Нахождение посылок для следствий

Пример 7.

Дано:

Найти: , такие что

Решение

1 способ (по определению логического следствия)

х	у
			0,1
			0,1
			0,1

Формулы могут быть найдены с помощью СДНФ или СКНФ. Найдём, к примеру, .

; и т.д. … .

2 способ (по СКНФ)

1. Находим СКНФ

2. Находим недостающие СДО:

3. Искомыми посылками являются формулы, полученные путём составления конъюнкции формулы с недостающими СДО, взятыми по одному, два, и т.д.

, … и т.д.

7 Нахождение недостающеё посылки в рассуждении

Пример 8. В следующем рассуждении найти недостающую посылку так, чтобы рассуждение было правильным и посылка выражала связь между высказываниями: «Целое число оканчивается 0», «Целое число делится на 5», «Целое число оканчивается цифрой 5».

1. Целое число делится на 5 и не оканчивается 0

2.???

Следовательно, целое число оканчивается цифрой 5.

Решение

1. Переведём задачу на язык АВ:

х: «Целое число оканчивается 0»,

у: «Целое число делится на 5»,

z: «Целое число оканчивается цифрой 5».

2. Посылка , посылка ? Следствие .

Схема рассуждения: или .

3.

х	у	z									…
				0,1
				0,1
				0,1
				0,1
				0,1
				0,1
				0,1

Формулы могут быть найдены с помощью СДНФ или СКНФ. Найдём, к примеру, .

; СДНФ ; СДНФ , … и т.д.

Форма отчётности: конспект.

СРС 4

Подготовка к тестированию № 1по УМП: Акбердин Р.А., Вьялицин А.А. и др. Сборник тестовых заданий по математической логике и дискретной математике. – Петропавловск, СКГУ, 2004, с. 5-18. 103 задания.

Форма отчётности: тестовые задания по модулю 1 должны быть решены в отдельных тетрадях и сданы в срок, указываемый преподавателем. Тестирование № 1.

СРС 5

Выполнение семестрового задания № 2 (по вариантам).

По модулю 2: одна задача.

Докажите независимость аксиомы ИВ.

 

№ вар.	Задание		№ вар.	Задание		№ вар.	Задание
балл			балл			балл

Форма отчётности: семестровое задание необходимо сдавать в отдельных тетрадях в сроки, указываемые преподавателем для каждого задания.

СРС 6

Подготовка к контрольной работе № 1. Повторение материала по модулю 1 и 2.

Форма отчётности: выполнение контрольной работы № 1.

СРС 7

Подготовка к коллоквиуму № 1. Повторение материала по модулю 1 и 2.

Форма отчётности: сдача коллоквиума № 1.

СРС 8

Разбор тестовых заданий по УМП: Акбердин Р.А., Вьялицин А.А. и др. Сборник тестовых заданий по математической логике и дискретной математике. – Петропавловск, СКГУ, 2004, с. 18-25. 53 задания.

Форма отчётности: тестовые задания по модулю 2 должны быть решены в отдельных тетрадях и сданы в срок, указываемый преподавателем.

СРС 9

Выполнение семестрового задания № 2 (по вариантам).

По модулю 3: 6 задач.

 

№ зад	№2	№3	№4	№5	№6	№7
вариант
1в	9.23 б	9.30 б	9.38 б	9.65 ж	10.4 б	10.10 к
2в	9.23 в	9.30 в	9.38 в	9.65 е	10.4 в	10.10 и
3в	9.23 г	9.30 г	9.38 г	9.65 д	10.4 г	10.10 з
4в	9.23 д	9.30 д	9.38 д	9.65 г	10.4 д	10.10 ж
5в	9.23 е	9.30 е	9.38 е	9.65 в	10.4 е	10.10 е
6в	9.23 ж	9.30 ж	9.38 з	9.65 б	10.4 ж	10.10 д
7в	9.23 з	9.30 з	9.38 и	9.67 з	10.4 з	10.10 г
8в	9.23 и	9.29 б	9.38 к	9.67 и	10.4 и	10.10 в
9в	9.23 к	9.29 в	9.43 б	9.67 к	10.5 б	10.10 б
10в	9.26 б	9.29 г	9.43 в	9.67 л	10.5 в	10.9 б
11в	9.26 в	9.29 д	9.43 г	9.67 м	10.5 г	10.9 в
12в	9.26 г	9.29 е	9.43 д	9.67 з	10.5 д	10.9 г
13в	9.26 д	9.29 ж	9.43 е	9.67 и	10.5 е	10.9 д
14в	9.26 е	9.29 з	9.43 ж	9.67 к	10.5 ж	10.10 к
15в	9.26 ж	9.29 и	9.43 з	9.67 л	10.5 з	10.10 и
16в	9.26 з	9.29 к	9.43 и	9.69 б	10.5 и	10.10 з
17в	9.26 и	9.31 б	9.43 к	9.69 в	10.7 б	10.10 ж
18в	9.26 к	9.31 в	9.43 н	9.69 г	10.7 в	10.10 е
19в	9.26 к	9.31 г	9.43 о	9.69 д	10.7 г	10.10 д
20в	9.26 и	9.31 д	9.43 п	9.69 е	10.7 д	10.10 г
21в	9.26 з	9.31 е	9.43 р	9.69 ж	10.7 е	10.10 в
22в	9.26 ж	9.31 з	9.43 с	9.69 з	10.7 ж	10.10 б
23в	9.26 е	9.31 и	9.44 б	9.69 и	10.7 з	10.9 б
24в	9.26 д	9.29 б	9.44 в	9.69 к	10.7 и	10.9 в
25в	9.26 в	9.29 в	9.44 г	9.69 л	10.7 к	10.9 г
26в	9.23 б	9.30 б	9.38 б	9.65 ж	10.4 б	10.10 к
27в	9.23 в	9.30 в	9.38 в	9.65 е	10.4 в	10.10 и
28в	9.23 г	9.30 г	9.38 г	9.65 д	10.4 г	10.10 з
29в	9.23 д	9.30 д	9.38 д	9.65 г	10.4 д	10.10 ж
30в	9.23 е	9.30 е	9.38 е	9.65 в	10.4 е	10.10 е
балл

 

Задания по учебнику: Игошин В. И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов.- М., Академия, 2005.

Форма отчётности: семестровое задание необходимо сдавать в отдельных тетрадях в сроки, указываемые преподавателем для каждого задания.

СРС 10

Изучение материала по теме «Численные и ограниченные кванторы» по учебнику: Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов.- М., Академия, 2004, с. 161-163.

Форма отчётности: конспект.

СРС 11

Подготовка к тестированию № 2 по УМП: Акбердин Р.А., Вьялицин А.А. и др. Сборник тестовых заданий по математической логике и дискретной математике. – Петропавловск, СКГУ, 2004, с. 26-37. 88 заданий.

Форма отчётности: тестовые задания по модулю 3 должны быть решены в отдельных тетрадях и сданы в срок, указываемый преподавателем. Тестирование № 2.

СРС 12

Подготовка к контрольной работе № 2. Повторение материала по модулю 3.

Форма отчётности: выполнение контрольной работы № 2.

СРС 13-14

Подготовка к коллоквиуму № 2. Повторение материала по модулю 3, 4, 5.

Форма отчётности: сдача коллоквиума № 2.