Структурные преобразования

Теория управления. Предмет изучения и задачи.

ТАУ - совокупность знаний, позволяющих создавать и вводить в действие автоматические системы управления технологическими процессами с заданными характеристиками.

Предмет изучения ТАУ – процессы, протекающие в АСУ

Задачи ТАУ:

- разработка методов анализа САУ;

- разработка методов синтеза САУ;

- разработка принципов построения и методов коррекции динамических свойств САУ.

 

Классификация систем управления

1. По принципу управления (регулирования):

· разомкнутые;

· замкнутые;

· комбинированные.

2. По цели управления:

· системы стабилизации;

· системы программного управления;

· следящие системы;

· адаптивные (самонастраивающиеся) системы.

3. По количеству регулируемых величин:

· одномерные;

· многомерные.

4. По характеру сигналов в регуляторе (устройстве управления):

· непрерывные (аналоговые);

· с гармоническим модулированным сигналом;

· дискретные (релейные, импульсные, цифровые).

5. По характеру параметров:

· стационарные;

· нестационарные;

· с распределенными параметрами.

6. По идеализации математического описания:

· линейные;

· нелинейные.

 

Уравнения динамики системы автоматического управления. Передаточная функция.

Уравнение динамики САУ -

Передаточная функция – отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях:

D(p) = a₀ pⁿ + a₁ p^n-1 +…+ a_n - собственный оператор;

K(p) = b₀ p^m + b₁ p^m-1 +…+ b_m - входной оператор.

Виды соединений

1) Последовательное

2)
Параллельное

3) Соединение с ОС

- при положительной и отрицательной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена

Структурные преобразования

 

Прямое преобразование: Это операция перехода от оригинала f(t) к изображению F(p) с помощью формулы (1). Функция называется оригиналом, если удовлетворяет условиям (2). Эти условия выполняются для большинства функций, описывающих различные физические процессы. Для многих функций оригиналов существуют таблицы их готовых изоб-ий Обратное преобразование На практике отыскание функции оригинала обычно проводится по следующему плану: 1. В таблице ориг-ов и изобр-ий попытаться отыскать соответствующий оригинал. 2. Функцию F(p) представить в виде суммы простейших рациональных дробей,а затем пользуясь линейностью найти оригинал. 3. Использовать теоремы разложения (3), (4), свойство умножения изображений или формулу обращ. Римана-Меллина(5).		(1)
	(2)
Если функцию F(p) в окрестности точки p=∞ можно представить в виде ряда Лорана (3.1) То функция (3.2) -оригинал	(3)
	(3.1)
	(3.2)
Если F(p)=A(p)/B(p) – правильная рациональная дробь, знаменатель которой B(p) имеет лишь простые корни, то функция (4.1) – оригинал.	(4)
	(4.1)
	(5)