• Кинетическая энергия материальной точки
, 
; где 
- импульс;
• Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в гравитационном поле Земли
, где 
- высота подъёма;
• Потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины
; где 
- изменение размеров тела.
• Законы сохранения:
Закон сохранения импульса 
для замкнутых систем.
Закон сохранения энергии 
для замкнутых систем;
• Законы сохранения для абсолютно упругого и неупругого ударов:
Абсолютно упругий удар
Закон сохранения импульса 
;
Закон сохранения энергии 
;
Абсолютно неупругий удар
Закон сохранения импульса 
;
Закон сохранения энергии 
;
Динамика
Вращательного движения твердого тела
• Момент инерции относительно оси вращения
а) материальной точки 
,
где 
- масса точки, 
- расстояние до оси вращения;
б) твёрдого тела, состоящего из материальных точек
;
• Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы
| Форма тела | Ось, относительно которой определяется момент инерции | Формула |
| Круглый однородный диск (цилиндр) радиусом R и массой m | Проходит через центр диска перпендикулярно плоскости основания | 
|
| Тонкое кольцо, обруч, труба радиусом R и массой m, маховик радиусом R и массой m, распределённой по ободу | Проходит через центр перпендикулярно плоскости основания |
|
| Однородный шар радиусом R и массой m | Проходит через центр шара | 
|
| Однородный тонкий стержень массой m и длиной L | 1.Проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню 2.Проходит через конец стержня перпендикулярно стержню | 
|
• Теорема Штейнера (момент инерции относительно произвольной оси)
,
где 
- момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс,
- расстояние оси вращения до оси, проходящей через центр масс.
• Момент силы 
, 
,
где 
- плечо силы (перпендикуляр, опущенный от оси вращения на линию действия силы), 
- модуль силы;
• Момент количества движения (момент импульса)
, 
- угловая скорость (циклическая частота);
• Закон сохранения момента количества движения для двух взаимодействующих тел
.
где 
- моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия;
- моменты инерции и угловые скорости тел после взаимодействия;
• Основное уравнение динамики вращательного движения
, 
,
где 
- угловое ускорение;
• Кинетическая энергия вращающегося тела
;
• Кинетическая энергия тела, которое катится по плоскости
,
где 
- скорость центра масс, - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс.
• Работа момента сил М
, где 
- угол поворота тела.
Статика
Статика изучает законы равновесия материальной точки (тела) под действием приложенных сил. Под равновесием понимают состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения или вращения.
Для равновесия тела необходимо выполнение двух условий:
• Векторная сумма всех сил, приложенных к телу равна нулю
или 
,
где 
- число сил.
• Алгебраическая сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю
или 
,
где - число моментов.
• Момент силы, стремящейся повернуть тело относительно оси против часовой стрелки, считается положительным, по часовой стрелке – отрицательным.
