки X, Y Знаки приращения координат зависят от направлений румбов (т.е. от cosr и sinr)
Обратная геодезическая задача
ОГЗ заключается в том, что по известным прямоугольным координатам двух точек XA, YA, XB, YB требуется определить горизонтальное пролож. d и ориентирное направление r линии.
Согласно рисунку можно записать:
DX= XB - XA
DY= YB - YA
Из прямоуг. треуг. АВС находим
tg r=DY/DX
a= arctgDY/DX,
Контроль: d . cos a + XA = XB,
d . sin a + YА = YB.
Устройство теодолита.
Основным угломерным прибором на местности является теодолит - оптико-механический прибор, с помощью которого измеряют горизонтальные и вертикальные углы, расстояния и магнитные азимуты.
Основные узлы и принадлежности технического теодолита
1) горизонтальный круг, состоящий из лимба - оцифрованной по ходу часовой стрелки круговой полосы с градусными делениями;
2) алидада - часть, расположенная соосно с лимбом и несущая элементы отсчетного устройства;
3) цилиндрический уровень - предназначен для приведения плоскости лимба горизонтального круга в положение перпендикулярное относительно отвесной линии (горизонтальное положение);
4) зрительная труба - состоит из объектива, окуляра, сетки нитей и фокусирующего устройства с кремальерой;
5) вертикальный круг - устроен аналогично горизонтальному и предназначен для измерения углов наклона;
6) подъемные винты - служат для приведения пузырька цилиндрического уровня на середину;
7) становой (закрепительный) винт - закрепляет теодолит на штативе и позволяет подвесить нитяной отвес.
Виды теодолитов: - оптический теодолит – теодолит с кругами из стекла, имеющий оптические отсчетные устройства; - электронный теодолит – наиболее современное устройство с функциями вычисления и запоминания углов и координат точек на местности; - кодовый теодолит – снабжен специальным устройством, которое автоматически рассчитывает координаты и выводит их на экран компьютера; - гироскопический теодолит – основной функцией данного устройства является определение меридиана; - маркшейдерский теодолит – специальный теодолит для проведения работ в шахтах; - тахеометры; - астрономический теодолит – снабжен микрометром, благодаря которому может производить визирование в зенит
По классу точности теодолиты делят на следующие группы: высокоточные( Т1), точные (Т2, Т5), технические (Т15, Т30, Т60)
Согласно особенностям устройства, теодолиты делят на след категории: традиционные – с уровнем на вертикальном круге, К – с компенсатором углов наклона, А – автоколлимационные, М – маркшейдерские, Э – электронные.
Основные геометрические оси теодолита:
1. ОО1 - ось вращения прибора (вертикальная ось теодолита),
2. UU1 - ось цилиндрического уровня (касасельная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте),
3. WW1 – визирная ось зрительной трубы (прямая, соединяющая оптический центр объектива и крест сетки нитей),
4.VV1 - ось вращения зрительной трубы.
Геометрические требования, предъявляемые к осям: 1)UU1 ^ OO1, 2)WW1 ^
VV1, 3)VV1 ^ОО1.
16. отсчётные приспособления теодолитов. Цена деления лимба. Точность отсчитывания.
Приспособление, несущие единицу измерения, называется рабочей мерой. Отсчитывание по шкале рабочей меры производят по отсчетному индексу. В общем случае отсчетный индекс устанавливается между двумя штрихами шкалы.
Отсчетным индексом в штриховом микроскопе является неподвижный штрих, выгравированный на стеклянной пластинке, помещенной на пути хода лучей, идущих от осветительного окошка через штрихи лимба в отсчетный микроскоп.
В поле зрения окуляра штрихового микроскопа видны деления лимба и отсчетный индекс-штрих
Оценка доли деления лимба выполняется на глаз. Из опыта установлено, что при отсчитывании на глаз наибольшая точность достигается при видимом расстоянии между штрихами 2.00 мм и толщине штрихов 0.10 мм; при таких условиях ошибка отсчета составляет 0.1 деления
По точности теодолиты различают трех типов: высокоточные - ТО5,Т1; точные -Т2, Т5 и технические - Т15, Т30. В перечисленных типах теодолитов цифры соответствуют точности (средней квадратической погрешности) измерения горизонтального угла одним приемом в секундах.
17.Определение высоты инструмента и её назначение в форме тригонометрического нивелирования.
Расстояние по отвесной линии от точки установки теодолита до оси вращения
трубы теодолита.
Предназначен для определения превышения между точками установки теодолита и точки установки нивелирной рейки.
Тригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности
Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А, угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента i и высоту цели а, разность высот h этих точек вычисляют по формуле: h=s*tgn+i - a
