Рассмотрим принцип действия коллекторного генератора постоянного тока на примере упрощенной модели на рисунке 4.1. Между полюсами магнита N и S находится вращающаяся часть генератора – якорь, вал которого механически связан с приводным двигателем. В двух продольных пазах на сердечнике якоря расположена обмотка в виде одного витка abed, концы которого присоединены к двум полукольцам (пластинам), образующим простейший коллектор. На поверхность коллектора наложены щетки А и В, обеспечивающие скользящий контакт с внешней цепью, в которую включена нагрузка сопротивлением R.
Рис. 4.1. Упрощенная модель коллекторной машины постоянного тока: N и S – магнитные полюса; А и В – щетки; abcd – виток обмотки якоря.
В витке якоря abcd, вращающемся в магнитном поле постоянного магнита (или электромагнита), наводится ЭДС
,
где 
и 
– ЭДС обеих сторон витка abcd; 
– скорость движения проводника относительно магнитного поля; 
– длина активной части проводника, т.е. части проводника, пересекающей линии магнитного поля; 
– магнитная индукция в месте расположения проводника.
Геометрической нейтраль – линия, которая проходит через центр якоря посредине между полюсами N и S.
Полюсное деление – часть окружности якоря, соответствующую одному полюсу. В упрощенной модели на рисунке 4.1. показаны два полюсных деления – одно соответствует северному полюсу, а другое – южному.
Максимальная ЭДС индуцируется при положении витка abcd, показанном на рисунке 4.1, поскольку в этом положении максимальна скорость движения сторон витка относительно магнитного поля полюсов, т.е. максимальна 
. При положении сторон витка на геометрической нейтрали индуцируемая ЭДС равна нулю, т.к. в этом положении мгновенное значение 
.
В машинах постоянного тока магнитная индукция обычно имеет синусоидальное распределение, поэтому ЭДС, индуцируемая в проводнике при вращении якоря, также изменяется во времени синусоидально и ее направление определяется правилом правой руки. В витке обмотки якоря в рассматриваемой модели индуцируется переменная во времени ЭДС, изменяющая свое направление 2 раза за один оборот якоря.
Время T, в течение которого происходит одно полное изменение ЭДС, называется периодом ЭДС. Число периодов за 1 с называется частотой ЭДС. В общем случае, если машина имеет р пар полюсов, частота индуцируемой ЭДС определяется формулой
,
где n и 
– частота и угловая скорость вращения якоря.
При отсутствии коллектора ток во внешней цепи был бы переменным, но посредством коллектора и щеток переменный ток обмотки якоря преобразуется в пульсирующий ток во внешней цепи генератора, т. е. ток, неизменный по направлению, рисунок 4.2. В момент, когда ток в витке якоря меняет свое направление, происходит смена коллекторных пластин под щетками. Таким образом, полярность щеток генератора всегда остается неизменной, независимо от положения витка якоря. Пульсации тока во внешней цепи существенно ослабляются при увеличении числа витков в обмотке якоря при их равномерном распределении по поверхности якоря и соответствующем увеличении числа пластин в коллекторе.
Рис. 4.2. ЭДС и ток во внешней цепи якоря при наличии и отсутствии коллектора в зависимости от угла поворота α якоря относительно геометрической нейтрали.
В соответствии с принципом обратимости электрических машин упрощенная модель машины постоянного тока может рассматриваться в качестве двигателя постоянного тока. Для этого необходимо отключить нагрузку генератора R и подвести к щеткам машины напряжение от источника постоянного тока.
Показанная упрощенная модель машины постоянного тока не обеспечивает двигателю устойчивой работы. При прохождении проводниками обмотки якоря геометрической нейтралиэлектромагнитные силы равны нулю, т.к. магнитная индукция в середине межполюсного пространства равна нулю. С увеличением числа проводников в обмотке якоря при равномерном их распределении на поверхности якоря и числа пластин коллектора вращение якоря двигателя становится устойчивым и равномерным.
Исходя их принципа действия, щеточно-коллекторный узел, включенный между обмоткой якоря и внешней электрической сетью, является обязательным элементом машин мостоянного тока и играет роль механического преобразователя рода тока.
Обмотки якоря
Обмотка якоря машины постоянного тока представляет собой замкнутую систему проводников, определенным образом уложенных на сердечнике якоря и присоединенных к коллектору.
Элементом обмотки якоря является секция (катушка), присоединенная к двум коллекторным пластинам. Расстояние между пазовыми частями секции должно быть равно или близко к полюсному делению 
:
,
где 
– диаметр сердечника якоря.
Обмотки якоря обычно изготавливают двуслойные барабанного типа. Проводники обмотки укладываются в таких обмотках в два слоя в пазы, расположенные на наружной поверхности якоря. Для того, чтобы ЭДС, индуцированные в двух сторонах каждого витка, складывались, его располагают под полюсами противоположной полярности, в этом случае в каждом витке индуцируется ЭДС в 2 раза большая, чем в одном проводнике, рисунок 4.3.
Рис. 4.3. Расположение витка секции на якоре барабанного типа.
Обмотки барабанного якоря подразделяют на две основные группы: петлевые (параллельные) и волновые (последовательные). В машинах большой мощности применяют также комбинирвоанную (параллельно-последовательную) обмотку, в которой сочетаются элементы петлевой и волновой обмоток.
Основной частью каждой обмотки является секция, состоящая из одного или нескольких последовательно включенных витков; концы секции присоединяют к двум коллекторным пластинам. Все секции обмотки обычно имеют одинаковое число витков. Схемы обмоток якоря выполняют развернутыми, при этом все секции показывают одновитковыми.
Обмотки якоря характеризуются следующими параметрами: числом секций S; числом пазов (реальных) Z; числом секций, приходящихся на один паз, 
; числом витков секции 
; числом пазовых сторон в обмотке 
; числом пазовых сторон в одном пазу 
. Верхняя пазовая сторона одной секции и нижняя пазовая сторона другой секции, лежащие в одном пазу, образуют элементарный паз. Число элементарных пазов 
в реальном пазе определяется числом секций, приходящихся на один паз: 
(см. рисунок 4.4).
Рис. 4.4. Элементарные пазы.
Для обмотки якоря справедливо равенство 
, где 
– число элементарных пазов; 
– число коллекторных пластин.
Результирующий шаг 
обмотки – расстояние между начальными сторонами двух секций, следующих одна за другой по ходу обмотки.
Первый частичный шаг (шагом секции) 
– расстояние между двумя сторонами каждой секции.
Второй частичный шаг 
– расстояние между конечной стороной одной секции и начальной стороной следующей секции. Указанные расстояния обычно выражают в числе пройденных секций.
Шаг по коллектору 
– расстояние (в коллекторных делениях) между пластинами, к которым присоединены две стороны каждой секции.
Если 
, где – число коллекторных пластин, то
.
В простой петлевой обмотке секции, расположенные под каждой парой полюсов, образуют две параллельные ветви, рисунок 4.5:
,
где 
– число параллельных ветвей; 
– число пар полюсов.
В петлевой обмотке 
и 
. В простой петлевой обмотке 
.
Каждая параллельная ветвь содержит несколько последовательно соединенных секций с одинаковым направлением тока в них.
ЭДС обмотки якоря определяется значением ЭДС одной параллельной ветви, тогда как значение тока обмотки определяется суммой токов всех ветвей обмотки:
,
где 
– число параллельных ветвей обмотки якоря; 
– ток одной параллельной ветви.
Рис. 4.5. Простая петлевая обмотка: правоходовая (слева), левоходовая (справа).
На рисунке 4.6 показана схема обмотки якоря с номерами пазов (секций) и магнитные полюса обмотки возбуждения. Полюса обмотки возбуждения на схеме расположены сверху над якорем.
Рис. 4.6. Развернутая схема простой петлевой обмотки.
ЭДС индуцированные во всех параллельных ветвях петлевой обмотки, теоретически должны быть равны, но практически магнитные потоки отдельных полюсов несколько различаются между собой. В параллельных ветвях индуцируются неодинаковые ЭДС с разницей 3–5 %, что вызывает появление значительных уравнительных токов даже при холостом ходе из-за малого сопротивления секций. Чтобы уравнительные токи замыкались помимо щеток, в петлевых обмотках предусматривают уравнительные соединения точек обмотки, имеющих теоретически равные потенциалы.
Сложная петлевая обмотка представляет собой несколько (обычно две) простых петлевых обмоток, уложенных на одном якоре и присоединенных к одному коллектору. Она применяется при необходимости получения большего числа параллельных ветвей
,
где 
– число простых петлевых обмоток, из которых составлена сложная обмотка.
В простой волновой обмотке секции, лежащие под разными полюсами, соединяют последовательно, рисунок 4.9. При этом после одного обхода окружности якоря, т.е. последовательного соединения секций, приходят к коллекторной пластине рас положенной рядом с исходной.
Число параллельных ветвей простой волновой обмотки
.
Рис. 4.8 Простая волновая обмотка.
Рис. 4.9. Развернутая схема волновой обмотки.
Результирующий шаг обмотки: 
. Частичные шаги: 
. Между шагом по коллектору и количеством коллекторных пластин существует следующая зависимость: 
, откуда 
.
Предпочтительно брать 
(неперекрещенная обмотка), так как при этом несколько уменьшается расход обмоточного провода.
Уравнительные соединения здесь не требуются, так как в каждую параллельную ветвь входят секции, стороны которых расположены под всеми полюсами и неравенство потоков отдельных полюсов не вызывает неравенства ЭДС в параллельных ветвях.
В простой волновой обметке достаточно было бы двух щеток, но в этом случае нарушается симметрия обмотки и число секций в параллельных ветвях будет отличаться на единицу. Поэтому в машинах с простыми волновыми обмотками устанавливают столько щеток, сколько главных полюсов (полный комплект). Это позволяет также уменьшить значение тока, приходящегося на каждую щетку, и уменьшить размеры коллектора.
Сложная волновая обмотка образуется из нескольких простых волновых обмоток (обычно двух), уложенных на одном якоре. Число параллельных ветвей в сложной волновой обмотке
.
Простые обмотки, входящие в сложную, соединяют параллельно посредством щеток. Шаг по коллектору и результирующий шаг по якорю
.
Комбинированная обмотка представляет собой сочетание петлевой и волновой обмоток, расположенных в одних пазах и присоединенных к общему коллектору. Такая обмотка позволяет получить большое число параллельных ветвей при отсутствии уравнительных соединений.
4.4. Электродвижущая сила и электромагнитный момент
машины постоянного тока
Электродвижущая сила наводится в обмотке якоря основным магнитным потоком. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре 
имеет вид криволинейной трапеции, рисунок 4.9. Для упрощения расчетов действительное распределение индукции заменяют прямоугольным, высота которого равна максимуму , ширина – расчетной полюсной дуге 
, рисунок 4.9. Расчетная полюсная дуга незначительно отличается от полюсной дуги 
:
.
Или через коэффициент полюсного перекрытия 
:
.
Рис. 4.9. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре: 1 – действительное распределение; 2 – расчетное распределение.
Коэффициент полюсного перекрытия 
в машинах постоянного тока лежит в пределах 0,6–0,8. Большие значения с одной стороны дают возможность увеличить основной магнитный поток машины, с другой – приводят к сближению полюсов и росту магнитного потока рассеяния.
Электродвижущая сила обмотки якоря. При вращении якоря между щетками А и В действует постоянная ЭДС Е, равная сумме ЭДС, индуцированных во всех последовательно соединенных витках обмотки якоря, которые включены между щетками. ЭДС во внешней цепи неизменна по величине и направлению. Уменьшения пульсаций ЭДС Е при переходе щеток с одной коллекторной пластины на другую достигают путем установки большого числа коллекторных пластин.
Мгновенное значение ЭДС, индуцируемой в каждом активном проводнике равно
,
где – радиальная составляющая индукции в зазоре в пределах расчетной длины 
; – окружная скорость движения проводника.
Удельная ЭДС на единицу длины окружности в зоне этого проводника:
,
где 
– отрезок полюсного деления, приходящийся на каждый проводник; – общее число активных проводников обмотки якоря; 
– число последовательно включенных активных проводников, входящих в одну параллельную ветвь; 
– окружная скорость движения проводника; 
– полюсное деление.
Полная ЭДС параллельной ветви можно определить как сумму удельных ЭДС вдоль полюсного деления:
,
где 
– магнитный поток на один полюс; 
– коэффициент, зависящий от конструктивных параметров машины (числа пар полюсов, числа пар параллельных ветвей, числа активных проводников обмотки якоря).
Таким образом, ЭДС параллельной ветви пропорциональна произведению угловой скорости якоря на магнитный поток через полюсное деление, заключенное между проводниками, прикасающимися к щеткам.
Формула ЭДС может быть выражена также через частоту вращения 
, об/мин, следующим образом:
.
Электромагнитный момент. Тангенциальная электромагнитная сила от взаимодействия тока в пазу с внешним магнитным полем пропорциональна току и средней индукции в зазоре, причем приложена эта сила к зубцам магнитопровода. По проводникам обмотки якоря протекает ток 
. Проводнику, смещенному на угол 
относительно начала южного полюсною деления соответствует тангенциальная сила 
.
На единицу длины окружности в области этого проводника приходится сила
,
где 
– длина участка окружности якоря на один проводник. Тогда на элемент окружности длиной 
действует электромагнитный момент
,
на одно полюсное деление – момент
и на весь якорь – электромагнитный момент
,
где 
– магнитный поток, проходящий через полюсное деление, заключенное между щетками; .
Таким образом, электромагнитный момент, действующий на якорь машины постоянного тока, пропорционален произведению тока якоря на магнитный поток через полюсное деление, заключенное между проводниками, прикасающимися к щеткам.
При работе машины в двигательном режиме электромагнитный момент является вращающим, а в генераторном режиме – тормозным.
