Линейная алгебра
$$$ 1
Вычислить 
$$$ 2
Вычислить 
$$$ 3
Вычислить 
$$$ 4
Решить уравнения: 
$$$ 5
Решить уравнения: 
$$$ 6
Решить уравнения: 
$$$ 7
Найти алгебраическое дополнение 
определителя 
$$$ 8
Найти алгебраическое дополнение 
определителя 
$$$ 9
Найти матрицу 
, если 
и 
$$$ 10
Найти матрицу 
, если 
и 
$$$ 11
Найти 
, если 
и 
$$$ 12
Найти , если 
и 
$$$ 13
Найти , если 
и 
$$$ 14
Решить систему уравнений 
найти 
$$$ 15
Решить систему уравнений 
найти
$$$ 16
Решить систему уравнений 
и найти
$$$ 17
Решить систему уравнений 
$$$ 18
Для матрицы 
обратной является
$$$ 19
Для матрицы 
обратной является:
$$$ 20
Дано 
. Найти матрицу X
$$$ 21
Решить уравнение 
$$$ 22
Определитель третьего порядка 
равен:
$$$ 23
При перестановке двух строк определитель:
$$$ 24
При умножении какой-либо строки определителя на число 
значение определителя:
$$$ 25
Если элементы одного столбца определителя соответственно равны элементам другого столбца, то определитель
$$$ 26
При разложении определителя 
-го порядка по элементам 
- ой строки его значение равно:
$$$ 27
При разложении определителя - го порядка по элементам 
-того столбца его значение равно:
$$$ 28
Алгебраическое дополнение элемента 
равно:
$$$ 29
При умножении матрицы 
на число :
$$$ 30
Условие, при котором возможна операция умножения матрицы 
размерности 
на матрицу 
размерности 
:
$$$ 31
Если квадратная матрица имеет обратную, матрицу то:
$$$ 32
Если определитель матрицы 
не равен нулю, то 
обратная к вычисляется по формуле
$$$ 33
Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется:
$$$ 34
Квадратная матрица называется единичной, если у нее
$$$ 35
Минором 
элемента 
определителя 
называется:
$$$ 36
Матрицы 
размерности 
и 
размерности 
называются равными, если
$$$ 37
Суммой матриц одинаковой размерности и называется матрица 
, элементы которой определяются по формуле
$$$ 38
Если определитель системы линейных однородных уравнений с неизвестными не равен нулю, то система
$$$ 39
Система линейных уравнений называется совместной, если она
$$$ 40
Система линейных уравнений называется несовместной, если она
$$$ 41
Для того чтобы система 
линейных уравнений с неизвестными была совместной, необходимо и достаточно, чтобы
$$$ 42
Формулы Крамера для решения системы - уравнений с n – неизвестными имеют вид:
$$$ 43
Если – основная матрица системы линейных уравнений невырожденная, а – матрица-столбец свободных членов, то решение системы 
– матрица-столбец неизвестных находится по формуле
Векторное алгебра
$$$ 44
Векторы называются равными, если
$$$ 45
Сумма 
при 
и 
равна
$$$ 46
Векторы 
и 
коллинеарны если
$$$ 47
Если векторы 
и 
коллинеарны, то найдется число 
, удовлетворяющее равенству
$$$ 48
Если векторы 
и 
образуют на плоскости базис, то на этой плоскости любой вектор 
можно единственным образом разложить по данному базису
$$$ 49
Векторное произведение векторов 
и 
равно:
$$$ 50
Проекция вектора на направленную прямую 
равна
$$$ 51
Скалярным произведением векторов и называется число
$$$ 52
Скалярное произведение векторов 
и 
равно
$$$ 53
Векторы и ортогональны, если
$$$ 54
Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и
$$$ 55
Смешанное произведение векторов 
, 
, 
. 
равно
$$$ 56
Указать необходимое и достаточное условия компланарности векторов , , 
$$$ 57
Векторным произведением векторов и называется вектор , который удовлетворяет следующим трем условиям:
$$$ 58
Работа произведенная постоянной силой 
при перемещении тела на пути 
, определяемом вектором 
вычисляется по формуле:
$$$ 59
Укажите условие ортогональности векторов 
и 
$$$ 60
Три упородоченных вектора 
в пространстве образуют базис, если они
$$$ 61
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , имеющих общее начало равна
$$$ 62
Найти скалярное произведение векторов , , если 
$$$ 63
Найти 
, если 
, 
$$$ 64
Найти длину вектора 
$$$ 65
Найти направляющие косинусы вектора 
$$$ 66
Найти координаты вектора 
, если 
, 
$$$ 67
При каком значении 
вектора 
и 
ортогональны
$$$ 68
Найти проекцию вектора 
на вектор 
$$$ 69
Найти 
, если 
$$$ 70
Найти 
, если для векторов выполняется 
$$$ 71
Найти векторное произведение векторов 
$$$ 72
Найти векторное произведение коллинеарных векторов и
$$$ 73
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если 
$$$ 74
Найти 
, если 
$$$ 75
Найти , если 
$$$ 76
Найти объем параллелепипеда построенного на векторах 
$$$ 77
Найти 
, если векторы и ортогональны и 
$$$ 78
При каких и 
векторы 
и 
коллинеарны
$$$ 79
Найти длину вектора 
, если 
, 
$$$ 80
Чему равен 
?
$$$ 81
Чему равна проекция вектора на вектор ?
$$$ 82
Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов ,
$$$ 83
При каком значении вектора 
и 
перпендикулярны
$$$ 84
Найти 
, если 
$$$ 85
Найти единичный вектор того же направления, что и вектор 
$$$ 86
При каком значении векторы 
и 
ортогональны
$$$ 87
Найти работу силы 
при перемещении тела на пути 
, если 
$$$ 88
При каком значении векторы 
и 
компланарны?
$$$ 89
Найти смешанное произведение векторов 
$$$ 90
Найти 
, если 
, 
$$$ 91
Найти 
если 
$$$ 92
Найти 
, если 
, 
$$$ 93
Найти 
, если , 
$$$ 94
Найти координаты вектора , коллинеарного вектору 
при условии 
Аналитическая геометрия
$$$ 95
Расстояние между точками 
и 
$$$ 96
Даны точки 
и 
. Найти расстояние между ними
$$$ 97
Дан треугольник с вершинами 
, 
и 
. Найти его периметр
$$$ 98
Даны точки 
и 
. Найти координаты точки 
середины отрезка 
$$$ 99
Определить середины сторон треугольника 
, 
, и 
$$$ 100
Уравнение окружности с центром в точке 
с радиусом 2
$$$ 101
Написать уравнение прямой если ,
$$$ 102
Общее уравнение прямой на плоскости
$$$ 103
Найти угловой коэффициент прямой 
$$$ 104
Дано общее уравнение прямой . Написать уравнение прямой в отрезках
$$$ 105
Угол между прямыми 
$$$ 106
Условие параллельности прямых 
и
$$$ 107
Условие параллельности прямых 
$$$ 108
Условие перпендикулярности прямых и
$$$ 109
Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом
$$$ 110
Найти расстояние от точки 
до прямой 
$$$ 111
Найти расстояние от точки до прямой
$$$ 112
Дан эллипс 
. Найти его полуоси
$$$ 113
Дана гипербола 
. Найти действительную полуось
$$$ 114
Дана гипербола 
. Найти мнимую полуось
$$$ 115
Дан эллипс 
, причем 
Найти координаты фокусы эллипса
$$$ 116
Дан эллипс , причем 
. Найти эксцентриситет эллипса
$$$ 117
Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что расстояние между фокусами равно 8, а малая полуось 
$$$ 118
Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что большая полуось 
, а эксцентриситет 
$$$ 119
Найти малую полуось 
и эксцентриситет эллипса, имеющего большую полуось 
и параметр 
$$$ 120
Найти большую полуось 
и эксцентриситет эллипса, имеющего малую полуось и параметр
$$$ 121
Чему равно расстояние от центра гиперболы до фокуса
$$$ 122
Дана гипербола . Чему равна действительная полуось
$$$ 123
Дана гипербола . Чему равна мнимая полуось
$$$ 124
Дана гипербола 
. Найти эксцентриситет
$$$ 125
Дана гипербола 
. Найти координаты правого фокуса
$$$ 126
Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояния одной из ее вершин от фокусов равны 9 и 1
$$$ 127
Найти координату вершины параболы 
$$$ 128
Найти координату вершины параболы 
$$$ 129
Даны прямые 
и 
. Найти координаты точки пересечения этих прямых
$$$ 130
Даны прямые 
и 
. Найти координаты точки пересечения этих прямых
$$$ 131
Определить вид линии второго порядка 
$$$ 132
Определить вид линии второго порядка 
$$$ 133
Дана окружность 
. Найти координаты центра и радиус
$$$ 134
Дано общее уравнение плоскости 
. Уравнение плоскости в отрезках имеет вид
$$$ 135
Даны плоскости 
и 
. Эти плоскости параллельны если
$$$ 136
Даны плоскости , . Эти плоскости взаимно перпендикулярны, если
$$$ 137
Найти угол между плоскостями 
$$$ 138
Даны точки 
, 
и 
. Уравнение плоскости проходящей через эти точки имеет вид:
$$$ 139
Найти расстояние от точки 
до плоскости 
$$$ 140
Даны плоскости 
, 
. При каком значении эти плоскости параллельны
$$$ 141
Даны плоскости , 
. При каком значении 
эти плоскости перпендикулярны
$$$ 142
Каноническое уравнение прямой 
, тогда прямая параллельна вектору
$$$ 143
Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку 
параллельно вектору 
$$$ 144
Написать уравнение прямой, проходящей через точки 
, 
$$$ 145
Дано каноническое уравнение прямой 
, тогда параметрическое уравнение имеет вид
$$$ 146
Написать параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки 
, 
$$$ 147
Даны прямая 
и плоскость 
, они параллельны, если
$$$ 148
Даны прямая 
и плотность 
. Прямая и плоскость перпендикулярны, если
$$$ 149
Найти точку пересечения прямой 
с плоскостью 
$$$ 150
Найти точку пересечения прямой 
с плоскостью 
Ведение в анализ
$$$ 151
Вычислить 
$$$ 152
Вычислить 
$$$ 153
Вычислить 
$$$ 154
Вычислить 
$$$ 155
Найти точки разрыва функции 
$$$ 156
Найти точки разрыва функции 
$$$ 157
Найти вертикальную асимптоту для графика функции 
$$$ 158
Найти горизонтальную асимптоту для графика функции 
$$$ 159
Найти наклонную асимптоту для графика функции 
$$$ 160
Вычислить 
$$$ 161
Вычислить 
$$$ 162
Вычислить 
$$$ 163
Вычислить 
$$$ 164
Вычислить 
$$$ 165
Вычислить 
$$$ 166
Вычислить 
$$$ 167
Вычислить 
$$$ 168
Вычислить 
$$$ 169
Вычислить 
$$$ 170
Вычислить 
Дифференциальное исчисление функций одной переменной
$$$ 171
Производной 
функции 
в точке 
называется
$$$ 172
Уравнение касательной к графику функции в точке 
имеет вид
$$$ 173
$$$ 174
$$$ 175
$$$ 176
$$$ 177
$$$ 178
, то 
$$$ 179
,
$$$ 180
Дифференциалом функции в данной точке называется
$$$ 181
Найти дифференциал функции 
$$$ 182
Найти дифференциал функции 
$$$ 183
$$$ 184
Найти 
от 
$$$ 185
Найти 
от 
$$$ 186
Найти 
от 
$$$ 187
Найти от 
$$$ 188
Найти 
от 
$$$ 189
Найти интервал возрастания функции 
$$$ 190
Найти интервал убывания функции
$$$ 191
Найти экстремумы функции 
$$$ 192
Найти критические точки функции 
$$$ 193
Найти критические точки функции 
$$$ 194
Найти интервалы возрастания функции 
$$$ 195
Найти интервалы убывания функции
$$$ 196
Найти экстремум функции 
A) нет экстремума
$$$ 197
Найти вертикальную асимптоту для графика функции 
$$$ 198
Найти вертикальную асимптоту для графика функции 
$$$ 199
Найти вертикальную асимптоту для графика функции 
$$$ 200
Найти вертикальную асимптоту графика функции 
$$$ 201
Найти предел по правилу Лопиталя 
$$$ 202
Найти предел по правилу Лопиталя 
$$$ 203
Найти предел по правилу Лопиталя 
$$$ 204
Найти предел по правилу Лопиталя 
$$$ 205
Найти 
от 
$$$ 206
Найти от 
$$$ 207
Найти от 
$$$ 208
Найти от 
$$$ 209
Найти от 
$$$ 210
Найти от 
$$$ 211
Найти от 
$$$ 212
Найти от 
$$$ 213
Найти производную 
от неявной функции 
$$$ 214
Найти от неявной функции 
$$$ 215
Найти от неявной функции 
$$$ 216
Найти производную от функции, заданной параметрически 
$$$ 217
Найти производную от функции, заданной параметрически 
$$$ 218
Найти производную от функции, заданной параметрически 
$$$ 219
Найти производную 
обратной функции 
$$$ 220
Найти производную обратной функции 
