Электрические величины (токи, напряжения) и параметры (индуктивные и активные сопротивления) могут быть выражены в относительных единицах, т.е. в долях некоторых величин, принятых за базисные. За базисные значения величин для первичной обмотки трансформатора принимаются:
– номинальное фазное первичное напряжение ;
– номинальный фазный первичный ток ;
– сопротивление трансформатора по отношению к первичной сети в номинальном режиме ;
– номинальная мощность трансформатора
– для однофазных трансформаторов,
– для трехфазных трансформаторов.
За базисные значения величин для вторичной обмотки принимаются:
– номинальное фазное вторичное напряжение ;
– номинальный фазный вторичный ток ;
– сопротивление трансформатора по отношению к вторичной сети в номинальном режиме
;
– номинальная мощность трансформатора
.
Величины первичной обмотки в относительных единицах выражаются путем деления эти величины в абсолютных единицах на соответствующую базисную величину той же размерности. Величины вторичной обмотки могут быть выражены в относительных единицах двумя равноценными способами. В первом способе величина вторичной обмотки в абсолютных единицах делится на соответствующую базисную величину вторичной обмотки; во втором – величина вторичной обмотки приводится к первичной, а затем делится на соответствующую базисную величину первичной обмотки
; ; ; ; . | ; ; ; . |
Индекс в виде символа звездочка (*) означает, что величина выражена в относительных единицах (иногда, если это оговорено специально в тексте, индексы опускаются). Формула для мощности в относительных единицах одинаково пригодна для однофазных и трехфазных трансформаторов. Индекс приведения у вторичной величины, выраженной в относительных единицах, опускается.
Все уравнения трансформатора могут быть записаны в относительных единицах:
;
;
.
Пределы изменения относительных величин и параметров для трехфазных силовых трансформаторов показаны в таблице 1.1. По данным таблицы видно, что при изменении мощности в 20 000 раз (с 25 до 500 000 кВА) параметры в относительных единицах изменяются не более чем в 10 раз (сопротивления и – в 2 раза). Те же параметры в абсолютных единицах изменяются в сотни тысяч раз.
Таблица 1.1.
Пределы изменения относительных величин и параметров трехфазных силовых трансформаторов.
Величина или параметр | Трансформаторы 10 – 25 000 ВА | Трансформаторы 25 – 500 000 кВА |
0,35 – 0,03 | 0,03 – 0,003 | |
0,05 – 0,005 | 0,005 – 0,0006 | |
0,3 – 0,025 | 0,025 – 0,0025 | |
0,015 – 0,03 | 0,03 – 0,07 | |
4 – 33 | 33 – 330 | |
0,15 – 0,0125 | 0,0125 – 0,00125 | |
0,75 – 2,5 | 5,5 – 65 |
Таким образом, применение системы относитлеьных единиц значительно упрощает контроль величин параметров трансформаторов и электрических машин.