Система GPS сконструйована так, щоб забезпечити користувача можливістю визначення його місцеположення, яке виражається, наприклад, через довготу, широту та висоту. Це досягається простим методом засічки, у якому використовуються відстані від точок спостережень до супутників.
Припустимо, що супутники у певну мить часу нерухомі у просторі. Просторові координати рS кожного супутника відносно центра мас Землі, можуть бути обчислені на підставі ефемерид, що передаються разом із сигналом супутника. Припустимо далі, що приймач на поверхні Землі, який позначимо геоцентричним вектором рR, оснащений годинником, точно синхронізованим із системним часом GPS. Тоді справжня відстань до кожного ШСЗ може бути точно виміряна шляхом визначення проміжку часу, необхідного для того, щоб сигнал із супутника досяг приймача. Кожна така відстань окреслює сферу з центром у точці розташування супутника, що проходить через точку розташування приймача. Отже, розвиваючи ці міркування, необхідно мати відстані всього до трьох супутників, оскільки перетин трьох сфер дасть можливість визначити три невідомі параметри як розв’язок системи трьох рівнянь виду
р = || рS - рR ||. (7.57)
Дещо інший підхід застосовується в сучасних приймачах GPS. Найчастіше вони оснащені недорогими кварцевими годинниками, які лише приблизно синхронізовані зі шкалою часу GPS. Тому завжди існує деякий зсув між годинником приймача та системним часом GPS, що призводить до скорочення або видовження відстані до супутника у порівнянні з дійсною. Цю проблему користувач може розв’язати, вимірюючи одночасно чотири відстані до чотирьох супутників, які називаються псевдовідстанями R, тому вони виражаються у вигляді суми (або різниці) справжньої відстані та малої додаткової величини Δ р, зумовленої похибкою годинника приймача, – зсувом δ. Рівняння простої моделі для псевдовідстані таке:
R = р +Δр = р + сδ, (7.58)
де швидкість світла позначена через с.
Визначення місцеположення може бути зроблене, як і раніше, методом засічки, але з деякою відмінністю: тепер потрібні чотири псевдовідстані для визначення чотирьох невідомих величин – трьох компонент вектора місцеположення та зсуву годинника. Варто зауважити, що похибка відстані Δр може бути виключена заздалегідь, якщо обчислити різниці псевдовідстаней, які вимірювалися з одного пункту до двох супутників або до двох різних положень одного і того ж ШСЗ. В обох випадках різниця відстаней визначає гіперболоїд, фокуси якого розташовані у точках розміщення супутників або у різних точках траєкторії одного і того ж супутника відносно положення приймача. Зазначимо, що в останньому випадку отримана різниця псевдовідстаней збігається зі спостережуваною величиною системи ТRАNSІТ.
Аналіз основного рівняння (7.57) приводить до висновку, що на точність визначення місцеположення одним приймачем суттєво впливають такі фактори:
· точність координат кожного із супутників;
· точність вимірювань псевдовідстаней;
· геометрія (розташування супутників).
Систематичні похибки координат супутника та можливий зсув бортового годинника, що впливають на виміри, можуть бути виключені шляхом обчислення різниць псевдовідстаней від двох пунктів спостережень до супутників.
Для характеристики геометрії супутників відносно пункту спостережень уведено коефіцієнт зменшення точності, зумовлений геометрією (GDОР). Згідно з геометричною інтерпретацією, цей коефіцієнт обернено пропорційний до об’єму тіла, розташованого між кінцями одиничних векторів, направлених від пункту спостережень до супутників.
Визначення миттєвої швидкості засобу пересування – платформи, що рухається, – є іншою метою навігації. Її можна досягти з використанням принципу Допплера для радіосигналів. Оскільки існує переміщення супутників GPS відносно рухомої платформи, то частота сигналів, що передаються із ШСЗ та приймаються на платформі, зсувається. Цей зсув, який неважко виміряти, пропорційний до величини відносної радіальної швидкості. Зрозуміло, що у такий спосіб цілком можна з допплерівських спостережень визначити радіальну швидкість рухомої платформи, оскільки для супутників ця швидкість відома.
Система GPS складається з трьох сегментів, а саме:
· космічного сегмента, який складається із супутників, що передають радіосигнали на Землю;
· сегмента управління, який стежить за функціонуванням всієї системи;
· сегмента користувача, що включає приймачі різних типів.
Космічний сегмент
Повністю розвинений сегмент буде спроможнім забезпечити у глобальному масштабі можливість одночасного спостереження від чотирьох до восьми супутників при кутах місця понад 15º. Якщо цей мінімальний кут зменшити до 10º, то час від часу у полі зору знаходитиметься до 10 супутників, а за умови зменшення цього кута далі до 5º кількість видимих супутників зрідка може досягати 12. Для цього космічні апарати розміщуються на орбітах, близьких до кругових, із висотою над поверхнею Землі близько 20200 км та періодом обертання приблизно 12 зоряних годин. Спочатку було заплановано здійснити запуск 24 супутників, які б обертались у трьох орбітальних площинах, нахилених під кутом 63º до екватора. Пізніше, з бюджетних міркувань, космічний сегмент був скорочений до 18 супутників, які б розміщувались по три на кожній із шести орбітальних площин. Згодом довелось відмовитись від цієї скороченої конфігурації, оскільки вона не забезпечувала можливості цілодобового неперервного використання системи в будь-якій точці на поверхні Землі. Приблизно в 1986 році кількість ШСЗ була підвищена до 21, по три супутника на кожній із шести орбітальних площин та три запасні супутники. Запасні супутники призначені для заміни несправних «активних» супутників. Сучасна конфігурація складається із 24 діючих супутників, розташованих на шести орбітальних площинах, нахилених до площини екватора під кутом 55◦, по чотири на кожній. Крім того, для оперативної заміни ще чотири запасні супутники знаходяться на Землі.
Космічні апарати GPS фактично служать платформами для установки трансиверів (прийомопередавачів), автономного годинника, комп’ютера та іншого устаткування, необхідного для роботи системи. Це електронне обладнання дає користувачу можливість вимірювати псевдовідстань R до супутника. Крім того, кожен спостерігач, завдяки інформаційному повідомленню про орбіти, яке кодується в сигнали із супутника, спроможний визначити просторові координати рS супутника у довільний момент часу. Спираючись на ці дві можливості та на метод засічок, користувачі можуть визначити свої координати рR на поверхні або поблизу Землі. Допоміжне обладнання кожного супутника складається, крім усього іншого, з двох сонячних батарей площею 7 м2, які забезпечують електронне живлення, та системи реактивних двигунів, потрібних для корекції орбіти та управління орієнтацією космічного апарата в просторі.
Супутники мають різноманітні системи ідентифікації, а саме: за номером запуску, за присвоєнням кожному апарату окремого псевдошумового коду (РRN), за номером позиції на орбіті, за номером у каталозі НАСА, за міжнародною класифікацією.
Існують п’ять класів, або типів, супутників GPS. Це Вlock І, Вlock ІІ, Вlock ІІА, Вlock ІІR та Вlock ІІF.
У період із 1978 по 1985 р. було здійснено запуск одинадцяти ШСЗ типу Вlock І. Маса кожного супутника становила 845 кг.
Конфігурація супутників типу Вlock ІІ трохи відрізняється від конфігурації супутників Вlock І, оскільки кут нахилу їх орбітальної площини до екваторіальної дорівнює 55º, тоді як для попереднього покоління він становив 63º. Крім того, сигнали супутників Вlock І могли вільно реєструватися цивільними користувачами, а доступ до інформації із ШСЗ покоління Вlock ІІ став обмеженим.
Супутники типу Вlock ІІ були призначені для забезпечення першої версії повної уніфікованої GPS (тобто 21-го активного та трьох запасних супутників). Перший із супутників типу Вlock ІІ коштував приблизно 50 млн. доларів США і важив більше 1500 кг.
Супутники типу Вlock ІІА оснащені устаткуванням для взаємного зв’язку. На деяких із них встановлені світловідбивачі, що дає можливість виконувати стеження за ними методом лазерної світловіддалеметрії. Літера «А» у перекладі означає «удосконалення» (advanced).
Супутники типу Вlock ІІR призначені для заміни супутників Вlock ІІ. Космічний апарат Вlock ІІR оснащений бортовими водневими мазерами – стандартами частоти. Маса космічного апарата Вlock ІІR перевищує 2000 кг.
Супутники наступного покоління, які названо Вlock ІІF (від слова follow on – наступний), почали запускатися з 2001 р. Ці супутники оснащені вдосконаленим устаткуванням для автономної навігації.
Сигнал, який передається супутником, має широкосмуговий спектр, що робить його стабільним в умовах навмисних чи випадкових радіозавад.
Основу точності системи становлять мітки часу, які скеровуються від атомного годинника на всі електронні модулі. Супутники типу Вlock ІІ обладнані чотирма стандартами точного часу: двома рубідієвими та двома цезієвими. Довгострокова відносна стабільність частоти цих стандартів досягає 10-13–10-14 за добу. Водневі мазери здатні підтримувати стабільність на рівні 10-14–10-15. Високоточні стандарти частоти застосовуються для генерації коливань на робочій частоті 10.23 МГц. Шляхом множення цієї частоти на 154 та 120 відповідно отримують дві частоти несучих хвиль сигналу GPS у L-діапазоні, а саме:
L1 = 1575.42 МГц;
L2 = 1227.60 МГц.
Двочастотний характер сигналу важливий для усунення значної похибки під час визначення псевдовідстані, яка виникає через вплив іоносфери.
Щоб реалізувати можливість визначення псевдовідстаней за вимірами проміжку часу, який витрачається на поширення радіохвилі, на обидві несучі хвилі накладається два види фазоімпульсної модуляції псевдошумовим (РRN) сигналом-кодом.
Стандартна служба визначення місцеположення (SPS) забезпечується низькоточним С/А-кодом. Довжина хвилі С/А-коду, який спеціально накладається тільки на одну несучу частоту L1, дорівнює приблизно 300 м. Відсутність цього коду на частоті L2 дає можливість керувати інформацією, що надходить із супутників, і обмежувати використання цивільними користувачами повної досяжної точності системи.
Високоточна служба визначення місцеположення (РРS) спирається на Р-код, який призначено для використання військовими установами та іншими організаціями, що мають на це спеціальний дозвіл.
Еквівалентна довжина хвилі Р-коду, яким здійснюється модуляція обох частот несучої хвилі сигналу GPS, становить приблизно 30 м. Доступ до Р-коду був необмеженим, поки система не була оголошена функціонуючою у повному складі.
Окрім РRN-кодів, на сигнал накладається додаткова модуляція, щоб забезпечити передачу навігаційного повідомлення: ефемерид супутників, коефіцієнтів моделі іоносфери, даних діагностики стану апаратури супутника, системного часу GPS, зсуву шкали супутникового годинника та швидкості його зміни (дрейфу).
Сегмент управління
Цей сегмент включає систему оперативного управління (ОСS), яка складається з головної та додаткових станцій управління і пунктів спостережень, розташованих на всій планеті. Головним завданням ОСS є стеження за супутниками з метою визначення траєкторії ШСЗ та похибок годинників на їх борту, а також прогнозування їх змін. Крім того, через систему управління здійснюється синхронізація годинників та оновлення даних, які становлять основу для навігаційних повідомлень. У сферу обов’язків ОСS входить керування рівнем SА.
Раніше головна станція управління була розташована на авіабазі Ванденберг у Каліфорнії, але потім місцем її базування став об’єднаний космічний Центр управління, що на авіабазі Фалькон, поблизу міста Колорадо Спрінгс (штат Колорадо). Центр виконує збір даних зі станцій стеження та обчислює орбіти супутників НАВСТАР за допомогою фільтра Кальмана. Потім ці результати передаються на одну з трьох наземних станцій управління для негайної передачі повідомлення на супутник. Головна станція управління також здійснює контроль за технічним станом космічних апаратів та загальним функціонуванням усієї системи.
Всього існує п’ять станцій стеження, які розташовані на Гавайських островах, у Колорадо-Спрінгс, на островах Вознесіння у Північній Атлантиці, Дієго-Гарсія в Індійському океані та Кваджалейн у північній частині Тихого океану. Кожна з цих станцій оснащена високоточним та стабільним цезієвим стандартом частоти, а також Р-кодовим приймачем, який виконує неперервні вимірювання псевдовідстаней до всіх видимих супутників. Оцінювання псевдовідстаней здійснюється кожні півтори секунди. Після цього для них виконується згладжування із застосуванням інформації про іоносферні та метеорологічні умови, і головна станція управління отримує усереднені за кожні 15 хв дані.
Мережа станцій стеження, перелічених вище, є офіційною мережею для моделювання корекцій годинників на супутниках та визначення ефемерид, які передаються із супутників. Ще п’ять додаткових станцій, підпорядкованих уже DМА, використовуються для обчислення високоточних ефемерид. Крім того, існує ще багато інших приватних станцій стеження. Вони не беруть участі в керуванні роботою системи, але визначають орбіти супутників.
Додаткові станції управління розташовані на тих самих пунктах, що й станції стеження на островах Вознесіння, Дієго-Гарсія та Кваджалейн. Вони служать для передачі повідомлень на супутники і оснащені відповідними антенами. Ефемериди супутників та поправки годинників, визначені на головній станції управління, з додаткових станцій передаються на космічний апарат шляхом зв’язку по радіоканалу, організованому в S-діапазоні. Раніше оновлення навігаційної інформації на борту супутника виконувалося кожні вісім годин, а тепер – один раз на добу. Якщо наземна станція вийде з ладу, то кожен супутник передаватиме прогнозовані навігаційні повідомлення, при використанні яких точність визначення місцеположення окремої точки зменшуватиметься поступово.
63. Способи спостережень
Складна структура сигналу, який передається від ШСЗ до приймача, зумовила існування багатьох способів його обробки і спостережень.
Кодові спостереження реалізуються в найбільш простих за конструкцією GPS-приймачах. Із прийнятого із супутника сигналу частоти L1 виокремлюється С/А-код (тоді приймач називається одночастотним) або із частотних сигналів L1 і L2 виокремлюється Р-код (двочастотний приймач). Здійснюється порівняння відповідного коду з еталонним кодом, який генерує сам приймач. Точність визначення координат при цьому складає:
· для одночастотного L1 приймача – 100 м;
· для двочастотного (L1, L2) приймача – 16 м.
Значення точності наведені для несприятливого режиму вимірювань, коли застосовується режим обмеженого доступу SА.
Фазові спостереження виконуються для підвищення точності вимірювань. У цьому випадку при порівнянні прийнятого зі супутника сигналу і його еталону, що генерується у приймачу, враховується не тільки код, але й фаза несучої частоти (L1 або L2). Оскільки період несучої частоти в сотні (для Р-коду) і тисячі (для С/А-коду) разів менше від періодів кодових послідовностей, точність процедури порівняння значно підвищується, а отже, підвищується точність вимірювання координат. Але у цьому випадку виникає проблема цілочислової фазової неоднозначності, оскільки відсутня інформація про кількість цілих періодів інформаційного сигналу на шляху ШСЗ – приймач. Безпосередньо можна виміряти тільки дробову частку фазової затримки сигналу (в межах одного періоду). Для розв’язання цієї проблеми використовують кілька способів:
· класичний двоетапний метод вимірювань, який передбачає на першому етапі виконання великої кількості надлишкових вимірювань, а на другому – статистичний аналіз отриманих даних і визначення найбільш імовірного значення фазової неоднозначності;
· модифікація класичного методу, яка різниться тим, що при обробці результатів вимірювань здійснюється поетапна кальманівська фільтрація і обирається група фільтрів Кальмана з оптимальними властивостями;
· метод заміни антен, коли спостереження виконуються двома різними приймачами на двох пунктах в дві різні епохи. При вимірюваннях у другу епоху здійснюється заміна антен приймачів;
· метод визначення неоднозначності «на шляху», коли для визначення цілої кількості періодів використовують лінійні комбінації сигналів L1 і L2 (суми і різниці).
