Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕлоск≥ пр€мокутн≥ координати √аусса

«агальн≥ в≥домост≥

ѕоложенн€ геодезичних пункт≥в може бути визначено в будь-€к≥й систем≥ координат. јле €к основн≥ прийн€т≥ геодезична ≥ плоска пр€мокутна системи. —аме в одн≥й ≥з двох систем, €к правило, визначаютьс€ координати геодезичних пункт≥в.

ќсновною вимогою при вибор≥ системи координат Ї простота ≥ зручн≥сть њњ використанн€ при розвТ€занн≥ практичних задач геодез≥њ.  р≥м того, система координат повин-на бути загальною дл€ достатньо великих д≥л€нок земноњ поверхн≥.

”мову загальност≥ найкраще задовольн€Ї система геодезичних координат, тобто система, в €кий положенн€ точки визначаЇтьс€ њњ широтою ¬ ≥ довготою L; вона може бути розповсюджена €к Їдина координатна система на всю поверхню земного ел≥псоњда. ѕри вивченн≥ ф≥гури «емл≥ й визначенн≥ њњ розм≥р≥в, а також при розвТ€занн≥ геодезичних задач, повТ€заних ≥з великими в≥дстан€ми, система геодезичних координат найб≥льш доц≥льна. ¬ ц≥й систем≥ звичайно отримують координати пункт≥в астрономо-геодезичноњ мереж≥; кр≥м того, вона служить основою дл€ переходу до будь-€коњ системи координат на поверхн≥ ел≥псоњда.

јле система геодезичних координат незручна дл€ широкого використанн€ в практичних ц≥л€х. ƒ≥йсно, взаЇмне положенн€ пункт≥в у ц≥й систем≥ визначаЇтьс€ в кутових одиниц€х (градусах, м≥нутах ≥ секундах широт ≥ довгот), тод≥ €к на земн≥й поверхн≥ в≥дстан≥ м≥ж пунктами вим≥рюютьс€ (або задаютьс€) завжди т≥льки в л≥н≥йному вим≥р≥. ƒо того ж кутов≥ одиниц≥ вим≥рюванн€ широт ≥ довгот мають р≥зне л≥н≥йне значенн€ в залежност≥ в≥д широти пункту; напр€мки мерид≥ан≥в, в≥д €ких в≥драховуютьс€ азимути, не паралельн≥ м≥ж собою. ќбчисленн€ з використанн€м геодезичних координат, нав≥ть при малих в≥дстан€х м≥ж пунктами, довол≥ трудом≥стк≥, оск≥льки ≥снуЇ складна залежн≥сть м≥ж координатами точок, в≥дстан€ми й азимутами.

ƒл€ практичного використанн€ найб≥льш зручна система плоских пр€мокутних координат. ¬ ц≥й систем≥ залежн≥сть м≥ж координатами точок, в≥дстан€ми ≥ напр€мками м≥ж ними виражена простими формулами анал≥тичноњ геометр≥њ ≥ пр€мол≥н≥йноњ тригонометр≥њ, що суттЇво спрощуЇ обчисленн€.

јле використанн€ пр€мокутних координат зам≥сть геодезичних потребуЇ переходу в≥д поверхн≥ земного ел≥псоњда на площину. ѕоверхню ел≥псоњда розгорнути на площину без розрив≥в неможливо, у њњ можна зобразити на площин≥ лише в т≥й чи ≥нш≥й проекц≥њ.

ѕри виконанн≥ геодезичних роб≥т надають перевагу конформн≥й (р≥внокутн≥й) проекц≥њ, €ка волод≥Ї властив≥стю збер≥гати под≥бн≥сть неск≥нченно малих ф≥гур.

¬≥домо, що в под≥бних ф≥гурах в≥дпов≥дн≥ кути зб≥гаютьс€, а зб≥жн≥ сторони пропорц≥йн≥. “ому в конформних проекц≥€х масштаб пост≥йний у неск≥нченно мал≥й частин≥ навколо точки ≥ величини кут≥в ф≥гур будь-€ких розм≥р≥в не спотворюютьс€.

“еор≥€ конформного зображенн€ з використанн€м плоских пр€мокутних координат була розроблена в 1822 роц≥ в≥домим математиком  .‘. √ауссом.

¬ —–—– система плоских пр€мокутних координат √аусса дл€ пр€мокутних координат √аусса дл€ топографо-геодезичних роб≥т була прийн€та у 1928 р.

“еритор≥€ ”крањни переноситьс€ на площину в проекц≥њ √аусса частинами. “акими окремими частинами Ї мерид≥анн≥ зони.  ожна зона €вл€Ї собою сфероњдний двокутник, створений двома мерид≥анами з р≥зницею довгот 6. —ередн≥й мерид≥ан зони називаЇтьс€ осьовим мерид≥аном. √раничн≥ мерид≥ани кожноњ шестиградусноњ зони зб≥гаютьс€ з мерид≥анами, €к≥ обмежують зах≥дну ≥ сх≥дну сторони рамки карти масштабу 1: 1 000 000. ќтже, осьов≥ мерид≥ани кожноњ зони зб≥гаютьс€ з середн≥ми мерид≥анами аркуш≥в карти цього масштабу.

ƒовготи осьових мерид≥ан≥в шестиградусних зон можна вирахувати за формулою

L о = 6 n Ц 3∞, (7.4)

де n Ц номер зони, тобто довготи осьових мерид≥ан≥в 1, 2, 3,... зон в≥дпов≥дно дор≥внюватимуть 3∞, 9∞,15∞, Е

 ожна зона зображуЇтьс€ на площин≥ самост≥йно, але за одним ≥ тим же законом.

ѕроекц≥€ √аусса дл€ окремоњ зони характеризуЇтьс€ такими основними властивост€ми:

1. ќсьовий мерид≥ан зони зображуЇтьс€ на площини пр€мою л≥н≥Їю, що приймаЇтьс€ за в≥сь абсцис. ѕочатком координат Ї точка перетину осьового мерид≥ана з екватором, зображенн€ €кого на площин≥ у вигл€д≥ пр€моњ л≥н≥њ беретьс€ за в≥сь ординат.

2. ћасштаб зображенн€ вздовж осьового мерид≥ана пост≥йний ≥ дор≥внюЇ одиниц≥. ќтже, абсциси точок осьового мерид≥ана дор≥внюють довжинам його дуг в≥д екватора до цих точок на ел≥псоњд≥.

3.  утов≥ спотворенн€ в проекц≥њ в≥дсутн≥, тобто вона р≥внокутна. ѕри цьому неск≥нченно мала ф≥гура на ел≥псоњд≥ зображуЇтьс€ под≥бною до нењ ф≥гурою на площин≥.

 

59. ≤стор≥€ виникненн€ GPS

¬икористанн€ тр≥ангул€ц≥њ (п≥зн≥ше обТЇднаноњ з методами трилатерац≥њ та траверсу) було обмежене в≥дстанню пр€моњ видимост≥. ƒл€ зб≥льшенн€ ц≥Їњ в≥дстан≥, зрозум≥ло, у в≥дносно невеликих межах, геодезисти п≥дн≥мались на вершини г≥р або будували спец≥альн≥ геодезичн≥ знаки. ” б≥льшост≥ випадк≥в р€д трикутник≥в був ор≥Їнтований або заф≥ксований астроном≥чними пунктами, на €ких астрономи-геодезисти виконували спостереженн€ за €скравими з≥рками дл€ визначенн€ координат цих пункт≥в на поверхн≥ «емл≥. ќск≥льки ц≥ астроном≥чн≥ координати могли мати похибку у к≥лька сотень метр≥в, то з геодезичноњ точки зору континенти були фактично ≥зольован≥ один в≥д одного, а њх в≥дносне розташуванн€ було в≥доме дуже неточно.

ќдна з перших спроб точно визначити в≥дносне розташуванн€ континент≥в була зд≥йснена з використанн€м €вища покритт€ з≥рок ћ≥с€цем. ÷ей метод у кращому випадку був гром≥здким та не в≥др≥зн€вс€ особливою усп≥шн≥стю. ќднак запуск першого рад€нського супутника у жовтн≥ 1957 р. суттЇво пол≥пшив точн≥сть визначенн€ звТ€зку м≥ж р≥зними геодезичними системами в≥дл≥ку у св≥т≥. Ќа початку ери штучних супутник≥в «емл≥ (Ў—«) був усп≥шно застосований оптичний метод, €кий по сут≥ базувавс€ на метод≥ зор€ноњ тр≥ангул€ц≥њ, розвинутому у ‘≥нл€нд≥њ ще в 1946 р. ¬сесв≥тн€ програма супутниковоњ тр≥ангул€ц≥њ, €ку часто називають ¬—-4 за назвою застосованоњ фотокамери, дала можлив≥сть уперше визначити взаЇмне положенн€ основних систем в≥дл≥ку. ћетод пол€гав у фотографуванн≥ супутник≥в на фон≥ з≥рок за допомогою фотокамери, оснащеноњ спец≥ально припасованим шторковим затвором. Ќа фотограф≥њ виникало зображенн€ низки точок, €к≥ в≥дображала траЇктор≥ю кожноњ окремоњ з≥рки або супутника.  оординати вибраних точок €кнайточн≥ше вим≥рювалис€ ≥з застосуванн€м фотограмметричного компаратора, п≥сл€ чого з анал≥тичноњ фотограмметричноњ модел≥ визначалис€ просторов≥ напр€мки (одиничн≥ вектори) в≥д станц≥њ спостережень до Ў—«. ¬иконуючи ≥з сус≥дньоњ станц≥њ одночасне фотографуванн€ цього супутника та под≥бн≥ обчисленн€, отримували нову посл≥довн≥сть напр€мк≥в.  ожна пара в≥дпов≥дних напр€мк≥в формуЇ площину, до €коњ належать станц≥њ спостережень та супутник. “ому перетин кожноњ пари площин даЇ просторовий напр€мок м≥ж станц≥€ми. ѕот≥м ц≥ напр€мки використовувалис€ дл€ побудови глобальноњ геодезичноњ мереж≥, причому њњ масштаб визначавс€ з к≥лькох наземних базис≥в. ™вропейська база м≥ж “ромсьо у Ќорвег≥њ та  атан≥Їю на о. —ицил≥€ Ї прикладом реал≥зац≥њ ц≥Їњ ≥дењ. ѕ≥зн≥ше почала використовуватис€ ≥нша методика спостережень. Ќа спец≥альних Ў—« встановлювалис€ лампи, €к≥ давали спалахи кожну шосту секунду Ц на перш≥й, шост≥й, одинадц€т≥й, ш≥стнадц€т≥й ≥ двадц€ть перш≥й секундах кожноњ хвилини. ÷≥ спалахи ф≥ксувалис€ фотокамерою на фон≥ з≥рок. ўоб в≥др≥знити спалахи в≥д з≥рок, дл€ останн≥х робилась повторна експозиц≥€, тобто з≥рки на зн≥мку мали подв≥йне зображенн€. « сус≥дньоњ станц≥њ виконувались под≥бн≥ спостереженн€. ѕодальша њх обробка зд≥йснювалась аналог≥чно вищезазначен≥й. √оловною проблемою використанн€ оптичного методу була необх≥дн≥сть €сного неба одночасно на двох спостережних пунктах, в≥ддалених один в≥д одного на в≥дстань приблизно 4000 км. ќкр≥м того, саме устаткуванн€ залишалос€ гром≥здким та дорогим. “ому оптичне вим≥рюванн€ напр€мк≥в м≥ж пунктами незабаром було вит≥снуте рад≥отехн≥чним методом визначенн€ в≥дстаней завд€ки можливост≥ проведенн€ спостережень за будь-€ких погодних умов та менш≥й ц≥н≥ на необх≥дне устаткуванн€. —л≥д зазначити, що де€кий час ц≥ два методи ≥снували паралельно, але з часом почав використовуватис€ т≥льки рад≥отехн≥чний метод.

ѕершу спробу встановити зв'€зок континент≥в рад≥отехн≥чним методом було зд≥йснено шл€хом використанн€ електронноњ системи Ќ≤RјN, €ка за час≥в другоњ св≥товоњ в≥йни служила дл€ нав≥гац≥њ л≥так≥в. ѕочинаючи з к≥нц€ 40-х рок≥в ’’ стол≥тт€ за допомогою ц≥Їњ системи були вим≥р€н≥ дуги трилатерац≥њ м≥ж ѕ≥вн≥чною јмерикою та ™вропою дл€ визначенн€ р≥зниц≥ м≥ж в≥дпов≥дними геодезичними системами в≥дл≥ку. —уттЇвий технолог≥чний прорив нам≥тивс€, коли вчен≥ та досл≥дники в усьому св≥т≥ переконались, що допплер≥вський зсув частоти сигналу, €кий розповсюджуЇтьс€ в≥д передавача супутника, можна використовувати €к спостережувану величину дл€ визначенн€ точного моменту найб≥льшого зближенн€ станц≥њ ≥з Ў—«. ÷≥ дан≥ разом ≥з спроможн≥стю обчислити за законами  еплера ефемериди (траЇктор≥њ) супутник≥в привели до сучасноњ технолог≥њ миттЇвого визначенн€ м≥сцеположенн€ у будь-€кому куточку св≥ту.

ѕопередником сучасноњ системи визначенн€ м≥сцеположенн€ була ћорська нав≥гац≥йна супутникова система (NNSS), що також в≥дома €к система “RјNS≤“. ¬она складалас€ ≥з семи супутник≥в, €к≥ оберталис€ навколо «емл≥ на висот≥ приблизно 1100 км по пол€рних орб≥тах, близьких до кругових. —истема “RјNS≤“ була розроблена в≥йськовим в≥домством —Ўј головним чином дл€ визначенн€ координат пов≥тр€них та морських суден. «рештою було дозволене цив≥льне використанн€ ц≥Їњ супутниковоњ системи, ≥ вона почала широко застосовуватись у св≥т≥ €к дл€ нав≥гац≥њ, так ≥ дл€ зйомки.

ѕочатков≥ експерименти ≥з системою “RјNS≤“, виконан≥ у —Ўј спец≥ал≥стами ¬≥йськового картограф≥чного агентства (Dћј) та —лужби береговоњ ≥ геодезичноњ зйомки, показали, що можна отримати точн≥сть визначенн€ м≥сцеположенн€ близько 1 м, €кщо у вибран≥й точц≥ провести спостереженн€ прот€гом к≥лькох д≥б та виконати обробку даних ≥з використанн€м уточнених ефемерид. √рупа посл≥довно перем≥щених допплер≥вських приймач≥в спроможна забезпечити субметрову точн≥сть визначенн€ в≥дносних координат ≥з використанн€м ефемерид, €к≥ передаютьс€ безпосередньо ≥з сигналами супутник≥в.

√лобальна система визначенн€ м≥сцеположенн€ (GPS) була створена, щоб зам≥нити систему “RјNS≤“, тому що останн€ мала два суттЇвих недол≥ки. √оловною проблемою у використанн≥ ц≥Їњ системи були велик≥ пром≥жки часу м≥ж окремими сеансами спостережень. ƒл€ визначенн€ м≥сцеположенн€ у дов≥льний момент часу користувач≥ змушен≥ були виконувати ≥нтерпол€ц≥ю м≥ж посл≥довними проходженн€ми супутник≥в над станц≥Їю спостережень, що повторювалис€ приблизно кожн≥ 90 хв. ƒругою проблемою системи “RјNS≤“ була в≥дносно невелика точн≥сть визначенн€ м≥сцеположенн€.

Ќа в≥дм≥ну в≥д системи “RјNS≤“, GPS швидко, точно та недорого в ус≥х куточках земноњ кул≥ та у будь-€кий момент часу даЇ можлив≥сть в≥дпов≥сти на питанн€: Ђякий час, €к≥ координати та швидк≥сть в дан≥й точц≥ спостережень?ї

ƒл€ виконанн€ неперервного визначенн€ м≥сцеположенн€ у глобальному масштаб≥ була розроблена схема розташуванн€ орб≥т достатньоњ к≥лькост≥ супутник≥в, при €к≥й у пол≥ зору електронного приймача завжди знаходилось би не менше чотирьох супутник≥в GPS. ≤з пор≥вн€нн€ к≥лькох вар≥ант≥в конф≥гурац≥њ орб≥т ви€вилось, що найб≥льш економна схема, в €к≥й р≥внов≥ддален≥ супутники у к≥лькост≥ 21 обертаютьс€ з пер≥одом 12 годин по кругових орб≥тах, нахилених до площини екватора п≥д кутом 55. ÷€ конф≥гурац≥€ забезпечуЇ видим≥сть прот€гом 24 годин будь-де на «емл≥ щонайменше чотирьох Ў—«. ” залежност≥ в≥д м≥н≥мальноњ висоти над горизонтом, при €к≥й виконуютьс€ спостереженн€, к≥льк≥сть супутник≥в, що можуть бути використан≥, Ї нав≥ть б≥льшою, н≥ж вказана м≥н≥мальна, що важливо у геодезичн≥й зйомц≥ за к≥нематичним методом або у де€ких ≥нших випадках. Ќаприклад, дл€ м≥н≥мального кута спостережень 10 ≥снують нетривал≥ пер≥оди часу, коли у зон≥ видимост≥ знаходитьс€ до 10 супутник≥в.

 



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
’арактерн≥ особливост≥ св≥тлов≥ддалем≥р≥в третього покол≥нн€ | «агальний принцип роботи GPS
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 648 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаука Ч это организованные знани€, мудрость Ч это организованна€ жизнь. © »ммануил  ант
==> читать все изречени€...

1467 - | 1338 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.027 с.