Примеры решения типовых задач. Пример 1. Составление электронных и электронно-графических формул атомов элементов, молекулярных формул соответствующих оксидов и гидроксидов по номеру

Пример 1. Составление электронных и электронно-графических формул атомов элементов, молекулярных формул соответствующих оксидов и гидроксидов по номеру элемента в периодической системе.

Задача 1. Постройте электронные и электронно-графические формулы атомов элементов № 35 и № 73 и приведите молекулярные формулы образуемых ими оксидов, гидроксидов и солей.

Решение. Электронные формулы показывают распределение электронов в атоме по энергетическим уровням и подуровням. Электронная формула обозначается символами , где – главное квантовое число, – орбитальное квантовое число (вместо него указывают соответствующее буквенное обозначение – ), – число электронов в данном подуровне. В основе последовательности заполнения многоэлектронного атома лежит принцип наименьшей энергии, согласно которому в первую очередь заполняются орбитали с минимальным уровнем энергии. Реализация этого принципа осуществляется на основе правил Клечковского, и, согласно первому правилу, атомные орбитали заполняются электронами в порядке увеличения суммы ; согласно второму – при равенстве суммы для различных энергетических уровней в первую очередь заполняются орбитали, имеющие меньшее значение главного квантового числа п.

Приложение этих правил к многоэлектронному атому приводит к следующей последовательности заполнения его энергетических уровней и подуровней:

1s®2s®2p®3s®3p®4s®3d®4p®5s®4d®5p®6s®(5d¹)®4f®

5d®6p®7s® (6d^3-2)®5f®6d®7p.

Положение элементов в периодической системе дает для него следующие характеристики: порядковый номер элемента, номер периода, номер группы, подгруппа (главная или побочная). Каждая из этих характеристик однозначно связана со строением атома элемента.

Порядковый номер элемента указывает на число электронов, номер периода показывает на число энергетических уровней. Номер группы для элементов главных подгрупп указывает на число электронов на внешнем энергетическом уровне и на высшую положительную степень окисления. Для элементов побочных подгрупп номер группы указывает только на высшую положительную степень окисления, число же электронов на внешнем энергетическом уровне может быть 1 или 2.

В связи с выше сказанным, электронные формулы для элементов №35 (Br) и №73 (Та) имеют следующий вид:

₃₅Br 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁵

₇₃Ta 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰4f¹⁴5s²5p⁶5d³6s²

Электронная структура атома может быть изображена также графическим образом с помощью энергетических, или квантовых ячеек, которые являются схематическим изображением атомных орбиталей (АО).

Каждая такая ячейка обозначается в виде прямоугольника, а электроны в этих ячейках обозначаются стрелками. В каждой квантовой ячейке может быть не более двух электронов с противоположными спинами:

Согласно правилу Хунда орбитали данного подуровня заполняются сначала по одному электрону с одинаковыми спинами, а затем по второму электрону с противоположными спинами.

Графическая схема для указанных элементов имеет следующий вид:

₃₅Br

n=4

↑↓

↑

n=3

↑↓

n=2

↑↓

n=1

↑↓

₇₃Ta

n=6

↑↓

n=5

↑↓

↑

n=4

↑↓

n=3

↑↓

n=2

↑↓

n=1

↑↓

Br находится в VIIA группе, т.к. все валентные электроны у него находятся на внешнем энергетическом уровне. Следовательно, Br – неметалл, оксид брома (VII) Br₂O₇ проявляет свойства кислотного оксида, соответствующий ему гидроксид – бромная кислота HBrO₄, соль пербромат натрия NaBrO₄. Так как на внешнем энергетическом уровне 7 электронов, то приобретая один электрон, бром имеет низкую степень окисления –1. Соединения, соответствующие : HBr, KBr.

Тантал – d-элемент, поэтому он может проявлять переменную степень окисления и образует несколько оксидов и гидроксидов, причем характер их зависит от степени окисления. Для тантала наиболее типичны соединения, в которых их степень окисления равна +5. Оксид тантала (V) проявляет свойства кислотного оксида, его формула Та₂О₅, соответствующий ему гидроксид танталовая кислота НТаО₃, соль КТаО_3.Низшая степень окисления для тантала +2. Оксид и гидроксид Та(II) проявляет основные свойства. Соединения, соответствующие : ТаО, Та(ОН)₂, Та(NO₃)₂.

Пример 2. Определение местонахождения элемента в периодической системе химических элементов по его электронной формуле.

Задача 1. Определите элемент, его местонахождение в периодической системе, если его электронная формула имеет следующий вид: …5s²5p².

Решение. Определить элемент и найти его местоположение в периодической системе можно двумя путями.

Первый путь: определить число электронов, а оно укажет на порядковый номер элемента. Электронная формула, соответствующая этому элементу, имеет следующий вид:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰5s²5p²,

т.к. число электронов равно 50, следовательно, это олово. Оно находится в 5 периоде, четвертой группе, главной подгруппе.

Второй путь: этот элемент находится в 5 периоде, т.к. имеет строение внешнего энергетического уровня 5s²5р². На внешнем энергетическом уровне находится 4 электрона, следовательно, он находится в IVA группе. Элемент, соответствующий этим координатам – олово.

Пример 3. Составление электронных формул атомов элементов на основе значений квантовых чисел электронов наружного слоя.

Задача 1. Напишите электронную формулу атома элемента и назовите его, если значение квантовых чисел элементов наружного электронного слоя следующие: n=4, l=1, m_l=-1, m_s=+1/2; n=4, l=1, m_l=0, m_s=+1/2; n=4, l=1, m_l=1, m_s=+1/2.

Решение. Состояние каждого электрона наружного энергетического уровня определяется следующим набором квантовых чисел:

№ электрона	Квантовые числа
n	l	m_l	m_s
1-й электрон			-1	+1/2
2-й электрон				+1/2
3-й электрон			+1	+1/2

Главное квантовое число равно четырем, следовательно, электроны находятся на 4-м энергетическом уровне. Орбитальное квантовое число определяет форму орбитали. Если l=1, то орбиталь называется р-орбиталью, следовательно, три электрона находятся на р-подуровне 4-го энергетического уровня. Магнитное квантовое число m_l (-1, 0, +1) определяет ориентацию орбитали в пространстве. На всех трех р-орбиталях (p_x, p_y, p_z) находится по одному электрону (m_s =+1/2). Наружный энергетический уровень атома этого элемента содержит пять электронов: …4s²4p³. Такую электронную конфигурацию наружного энергетического уровня имеет атом мышьяка As, электронная формула которого следующая: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p³.

Пример 4. Составление электронных формул вещества на основе значения порядкового номера элемента.

Задача 1. Составьте электронные формулы атома элемента с порядковым номером 40. Приведите распределение электронов атома этого элемента по квантовым (энергетическим) ячейкам.

Решение. Элемент с порядковым номером 40 – цирконий Zr. Соответственно, на электронных уровнях и соответствующих им подуровнях (орбиталях) необходимо разместить 40 электронов.

В соответствии с правилами заполнения многоэлектронного атома начинаем размещение электронов на нем с самого низкого энергетического уровня, n=1. Ему соответствует единственное значение орбитального числа l=0, определяющего сферическую форму орбитали (s-подуровень). Магнитное квантовое число, определяемое значением l (- l,...0,…+ l) также принимает для этого случая единственное значение m_l=0, что демонстрирует наличие единственной орбитали (s-орбитали) на этом подуровне. Согласно правилу Паули на одной орбитали (и соответственно, на s-подуровне) может быт размещено максимум два электрона со спиновыми квантовыми числами m_s=+1/2 и m_s=-1/2. Поскольку рассматриваемый уровень (n=1) и соответствующий ему s-подуровень после размещения на нем двух электронов исчерпан (1s²), переходим к следующему энергетическому уровню n=2. Этому уровню соответствуют два подуровня, характеризующегося значениями l=0 и l=1. Как указывалось выше, значение l =0 определяет s-подуровень, на котором может быть размещено максимум два электрона 2s². Следующий подуровень, определяемый значением l =1, называется р-подуровнем. Ему соответствует гантелеобразная форма орбитали (p-орбиталь). Для l =1 магнитное квантовое число принимает три значения -1, 0 и +1. Эти три значения определяют наличие на р-подуровне трех орбиталей, каждая из которых может принять максимум два электрона. Это означает, что на р-подуровне (l =1) можно разместить максимум шесть электронов (2р⁶). Итак, на двух первых энергетических уровнях (n=1, n=2) мы расположим 10 электронов: 1s²2s²2p⁶. Переходим к следующему уровню, n=3. На этом уровне находятся три подуровня, которым соответствуют значения l: 0, 1, 2 (l =0,1…..n-1). 3s-подуровень (l =0) этого уровня как любой s-подуровень содержит максимум 2 электрона (3s²). 3р-подуровень (l =1) – 6 электронов (3р⁶). При дальнейшем заполнении многоэлектронного атома возникает дилемма: куда размещать следующие электроны - на 3d (l =2) или 4s (l =0) подуровень? Здесь мы руководствуемся первым правилом Клечковского, согласно которому в первую очередь заполняется подуровень, которому соответствует меньшее значение суммы n+ l. Для 3d-подуровня эта сумма равна 3+2=5, а для 4s она равна 4+0=4. Поэтому заполняем 4s-подуровень 4s². Далее необходимо решить дилемму, на каком подуровне размещать следующие электроны: 3d или 4р. Обоим этим подуровням соответствует одинаковое значение n+ l =5. Здесь мы руководствуемся вторым правилом Клечковского, согласно которому при равенстве суммы n+ l в первую очередь заполняется подуровень, которому соответствует меньшее значение n. Поэтому заполняет 3d-подуровень. Любой d-подуровень (l =2) содержит 5 орбиталей, которым соответствует набор значений m: -2, -1, 0, +1, +2. Максимальное число электронов, размещенных на этом подуровне, равно 5·2=10 (3d¹⁰). Таким образом, мы пришли к ситуации, когда полностью исчерпаны первые три уровня (n=1, n=2, n=3) и заполнен s-подуровень 4-го уровня: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s². При заполнении использовано 30 электронов, остается еще 10. Следующий подуровень, подлежащий заполнению, - 4р-подуровень (но не 5s – см. второе правило Клечковского). Ему соответствуют 3р-орбитали, на которых размещаем шесть электронов. Затем заполняем 5s-подуровень (два электрона) и приходим к ситуации 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶5s². Остающиеся два электрона размещаем (руководствуясь первым правилом Клечковского) на 4d-подуровне и приходим к электронной формуле атома циркония: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d²5s². Ей соответствует графическая электронная формула

n=5

↑↓

n=4

↑↓

n=3

↑↓

n=2

↑↓

n=2

↑↓

n=1

↑↓

При размещении последних электронов на 4d-подуровне использовано правило Гунда, согласно которому орбитали соответствующего подуровня заполняются сначала по одному электрону с одинаковым спином на разных орбиталях, а затем по второму электрону с противоположным спином на этих орбиталях.

Пример 5. Определение элементов по строению наружного и предпоследнего электронных слоев их атомов.

Задача 1. Атомы каких элементов имеют следующее строение наружного и предпоследнего электронных слоев:

а) 2s²p⁶3s²3p¹;

б) 3s²3p⁶3d³4s²;

в) 4s²4p⁶4d¹⁰5s⁰.

Решение. В случае а имеем дело с незаполненным р-подуровнем 3-го энергетического уровня, причем этот подуровень содержит один электрон и соответствует первому р-элементу 3-го энергетического уровня. Это ₁₃Al. Его полная электронная формула 1s²2s²p⁶3s²p¹.

Случай б соответствует незаполненному d-подуровню 3-го энергетического уровня. Поскольку наружный слой содержит максимальное число s-электронов (4s²), то с учетом 3-х электронов на незаполненном 3d-подуровне, это соответствует 3-му по счету d-элементу 4-го периода, то есть ₂₃V. Его полная электронная формула: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d³4s².

Случай в соответствует полностью заполненному 4d-подуровню (10 электронов), однако внешний 5s-подуровень пуст. Это означает, что произошел провал 2-х электронов с 5s- на 4d-подуровень, что соответствует восьмому по счету d-элементу (10-2=8) в пятом периоде. Этот элемент – ₄₆Pd. Его полная электронная формула: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰5s⁰.

Пример 6. Определение типа радиоактивного распада на основе баланса между массами и зарядами исходных частиц и конечных продуктов.

Задача 1. Какой тип радиоактивного превращения имел место в следующих переходах ядер:

а) ¹¹¹Pd → ¹¹¹Ag б) ²²²Rn → ²¹⁸Po

Решение. В случае а масса ядра сохраняется, но порядковый номер, а следовательно заряд ядра атома увеличивается на 1. Такая ситуация соответствует ß-распаду, поскольку в силу закона сохранения заряда увеличение заряда ядра атома на 1 должно быть сбалансировано единичным отрицательным зарядом, носителем которого является электрон (ß-частица). В то же время масса электрона пренебрежимо мала по сравнению с массой любого из нуклонов (протон или нейтрон), и ß-распад не приводит к изменению ядра атома:

Pd → Ag + ß^-

В случае б масса полученного в результате ядерной реакции атома полония больше массы исходного радона на 4 единицы, а заряд ядра в результате ядерной реакции снижается на 2. Такое различие в массе и заряде соответствует выбросу -частицы:

Пример 7. Изменение свойств элементов в больших периодах периодической системы.

Задача 1. Каков характер изменения свойств элементов в четвертом периоде периодической системы?

Решение. Четвертый период содержит 18 элементов от К (z=19) до Kr (z=36). В атомах элементов третьего периода заполнены электронами только s- и р-орбитали третьего энергетического уровня, десять d-орбиталей остаются свободными. Но у атомов элементов четвертого периода начинает заполняться электронами 4s-орбиталь (при наличии свободных d-орбиталей), так как ядро экранируется плотным электронным слоем 3s²3p⁶. Заполнение d-оболочки третьего уровня начинается у Sc (z=21) и 3d¹ и заканчивается у Cu (z=29) 3d¹⁰. Постепенное заполнение электронами d-орбиталей третьего уровня нарушается у атомов Cr и Cu, у которых происходит «провал» электрона в s-состоянии (с четвертого) внешнего энергетического уровня на предпоследний (третий). Десять элементов четвертого периода (Sc-Zn), в атомах которых застраивается d-оболочка третьего (предпоследнего) уровня, называют переходными. После цинка до криптона продолжается заполнение р-орбиталей четвертого энергетического уровня.

В четвертом периоде между типичным металлом (К) и типичным неметаллом (Br) находятся 15 элементов (а не пять, как, например, в третьем периоде), из них 10 переходных элементов. Переходные элементы, в атомах которых заполняются d-оболочки предпоследнего уровня, меньше отличаются друг от друга по свойствам, чем элементы малых периодов. В больших периодах, в частности в четвертом, ослабление металлических свойств элементов происходит медленнее, чем в малых периодах (только в конце периода находятся неметаллы). В больших периодах большинство элементов – металлы.

Пример 8. Изменение свойств элементов в главных и побочных подгруппах периодической системы.

Задача 1. Как изменяются металлические свойства элементов в главных и побочных подгруппах периодической системы с увеличением заряда ядра атома элемента?

Решение. Главные подгруппы в группах периодической системы образуют s- и p-элементы, а побочные – d-элементы.

В главных подгруппах с увеличением заряда ядра атома элемента увеличивается радиус атома элемента, так как в этом направлении возрастает число электронных слоев в атоме элемента. Поэтому в главной подгруппе сверху вниз нарастают металлические (восстановительные) свойства элементов.

В побочных подгруппах при переходе от первого элемента ко второму происходит увеличение радиуса атома элемента, а при переходе от второго элемента к третьему даже некоторое уменьшение. Это объясняется f-(лантаноидным) сжатием. Поэтому в побочных подгруппах с увеличением заряда ядра уменьшаются металлические свойства (за исключением побочной подгруппы третьей группы).

Поэтому в пределах одной группы свойства элементов главной и побочных подгрупп различны. Различия в свойствах элементов главных и побочных подгрупп значительны для первой группы, затем оно ослабевает. Так, элементы главной и побочной подгрупп третьей группы сравнительно близки по свойствам. Затем это различие в свойствах вновь усиливается и делается очень существенным в седьмой группе, где элементы подгруппы Mn сильно отличаются от галогенов.

Пример 9. Прогнозирование изменения свойств соединений элементов на основе изменения электроотрицательности этих элементов.

Задача 1. Как изменится сила кислот в ряду HOCl → HOBr → HOI? Как изменятся окислительные свойства этих кислот?

Решение. Свойством, определяющим силу кислот указанного ряда, является электроотрицательность атомов галогенов. Чем больше электроотрицательность галогена, тем в большей степени стабилизирован анион кислоты (О–Hal)^–, образующийся в результате акта отдачи протона, то есть реализации кислотности. Поскольку электроотрицательность атомов галогенов изменяется в ряду Cl > Br > I, то кислотность кислот изменяется симбатно: HOCl > HOBr > HOI. В основе реализации окислительных свойств HOHal лежит также электроотрицательность, поскольку акту принятия электронов способствует способность атома притягивать электроны. Поэтому окислительные свойства этих кислот следуют ряду: HOCl > HOBr > HOI.

Пример 10. Прогнозирование изменения свойств соединений элементов на основе изменения радиусов этих элементов.

Задача 1. Как изменяются основные свойства и растворимость в воде гидроксидов щелочных металлов в ряду LiOH → CsOH?

Решение. Основность гидроксидов – способность их к отщеплению гидроксид-аниона. Чем прочнее этот анион связан с катионом металла, тем меньшую основность проявляет гидроксид. Поскольку в ряду LiOH → CsOH радиус катиона увеличивается, расстояние между центрами зарядов катиона металла и гидроксид-аниона (кулоновский радиус) также увеличивается. Это приводит к ослаблению сил кулоновского притяжения между разноименно заряженными частицами и увеличению способности гидроксида к продуцированию гидроксид-аниона. Поэтому в ряду LiOH → CsOH основность возрастает.

В то же время с увеличением кулоновского радиуса, возрастает степень поляризации ионной пары «катион металла – гидроксид-анион», а следовательно, способность этой пары к гидратации и последующей диссоциации. Это приводит к увеличению растворимости гидроксидов в ряду LiOH → CsOH.